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Resultados OFO 2024

Finalmente ha llegado el momento tan esperado de entregar las medallas y los premios de esta edición del OFO.

En primer lugar queríamos agradecer a toda la gente que con su trabajo hizo posible que esta competencia sea nuevamente un éxito, participando del proceso de selección de los problemas y la posterior calificación de las más de 600 soluciones presentadas. Muchas gracias a 1000i, Adriano Guinart, BrunZo, FabriATK, Fedex, fedoxcrov, Fran5, Gianni De Rico, Joacoini, Martín Lupin, Monazo, NicoRicci, Sandy, Uli Pereira y Uriel J. También agradecemos a Ivan por el fundamental apoyo de todos los años. ¡Muchas gracias!

Antes de que desesperadamente te muevas hacia la tabla es importante que sepas que ya están publicadas las soluciones oficiales de algunos de los problemas del OFO, en sus respectivos posts; las restantes aparecerán pronto. Si tenés ganas de compartir lo que hiciste, o tenés dudas/preguntas, te invitamos a que publiques en el thread del problema.

Por otro lado, ya hemos comenzado a enviar por mensaje privado las devoluciones de cada uno de los problemas que mandaste. En la misma, te indicamos el puntaje que obtuviste y te hacemos comentarios al respecto. Si no te queda clara alguna devolución, respondé el mensaje privado y preguntanos. Si todavía no te llegó la devolución de un problema, no te preocupes, en el transcurso de estos días te va a llegar: tu problema fue corregido con certeza.

En breve se les van a otorgar las Medallas. Las mismas aparecerán debajo de su nombre de usuario y en su perfil, dentro del foro.

Este año decidimos compartirles algunas estadísticas sobre los resultados finales. En la siguiente tabla verán, para cada uno de los 16 problemas, el puntaje promedio obtenido por todas las personas que participaron y el porcentaje de ellas que obtuvieron los 7 puntos en ese problema.


\begin{array}{|c|c|c|} \hline
\text{Problema} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 \\ \hline
\text{Promedio} & 6.05 & 5.61 & 4.95 & 4.92 & 2.72 & 3.22 & 2.86 & 2.39 & 2.68 & 1.22 & 1.34 & 0.52 & 0.26 & 0.33 & 0.36 & 0.38 \\ \hline
\text{% con 7 puntos} & 76.5 & 69.4 & 65.9 & 41.2 & 37.6 & 34.1 & 21.2 & 22.4 & 24.7 & 12.9 & 11.8 & 7.1 & 3.5 & 4.7 & 4.7 & 4.7 \\ \hline
\end{array}


Ahora sí, sin más preámbulos, hablamos de los premios. Hay básicamente 5 tipos de premio:
  • Medalla de Oro: la reciben quienes hayan obtenido un puntaje mayor o igual a 73 puntos.
  • Medalla de Plata: la reciben quienes hayan obtenido un puntaje mayor o igual a 62 puntos y menor a 73 puntos.
  • Medalla de Bronce: la reciben quienes hayan obtenido un puntaje mayor o igual a 35 puntos y menor a 62 puntos.
  • Mención: la reciben quienes hayan obtenido un puntaje menor a 35 puntos y tengan el puntaje máximo (7 puntos) en algún problema.
y un quinto tipo que son los "Premios Especiales", los cuales en total son 14.
Estos premios especiales tienen nombres en homenaje a varias personas que sentimos que han sido importantes en la historia de la OMA.
  • Premio Matilde Lalín: Se otorga a quienes obtuvieron 7 puntos en cada uno de los cuatro problemas de Álgebra (los problemas 2, 7, 9 y 13).
  • Premio Matías Saucedo: Se otorga a quienes obtuvieron 7 puntos en cada uno de los cuatro problemas de Combinatoria (los problemas 1, 8, 10 y 15).
  • Premio Lucas Andisco: Se otorga a quienes obtuvieron 7 puntos en cada uno de los cuatro problemas de Geometría (los problemas 3, 5, 12 y 14).
  • Premio Carlos Di Fiore: Se otorga a quienes obtuvieron 7 puntos en cada uno de los cuatro problemas de Teoría de Números (los problemas 4, 6, 11 y 16).
  • Premio Lucas Rearte: Se otorga a la persona que obtuvo 7 puntos en cada uno de los 16 problemas.
  • Premio Ariel Zylber: Se otorga a quienes obtuvieron puntajes no nulos en cada uno de los 16 problemas.
  • Premio Gastón Salgado: Se otorga a la persona que obtuvo el mayor puntaje dentro de quienes hayan nacido a partir del 1/1/2008 y no hayan ganado este premio con anterioridad.
  • Premio Laura Bolognini: Se otorga a la persona que obtuvo el mayor puntaje dentro de quienes hayan nacido a partir del 1/1/2009 y no hayan ganado este premio ni el premio Gastón Salgado con anterioridad (incluyendo esta edición).
  • Premio Gabriel Estrany: Se otorga a la ex-olímpica o el ex-olímpico que obtuvo el mayor puntaje y no haya ganado este premio con anterioridad.
  • Premio Beto: Se otorga a la persona de nacionalidad no argentina que obtuvo el mayor puntaje y no haya ganado este premio con anterioridad.
  • Premio Germán Gieczewski: Se otorga a la persona que obtuvo el mayor puntaje dentro de aquellas que se hayan registrado en el foro en 2024.
  • Premio Germán Stefanich: Se otorga a quienes obtuvieron 7 puntos en al menos un problema de cada área (Álgebra, Combinatoria, Geometría y Teoría de Números) y no obtuvieron medalla de oro.
  • Premio Leopoldo Taravilse: Se otorga a la persona que envió la primera solución correcta del OFO.
  • Premio Federico Cogorno: Se otorga a la persona que obtuvo el mayor puntaje entre las que no recibieron medalla ni mención.

