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Resultados OFO 2024

Finalmente ha llegado el momento tan esperado de entregar las medallas y los premios de esta edición del OFO.

En primer lugar queríamos agradecer a toda la gente que con su trabajo hizo posible que esta competencia sea nuevamente un éxito, participando del proceso de selección de los problemas y la posterior calificación de las más de 600 soluciones presentadas. Muchas gracias a 1000i, Adriano Guinart, BrunZo, FabriATK, Fedex, fedoxcrov, Fran5, Gianni De Rico, Joacoini, Martín Lupin, Monazo, NicoRicci, Sandy, Uli Pereira y Uriel J. También agradecemos a Ivan por el fundamental apoyo de todos los años. ¡Muchas gracias!

Antes de que desesperadamente te muevas hacia la tabla es importante que sepas que ya están publicadas las soluciones oficiales de algunos de los problemas del OFO, en sus respectivos posts; las restantes aparecerán pronto. Si tenés ganas de compartir lo que hiciste, o tenés dudas/preguntas, te invitamos a que publiques en el thread del problema.

Por otro lado, ya hemos comenzado a enviar por mensaje privado las devoluciones de cada uno de los problemas que mandaste. En la misma, te indicamos el puntaje que obtuviste y te hacemos comentarios al respecto. Si no te queda clara alguna devolución, respondé el mensaje privado y preguntanos. Si todavía no te llegó la devolución de un problema, no te preocupes, en el transcurso de estos días te va a llegar: tu problema fue corregido con certeza.

En breve se les van a otorgar las Medallas. Las mismas aparecerán debajo de su nombre de usuario y en su perfil, dentro del foro.

Este año decidimos compartirles algunas estadísticas sobre los resultados finales. En la siguiente tabla verán, para cada uno de los 16 problemas, el puntaje promedio obtenido por todas las personas que participaron y el porcentaje de ellas que obtuvieron los 7 puntos en ese problema.


\begin{array}{|c|c|c|} \hline
\text{Problema} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 \\ \hline
\text{Promedio} & 6.05 & 5.61 & 4.95 & 4.92 & 2.72 & 3.22 & 2.86 & 2.39 & 2.68 & 1.22 & 1.34 & 0.52 & 0.26 & 0.33 & 0.36 & 0.38 \\ \hline
\text{% con 7 puntos} & 76.5 & 69.4 & 65.9 & 41.2 & 37.6 & 34.1 & 21.2 & 22.4 & 24.7 & 12.9 & 11.8 & 7.1 & 3.5 & 4.7 & 4.7 & 4.7 \\ \hline
\end{array}


Ahora sí, sin más preámbulos, hablamos de los premios. Hay básicamente 5 tipos de premio:
  • Medalla de Oro: la reciben quienes hayan obtenido un puntaje mayor o igual a 73 puntos.
  • Medalla de Plata: la reciben quienes hayan obtenido un puntaje mayor o igual a 62 puntos y menor a 73 puntos.
  • Medalla de Bronce: la reciben quienes hayan obtenido un puntaje mayor o igual a 35 puntos y menor a 62 puntos.
  • Mención: la reciben quienes hayan obtenido un puntaje menor a 35 puntos y tengan el puntaje máximo (7 puntos) en algún problema.
y un quinto tipo que son los "Premios Especiales", los cuales en total son 14.
Estos premios especiales tienen nombres en homenaje a varias personas que sentimos que han sido importantes en la historia de la OMA.
  • Premio Matilde Lalín: Se otorga a quienes obtuvieron 7 puntos en cada uno de los cuatro problemas de Álgebra (los problemas 2, 7, 9 y 13).
  • Premio Matías Saucedo: Se otorga a quienes obtuvieron 7 puntos en cada uno de los cuatro problemas de Combinatoria (los problemas 1, 8, 10 y 15).
  • Premio Lucas Andisco: Se otorga a quienes obtuvieron 7 puntos en cada uno de los cuatro problemas de Geometría (los problemas 3, 5, 12 y 14).
  • Premio Carlos Di Fiore: Se otorga a quienes obtuvieron 7 puntos en cada uno de los cuatro problemas de Teoría de Números (los problemas 4, 6, 11 y 16).
  • Premio Lucas Rearte: Se otorga a la persona que obtuvo 7 puntos en cada uno de los 16 problemas.
  • Premio Ariel Zylber: Se otorga a quienes obtuvieron puntajes no nulos en cada uno de los 16 problemas.
  • Premio Gastón Salgado: Se otorga a la persona que obtuvo el mayor puntaje dentro de quienes hayan nacido a partir del 1/1/2008 y no hayan ganado este premio con anterioridad.
  • Premio Laura Bolognini: Se otorga a la persona que obtuvo el mayor puntaje dentro de quienes hayan nacido a partir del 1/1/2009 y no hayan ganado este premio ni el premio Gastón Salgado con anterioridad (incluyendo esta edición).
  • Premio Gabriel Estrany: Se otorga a la ex-olímpica o el ex-olímpico que obtuvo el mayor puntaje y no haya ganado este premio con anterioridad.
  • Premio Beto: Se otorga a la persona de nacionalidad no argentina que obtuvo el mayor puntaje y no haya ganado este premio con anterioridad.
  • Premio Germán Gieczewski: Se otorga a la persona que obtuvo el mayor puntaje dentro de aquellas que se hayan registrado en el foro en 2024.
  • Premio Germán Stefanich: Se otorga a quienes obtuvieron 7 puntos en al menos un problema de cada área (Álgebra, Combinatoria, Geometría y Teoría de Números) y no obtuvieron medalla de oro.
  • Premio Leopoldo Taravilse: Se otorga a la persona que envió la primera solución correcta del OFO.
  • Premio Federico Cogorno: Se otorga a la persona que obtuvo el mayor puntaje entre las que no recibieron medalla ni mención.

