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Resultados FOFO 13 Años


Finalmente ha llegado el momento: aquí están, estos son, los ganadores y premiados del FOFO.

Antes de que desesperadamente te muevas hacia la tabla es importante que sepas que ya están abiertos los respectivos posts de cada problema para que puedas compartir tus respuestas. El proceso de envío de las devoluciones de los puntajes puede ser un poco lento, debido a que estamos en un período de tiempo bastante neurálgico, así que tengan paciencia.

Ahora sí, sin más preámbulos, hablamos de los premios. La cantidad de participantes de esta FOFO superó con creces la de las últimas dos, incluso la de la FOFO del 10, convirtiéndose así en la FOFO más numerosa de la historia. Es por eso que decidimos entregar nuevamente la tan ansiada Copa Especial, un premio que hasta el momento había aparecido únicamente dos veces.

En esta ocasión, para determinar los premios, la única variable que se tiene en cuenta es el puntaje total obtenido. Para los primeros 6 puestos (en este caso, participantes que obtuvieron al menos 36 puntos) se otorga una Copa Especial, para los siguientes 9 puestos (en este caso, participantes que obtuvieron entre 26 y 35 puntos) se otorga una Medalla Especial, y para los siguientes 9 puestos (en este caso, participantes que obtuvieron entre 21 y 25 puntos) se otorga una Mención Especial.

Bueno, sin más vueltas, los resultados!
Spoiler: mostrar
\begin{array}{|c|c|c|} \hline
\text{Puesto} & \text{Usuario} & \text{Premio}\\ \hline
\text{1} & \text{El gran Filipikachu;} & \textbf{Copa Especial} \\ \hline
\text{1} & \text{Uridig} & \textbf{Copa Especial} \\ \hline
\text{1} & \text{Uriel J} & \textbf{Copa Especial} \\ \hline
\text{4} & \text{Ignacio Daniele} & \textbf{Copa Especial} \\ \hline
\text{5} & \text{Tob.Rod} &\textbf{Copa Especial}\\ \hline
\text{6} & \text{fran :)} & \textbf{Copa Especial} \\ \hline
\text{7} & \text{Majamar} & \text{Medalla Especial} \\ \hline
\text{7} & \text{Edu Carranza} & \text{Medalla Especial} \\ \hline
\text{9} & \text{nitsuga} & \text{Medalla Especial} \\ \hline
\text{10} & \text{jesusmtp} & \text{Medalla Especial} \\ \hline
\text{10} & \text{Jordan.v} & \text{Medalla Especial} \\ \hline
\text{12} & \text{TitanDelSur} & \text{Medalla Especial} \\ \hline
\text{12} & \text{Tiziano Brunelli} & \text{Medalla Especial} \\ \hline
\text{14} & \text{Felibauk} & \text{Medalla Especial} \\ \hline
\text{15} & \text{jazzzg} & \text{Medalla Especial} \\ \hline
\text{16} & \text{Lean} & \textit{Mención Especial} \\ \hline
\text{16} & \text{Micaaa} & \textit{Mención Especial} \\ \hline
\text{18} & \text{4lbahaca} & \textit{Mención Especial} \\ \hline
\text{18} & \text{drynshock} & \textit{Mención Especial} \\ \hline
\text{18} & \text{florsa06} & \textit{Mención Especial} \\ \hline
\text{21} & \text{brunecesare012020} & \textit{Mención Especial} \\ \hline
\text{21} & \text{Fedee} & \textit{Mención Especial} \\ \hline
\text{21} & \text{marcoalonzo} & \textit{Mención Especial} \\ \hline
\text{21} & \text{miacarolina2907} & \textit{Mención Especial} \\ \hline
\end{array}

Felicitaciones a todos!

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  • Problema del día

Problema del día de OMA:
Demostrar que en todo conjunto de [math] números reales distintos existen dos pares [math] y [math] con [math] o [math], tales que [math].
Link al tema.

Problema del día de Geometría:
Sean $A_1,A_2,\ldots ,A_{2021}\hspace{0,15cm}2021$ puntos en el plano tales que no hay $3$ colineales y
$$\angle A_1A_2A_3+\angle A_2A_3A_4+\cdots +\angle A_{2021}A_1A_2=360^\circ ,$$donde se entiende que $\angle A_{i-1}A_iA_{i+1}<180^\circ$ (se asume que $A_{2022}=A_1$ y $A_{2021}=A_0$).
Probar que algunos de estos ángulos suman $90^\circ$.
Link al tema.