Bueno, sin más vueltas, los resultados!
Spoiler: mostrar
\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline
\text{Puesto} & \text{Usuario} & \text{Puntaje} & \text{Premio}\\ \hline
\text{1} & \text{Felibauk} & \text{112} & \text{Oro Perfecto} \\ \hline
\text{2} & \text{enigma1234} & \text{111} & \text{Medalla de Oro} \\ \hline
\text{3} & \text{El gran Filipikachu;} & \text{99} & \text{Medalla de Oro} \\ \hline
\text{4} & \text{EmRuzak} & \text{83} & \text{Medalla de Oro} \\ \hline
\text{5} & \text{Majamar} & \text{76} & \text{Medalla de Oro} \\ \hline
\text{6} & \text{Brimix} & \text{73} & \text{Medalla de Oro} \\ \hline
\text{6} & \text{sebach} & \text{73} & \text{Medalla de Oro} \\ \hline
\text{8} & \text{jazzzg} & \text{71} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{9} & \text{Juan Ichazo} & \text{70} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{9} & \text{Zplays} & \text{70} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{11} & \text{Emiliano Sosa} & \text{69} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{11} & \text{Gregorio} & \text{69} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{11} & \text{Ignacio Daniele} & \text{69} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{11} & \text{Kechi} & \text{69} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{11} & \text{Lean} & \text{69} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{16} & \text{Bubbletea_enjoyer} & \text{66} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{17} & \text{Tob.Rod} & \text{65} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{18} & \text{lola.m} & \text{64} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{18} & \text{MathIQ} & \text{64} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{20} & \text{alexgsi} & \text{63} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{21} & \text{IPM-Tomas-Chame} & \text{62} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{21} &\text{MartuPc} & \text{62} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{23} & \text{4lbahaca} & \text{61} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{24} & \text{6174} & \text{60} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{24} & \text{BR1} & \text{60} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{26} & \text{drynshock} & \text{57} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{26} & \text{Fedee} & \text{57} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{28} & \text{TitanDelSur} & \text{55} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{29} & \text{flrosa06} & \text{54} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{30} & \text{Darth Vader} & \text{52} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{30} & \text{nitsuga} & \text{52} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{32} & \text{marcoalonzo} & \text{47} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{33} & \text{Leo Sokei} & \text{45} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{34} & \text{Micaaa} & \text{42} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{35} & \text{valemelzer} & \text{41} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{36} & \text{Andrés Di Fiore} & \text{40} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{37} & \text{MartínB} & \text{39} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{37} & \text{rayo5555} & \text{39} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{39} & \text{brunecesare012020} & \text{38} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{39} & \text{Detergente24} & \text{38} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{41} & \text{Luxcas213} & \text{36} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{42} & \text{AntonioSB} & \text{35} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{42} & \text{Calamardo} & \text{35} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{42} & \text{Meli.} & \text{35} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\end{array}


Menciones:
  • aguslanzi
  • AlonsoLIF
  • ArachnidGoddess
  • ArmandoValenzuela
  • Brandon Camargo
  • diego.pzz
  • Emaa
  • Facundo Correa
  • FelipeGigena
  • Haxorus
  • IvaMed
  • ivi333
  • Josee._.
  • juandodyk
  • Lautaro
  • log_{6} 216^{ana}
  • magnus
  • Martina_ciz
  • martinm
  • Mati0811
  • MatiasLarsenSandoval
  • matig
  • Naranjita
  • pauuuu.cor
  • riquelme10xd
  • rogermont_1
  • saghe
  • santip
  • Sora
  • star_zhz
  • Tiziano Brunelli
  • TobiG
  • Ulis7s
  • Valxx.cl
  • vgabrieludis
Ganadores del Premio Matilde Lalín:
  • enigma1234
  • Felibauk
Ganadores del Premio Matías Saucedo:
  • El gran Filipikachu;
  • enigma1234
  • Felibauk
Ganadores del Premio Lucas Andisco:
  • El gran Filipikachu;
  • enigma1234
  • Felibauk
Ganadores del Premio Carlos Di Fiore:
  • Felibauk
  • Majamar
Ganador del Premio Lucas Rearte:
  • Felibauk
Ganadores del Premio Ariel Zylber:
  • enigma1234
  • Felibauk
Ganadora del Premio Gastón Salgado:
  • jazzzg
Ganador del Premio Laura Bolognini:
  • BR1
Ganador del Premio Gabriel Estrany:
  • enigma1234
Ganador del Premio Beto:
  • Zplays
Ganador del Premio Germán Gieczewski:
  • Zplays
Ganadores y ganadoras del Premio Germán Stefanich:
  • 6174
  • 4lbahaca
  • alexgsi
  • Antonio SB
  • BR1
  • brunecesare012020
  • Bubbletea_enjoyer
  • Darth Vader
  • Emiliano Sosa
  • florsa06
  • Gregorio
  • Ignacio Daniele
  • IPM-Tomas-Chame
  • jazzzg
  • Juan Ichazo
  • Kechi
  • Lean
  • lola.m
  • marcoalonzo
  • MartinB
  • MartuPc
  • MathIQ
  • Meli.
  • Micaaa
  • nitsuga
  • rayo5555
  • TitanDelSur
  • Tob.Rod
  • Zplays
Ganador del Premio Leopoldo Taravilse:
  • Felibauk
Ganadora del Premio Federico Cogorno:
  • Maiteastiazaran
¡¡Muchas felicitaciones!!