Bueno, sin más vueltas, los resultados!
Spoiler: mostrar
\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline
\text{Puesto} & \text{Usuario} & \text{Puntaje} & \text{Premio}\\ \hline
\text{1} & \text{Felibauk} & \text{112} & \text{Oro Perfecto} \\ \hline
\text{2} & \text{enigma1234} & \text{111} & \text{Medalla de Oro} \\ \hline
\text{3} & \text{El gran Filipikachu;} & \text{99} & \text{Medalla de Oro} \\ \hline
\text{4} & \text{EmRuzak} & \text{83} & \text{Medalla de Oro} \\ \hline
\text{5} & \text{Majamar} & \text{76} & \text{Medalla de Oro} \\ \hline
\text{6} & \text{Brimix} & \text{73} & \text{Medalla de Oro} \\ \hline
\text{6} & \text{sebach} & \text{73} & \text{Medalla de Oro} \\ \hline
\text{8} & \text{jazzzg} & \text{71} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{9} & \text{Juan Ichazo} & \text{70} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{9} & \text{Zplays} & \text{70} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{11} & \text{Emiliano Sosa} & \text{69} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{11} & \text{Gregorio} & \text{69} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{11} & \text{Ignacio Daniele} & \text{69} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{11} & \text{Kechi} & \text{69} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{11} & \text{Lean} & \text{69} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{16} & \text{Bubbletea_enjoyer} & \text{66} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{17} & \text{Tob.Rod} & \text{65} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{18} & \text{lola.m} & \text{64} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{18} & \text{MathIQ} & \text{64} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{20} & \text{alexgsi} & \text{63} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{21} & \text{IPM-Tomas-Chame} & \text{62} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{21} &\text{MartuPc} & \text{62} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline
\text{23} & \text{4lbahaca} & \text{61} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{24} & \text{6174} & \text{60} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{24} & \text{BR1} & \text{60} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{26} & \text{drynshock} & \text{57} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{26} & \text{Fedee} & \text{57} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{28} & \text{TitanDelSur} & \text{55} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{29} & \text{flrosa06} & \text{54} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{30} & \text{Darth Vader} & \text{52} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{30} & \text{nitsuga} & \text{52} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{32} & \text{marcoalonzo} & \text{47} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{33} & \text{Leo Sokei} & \text{45} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{34} & \text{Micaaa} & \text{42} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{35} & \text{valemelzer} & \text{41} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{36} & \text{Andrés Di Fiore} & \text{40} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{37} & \text{MartínB} & \text{39} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{37} & \text{rayo5555} & \text{39} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{39} & \text{brunecesare012020} & \text{38} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{39} & \text{Detergente24} & \text{38} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{41} & \text{Luxcas213} & \text{36} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{42} & \text{AntonioSB} & \text{35} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{42} & \text{Calamardo} & \text{35} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\text{42} & \text{Meli.} & \text{35} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline
\end{array}


