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Ver último mensaje sin leer Resultados OFO 2018


Resultados OFO 2018

Finalmente ha llegado el momento: aquí están, estos son, los ganadores y premiados del OFO.

Antes de que desesperadamente te muevas hacia la tabla es importante que sepas que ya están publicadas las soluciones oficiales de algunos de los problemas del OFO, en sus respectivos posts; las restantes aparecerán pronto. Si tenés ganas de compartir lo que hiciste, o tenés dudas/preguntas, te invitamos a que publiques en e [

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  • Últimos temas

Probar que la expresión es un cuadrado perfecto


Sean $a, b, c$ enteros positivos tales que $a>b>c.$ Demuestre que si $a+b$ es múltiplo de $c$,$c+b$ es múltiplo de $a$, $a+c$ es múltiplo de $b$, entonces $\frac{a.b.c}{a+b+c}$ es un cuadrado perfecto

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Desigualdad con variables elevadas a la 7 y 5


Sean $a, b, c$, reales positivos tales que $a + b + c = 1$. Demuestre que:

${a^7+b^7}\over {a^5+b^5}$+${c^7+b^7}\over {c^5+b^5}$+${a^7+c^7}\over {a^5+c^5}$ $\geq$ $ 1\over3$

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Uno de geo


Sea $ABC$ un triangulo sea su circuncentro $O$ su circuncirculo $\Gamma$ y su ortocentro $H$.Los puntos $D,E$ están en el lado $AB$ tal que $AD=BE$ y sean $P$ y $Q$ puntos en $\Gamma$ tal que$AP \parallel OD$ y $PQ \parallel BC$.Probar que $EQ=EH$.

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Scooby Doo Pa Pa


Albert Einstein y Homero Simpson están jugando un juego que según Albert (Beto para sus amigos más cercanos), es relativamente fácil :roll:
Dado un polinomio $p(x)=x^{2012}+a_{2011}x^{2011}+...+a_1x+a_0$, por turnos y empezando por Albert Einstein, e [

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Adjunto(s) PROBLEMA INTERESANTE


Un paralelogramo es circunscrito sobre un cuadrado. Probar que las 4 perpendiculares trazadas desde los vértices del paralelogramo a los lados del cuadrado, forman un nuevo cuadrado.

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