Problema del día de Ñandú:
En la escuela hay $300$ alumnos en el turno mañana y $200$ alumnos en el turno tarde.
Todos los alumnos de la escuela participaron en una competencia.
El $10\%$ de los alumnos del turno mañana y el $40\%$ de los alumnos del turno tarde recibieron premios en la competencia.
¿Qué porcentaje de alumnos de la escuela recibieron premios?
Link al tema.


  • Últimos temas

Mateclubes 2023 Ronda final P3 N3


Betty y Mario juegan al siguiente juego: Betty tiene un mazo de $101$ cartas donde hay $100$ cartas numeradas del $1$ al $100$ y la carta restante está repetida. Mario debe adivinar cuál es la carta que se repite. Para ello Betty le da una pista: le dice que el producto de todas las cartas del mazo es múltiplo de $2^{100}$.

¿Puede Mario con esta pista saber qué número tiene la carta repetida?

¿Y si ahora Betty también le dice que la suma del número de la carta repetida, su anterior y su posterior es un cuadrado perfecto?

En cada pregunta, si la respuesta es no, dar todas las posibles cartas repetidas. En el caso de que la respuesta sea sí, explicar el porqué.

Aclaración: Un cuadrado perfecto es un número que es igual a otro número entero al cuadrado. Por ejemplo $25$ es un cuadrado perfecto porque $5$ al cuadrado es $25$.

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Mateclubes 2023 Ronda final P2 N3


Ana, Beto, Carla, Daniela, Eric y Franco fueron al cine y se sentaron en $6$ sillas juntas en ese orden. Luego del intervalo, regresaron a sus sillas y se sentaron nuevamente en las mismas $6$ sillas de forma tal que si dos personas que antes del intervalo se habían sentado una al lado de la otra, luego del intervalo no se sentaron una al lado de la otra. ¿De cuántas maneras pudieron haberse sentado después del intervalo? Explicar cómo las contaron.

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Mateclubes 2023 Ronda final P1 N3


Betty quiere completar los casilleros vacíos de la figura de tal forma que cada número sea el mínimo común múltiplo de los dos números que se encuentran inmediatamente abajo suyo. Además, quiere que cada número sea distinto a los dos que están debajo suyo. ¿De cuántas formas puede hacerlo? Explicar cómo las contaron.
N3P1.png

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Mateclubes 2023 Ronda final P3 N4


Rafa le dice en secreto a cada uno de sus $4$ amigos un número de dos dígitos. Rafa les comunica a los $4$ que los $4$ números tienen dos dígitos y son consecutivos, además uno es múltiplo de $6$, y otro es múltiplo de $7$.



Rafa les pregunta: ¿Pueden decirme cuáles son los $4$ números? Los $4$ amigos, todos al mismo tiempo, le contestaron que no.



Habiendo escuchado que todos dijeron que no, los $4$ amigos pudieron deducir cuáles eran los $4$ números que Rafa les entregó.



¿Cuáles podrían haber sido esos $4$ números? ¿Cómo los encontraron? Dar todas las posibilidades, y explicar para las encontradas la razón por la cuál ninguno de los $4$ amigos pudo haber deducido los números, pero luego de los "no" en simultáneo sí pudieron.

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Mateclubes 2023 Ronda final P2 N4


Mario escribe en el pizarrón algunos números del $1$ al $6$, de menor a mayor. Todos los números que escribe Mario son distintos entre sí.

Betty escribe en el siguiente renglón del pizarrón algunos números distintos del $1$ al $6$, de menor a mayor. Todos los números que escribe Betty son distintos entre sí.



Rafa anota en su cuaderno el producto de la cantidad de números que escribió cada uno. Por ejemplo, si Mario escribe $1$, $2$, $4$, y Betty $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, entonces Rafa anota $3\times 5=15$.



Sole anota en su cuaderno el producto de la cantidad total de números distintos escritos en el pizarrón, y la cantidad de números que aparecen repetidos en los dos renglones. Por ejemplo, si Mario escribe $1$, $2$, $4$, y Betty $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, entonces Sole anota $6\times 2=12$ porque hay $6$ números distintos entre los dos renglones, y solamente $2$ repetidos.



Juan observó que si se le suma $2$ al número que escribió Sole, obtiene el número que escribió Rafa.



¿De cuántas maneras pudieron haber escrito los números Mario y Betty? Explicar cómo las contaron.

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