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Resultados OFO 2019

Finalmente ha llegado el momento: aquí están, estos son, los ganadores y premiados del OFO.

Primero, queríamos comentarles que en esta edición tuvimos record de participantes!! Hubo un total de 64 personas compitiendo, mucho mas que años anteriores. Esperamos que el año que viene seamos muchos mas compartiendo esta linda experiencia.

Ahora, antes de que desesperadamente te muevas hacia la tabla es importante que sep [

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OMEO 2019 N3 P3


Sean $a,p \in \mathbb{N}$ tales que $p$ es primo. Se sabe que el resto de dividir $a$ por $4$ es igual a $3$ y que el resto de dividir $p$ por $4$ es igual a $1$. Se sabe además que todos los divisores primos de $a$ son también divisores de $p+1$. Si [

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OMEO 2019 N3 P2


Consideramos un grupo de $n>1$ personas. Cualesquiera dos personas de este grupo están relacionadas por amistad o enemistad mutua. Todo amigo de un amigo y todo enemigo de un enemigo es un amigo. Si $A$ y $B$ son amigos/enemigos entonces lo contam [

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OMEO 2019 N3 P1


Sean $S_1$ y $S_2$ dos circunferencias que se intersecan en puntos distintos $P$ y $Q$. Sean $\ell_1$ y $\ell_2$ dos lineas paralelas que pasan por $P$ y $Q$ respectivamente. $\ell_1$ interseca $S_1$ y $S_2$ en los puntos $A_1$ y $A_2$, distintos de [

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P1 - Selectivo IMO 2017 Peru


Halle todas las funciones f : R → R tales que

f(xy − 1) + f(x)f(y) = 2xy − 1,

para todo x, y ∈ R.

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OMEO 2019 N2 P3


Sea $ABCD$ un cuadrado. Sobre la recta $AB$ marcamos un punto $E$ que cumple que $BE>AB$ y que $B$ está entre $A$ y $E$. Sean $F$ y $G$ puntos tales que $BEFG$ es un cuadrado (con los vértices en ese orden) y $F$ y $G$ están del mismo lado que $C$ [

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