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  • Problema del día

Problema del día de OMA:
Hallar un número de tres cifras $ABC$ tal que la cifra de las centenas es igual al doble de la cifra de las unidades, las tres cifras suman $15$, y si se le resta a $ABC$ el número formado al cambiar en $ABC$ las unidades con las centenas, $CBA$, se obtiene $396$.
Link al tema.

Problema del día de Geometría:
Un planeta esférico tiene su ecuador de longitud $1$. Se quieren construir $N$ vías circulares de longitud $1$ para que $N$ trenes circulen por ellas. Los trenes deben tener la misma velocidad (constante y positiva), y nunca deben detenerse o chocar entre ellos. Cada tren es un arco de ancho $0$ sin sus extremos.
Hallar la mayor suma posible de las longitudes de los trenes si
a) $N=3$.
b) $N=4$.
Link al tema.

Problema del día de Ñandú:
En el rectángulo $ABCD$ las diagonales se cortan en el punto $O$ y $AB=2BC$.
El triángulo $ABO$ tiene $98cm^2$ de área.
¿Cuál es el perímetro del rectángulo $ABCD$?
InterÑandu2021-N3-P4.PNG

Link al tema.


  • Últimos temas

Simulacro de Nacional Politecnico 2023 - P5 N3


Sea $ABC$ un triángulo con $AB<AC$. Se marca el punto $X$ en la recta $AB$, con $A$ entre $B$ y $X$, de modo que $BX=CA$. Se marca el punto $Y$ en el lado $CA$ de modo que $CY=AB$. La recta $XY$ corta a la mediatriz de $BC$ en $P$. Demostrar que $B\widehat AC+B\widehat PC=180^\circ$.

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Simulacro de Nacional Politecnico 2023 - P4 N3


Gianni escribe una lista $a_1,a_2,\ldots ,a_n$ de $n$ números reales positivos no necesariamente distintos en una hoja de papel y se la entrega a Franco. Luego, Franco calcula todas las posibles sumas de la forma $a_i+a_j+a_k$, con $i,j,k$ distintos dos a dos, y anota en el pizarrón los resultados.

Demostrar que Franco escribió a lo sumo $n-2$ potencias de $3$ distintas.

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Simulacro de Nacional Politecnico 2023 - P3 N3


Sea $ABC$ un triángulo equilátero inscripto en una circunferencia $k$. Sea $D$ un punto en el menor arco $AB$ de $k$ y sea $\omega$ una circunferencia tangente exteriormente a $k$ en $D$. Sean $a$, $b$ y $c$ las longitudes de las tangentes a $\omega$ desde $A$, $B$ y $C$, respectivamente.

Probar que $a+b=c$.

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Simulacro de Nacional Politecnico 2023 - P2 N3


Sea $\mathbb{N}$ el conjunto de todos los números enteros positivos. Hallar todas las funciones $f:\mathbb{N}\to \mathbb{N}$ que verifican las siguientes condiciones.
  • $f(f(m)f(n))=mn$ y
  • $f(30030a+1)=30030a+1$
para todos $m,n\in \mathbb{N}$ y todo $a\in \mathbb{N}$.

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Simulacro de Nacional Politecnico 2023 - P1 N3


Una lista de enteros positivos se dice especial si el mayor elemento de la lista aparece exactamente una vez en la misma. Una sublista de una lista es una lista formada por elementos consecutivos de la misma. Una lista se dice muy especial si cada una de sus sublistas es especial. Por ejemplo, la lista $1,\,2,\,2023,\,1000,\,1,\,2,\,1000$ es especial, y su sublista $1000,\,1,\,2$ también, pero las sublista $1000,\,1,\,2,\,1000$ no lo es, por lo que la lista original no es muy especial.
Hallar el menor $k$ tal que existe una lista muy especial de $2023$ elementos con $k$ números distintos.

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