• @omaforos
Ahora podés seguir a OMA Foros en Facebook, Instagram, Twitter y YouTube!

  • Anuncios Globales
No hay Anuncios Globales


  • Problema del día

Problema del día de OMA:
Un par ordenado $(x,y)$ de enteros es un punto primitivo si el máximo común divisor de $x$ e $y$ es $1$. Dado un conjunto finito $S$ de puntos primitivos, demostrar que existen un entero positivo $n$ y enteros $a_0,a_1,\ldots ,a_n$ tales que, para cada $(x,y)$ de $S$, se cumple:$$a_0x^n+a_1x^{n-1}y+a_2x^{n-2}y^2+\ldots +a_{n-1}xy^{n-1}+a_ny^n=1$$
Link al tema.

Problema del día de Geometría:
Sea el triángulo acutángulo $ABC$, los puntos $A_0$ y $C_0$ son puntos medios de los menores arcos $BC$ y $AB$, respectivamente, una circunferencia que pasa por $A_0$ y $C_0$ corta a $AB$ y $BC$ en los puntos $P$ y $S$, $Q$ y $R$, respectivamente (todos estos puntos son distintos), si $PQ\parallel AC$, probar que $A_0P+C_0S=C_0Q+A_0R$.
Link al tema.

Problema del día de Ñandú:
La figura $ABCDEG$ está formada por tres cuadrados iguales y el rectángulo $CDEF$.
n2 nac 2011 p2.jpg
$DE=2CD$; $O$ es el centro del cuadrado $CFGH$.
El perímetro de $ABCDEG$ es $108\text{ cm}$.
¿Cuál es el área de la región sombreada?
Link al tema.


  • Últimos temas

Zonal 2024 Nivel 3 Problema 1


Doce amigos quieren formar dos equipos de $6$ jugadores cada uno para jugar al voley. Ariel y Bruno quieren jugar juntos, pero Lucas y Mateo quieren jugar en equipos diferentes. Hallar la cantidad de pares de equipos diferentes que se pueden formar respetando los deseos de esos cuatro chicos.

Vistas: 563  •  Comentarios: 1  •  Escribir comentario [ Leer todo ]

Zonal 2024 Nivel 3 Problema 2


Llamaremos repetitivo a un numero entero positivo de $4$ dígitos $n = aabb$ con $a$ y $b$ dígitos positivos, no necesariamente distintos. Hallar todos los números repetitivos de $4$ dígitos tales que $n$ es el cuadrado de un entero.

Vistas: 471  •  Comentarios: 2  •  Escribir comentario [ Leer todo ]

Zonal 2024 Nivel 3 Problema 3


El paralelogramo $ABCD$ tiene los lados $AB = CD = 7$, y $AD = BC = 4$. Se sabe que la diagonal $BD = 7$. Calcular la medida de la diagonal $AC$.

Vistas: 617  •  Comentarios: 4  •  Escribir comentario [ Leer todo ]

Problemas de Tito VI


Sea $\mathcal{C}$ un conjunto finito de (al menos un) puntos en el plano, un punto del plano se llama punto común de $\mathcal{C}$ si minimiza la máxima distancia con los puntos de $\mathcal{C}$, esto es, sea $X$ un punto en el plano y $D(X,\mathcal{C})$ la distancia máxima del punto $X$ con los puntos de $\mathcal{C}$, entonces $X$ es punto común de $\mathcal{C}$ si $D(X,\mathcal{C}) \leq D(Y,\mathcal{C})$ para todo punto $Y$ del plano.
Hallar el punto común de $\mathcal{C}$.

Vistas: 290  •  Comentarios: 0  •  Escribir comentario [ Leer todo ]

Problema 3 Primera Ronda Mateclubes 2024 Nivel 5


Betty tiene $9$ cartas numeradas del $1$ al $9$. Las coloca en una fila de forma tal que la suma de los números en las
tres primeras cartas sea igual a la suma de los números en las tres cartas siguientes e igual a la suma de los
números en las tres últimas cartas.

10MAT.png

¿De cuántas formas puede ordenar las cartas Betty?

Vistas: 617  •  Comentarios: 0  •  Escribir comentario [ Leer todo ]




  •  ¿Quién está conectado?
  • En total hay 21 usuarios conectados :: 3 registrados, 1 oculto y 17 invitados

    Usuarios registrados: alex2022, Bing [Bot], Google [Bot]