Menciones:
  • aguslanzi
  • AlonsoLIF
  • ArachnidGoddess
  • ArmandoValenzuela
  • Brandon Camargo
  • diego.pzz
  • Emaa
  • Facundo Correa
  • FelipeGigena
  • Haxorus
  • IvaMed
  • ivi333
  • Josee._.
  • juandodyk
  • Lautaro
  • log_{6} 216^{ana}
  • magnus
  • Martina_ciz
  • martinm
  • Mati0811
  • MatiasLarsenSandoval
  • matig
  • Naranjita
  • pauuuu.cor
  • riquelme10xd
  • rogermont_1
  • saghe
  • santip
  • Sora
  • star_zhz
  • Tiziano Brunelli
  • TobiG
  • Ulis7s
  • Valxx.cl
  • vgabrieludis
Ganadores del Premio Matilde Lalín:
  • enigma1234
  • Felibauk
Ganadores del Premio Matías Saucedo:
  • El gran Filipikachu;
  • enigma1234
  • Felibauk
Ganadores del Premio Lucas Andisco:
  • El gran Filipikachu;
  • enigma1234
  • Felibauk
Ganadores del Premio Carlos Di Fiore:
  • Felibauk
  • Majamar
Ganador del Premio Lucas Rearte:
  • Felibauk
Ganadores del Premio Ariel Zylber:
  • enigma1234
  • Felibauk
Ganadora del Premio Gastón Salgado:
  • jazzzg
Ganador del Premio Laura Bolognini:
  • BR1
Ganador del Premio Gabriel Estrany:
  • enigma1234
Ganador del Premio Beto:
  • Zplays
Ganador del Premio Germán Gieczewski:
  • Zplays
Ganadores y ganadoras del Premio Germán Stefanich:
  • 6174
  • 4lbahaca
  • alexgsi
  • Antonio SB
  • BR1
  • brunecesare012020
  • Bubbletea_enjoyer
  • Darth Vader
  • Emiliano Sosa
  • florsa06
  • Gregorio
  • Ignacio Daniele
  • IPM-Tomas-Chame
  • jazzzg
  • Juan Ichazo
  • Kechi
  • Lean
  • lola.m
  • marcoalonzo
  • MartinB
  • MartuPc
  • MathIQ
  • Meli.
  • Micaaa
  • nitsuga
  • rayo5555
  • TitanDelSur
  • Tob.Rod
  • Zplays
Ganador del Premio Leopoldo Taravilse:
  • Felibauk
Ganadora del Premio Federico Cogorno:
  • Maiteastiazaran
¡¡Muchas felicitaciones!!

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  • Problema del día

Problema del día de OMA:
Hallar un número de tres cifras $ABC$ tal que la cifra de las centenas es igual al doble de la cifra de las unidades, las tres cifras suman $15$, y si se le resta a $ABC$ el número formado al cambiar en $ABC$ las unidades con las centenas, $CBA$, se obtiene $396$.
Link al tema.

Problema del día de Geometría:
Un planeta esférico tiene su ecuador de longitud $1$. Se quieren construir $N$ vías circulares de longitud $1$ para que $N$ trenes circulen por ellas. Los trenes deben tener la misma velocidad (constante y positiva), y nunca deben detenerse o chocar entre ellos. Cada tren es un arco de ancho $0$ sin sus extremos.
Hallar la mayor suma posible de las longitudes de los trenes si
a) $N=3$.
b) $N=4$.
Link al tema.

Problema del día de Ñandú:
En el rectángulo $ABCD$ las diagonales se cortan en el punto $O$ y $AB=2BC$.
El triángulo $ABO$ tiene $98cm^2$ de área.
¿Cuál es el perímetro del rectángulo $ABCD$?
InterÑandu2021-N3-P4.PNG

Link al tema.


  • Últimos temas

Primicias varias


ACLARACIÓN: Todo lo que sigue no está de ninguna forma vinculado al Foro ni al equipo del mismo, sino que está realizado independientemente por un grupo de olímpicos. Asimismo, este evento no tiene ningún carácter "oficial".





Estimados mortales,



Nuevamente me encuentran a través de este medio, mediante lenguaje sucesivo, no vasto ni universal, que ha sido concebido en fin por bisoños en el uso de inducción. Mi comparecencia sin embargo, no tiene un fin mundano (probablemente vuestro recelo lo ha proyectado con antelación). Es de mi suma complacencia disponer de mi facultad a informaros sobre las siguientes primicias, las cuales espero sepan recibir con sendos supino interés y absoluta predisposición.



En primer lugar, ha llegado el momento de que dé a conocer lo que todos vosotros estabais esperando atentamente (incluso si mis esbirros del Comité se hubieran tardado): los resultados de la última competencia, la IV CUARENTENA-"La CUARenTenA". No obstante, es de mi voluntad que antes de diligenciar vuestras dudas con apremio y leer la tabla de más abajo, muestren templanza y continúen percibiendo las nuevas.

En segundo lugar, allégase una nueva competencia especialmente preparada, como siempre, para vosotros, los exolímpicos, mis estimados encomendados. Vuelve la felicidad y vuelve la Semana Mortimeriana. Tal es así que del domingo 25 de febrero a las 00:00 al sábado 2 de marzo a las 23:59 se desarrollará oficialmente la II Semana Mortimeriana, en esta oportunidad con problemas cada vez más sorprendentes y dignos de mi agrado. No será menor vuestro pasmo. Para inscribirse y recibir información adicional, deberán completar el siguiente formulario: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIp ... sp=sf_link

Finalmente, la primicia que quizás más emoción proporciona al Comité de Olímpicos: la cuarentena tiene un sitio web oficial, donde se recopila información de todas las competencias anteriores. Allí podrán hallar una síntesis de todo este proyecto que tanto ha merecido el esfuerzo y la colaboración de varios olímpicos, algunos de los cuales luego de unos años espero encontrarlos del otro lado como competidores oficiales de la II Semana Mortimeriana.

https://cuarentenaoma.vercel.app

Recomendación: entren al sitio para poder ver los resultados :D ;) .



Pues bien, sin más dilaciones, he aquí los resultados de la IV CUARENTENA-"La CUARenTenA":


Spoiler: mostrar



$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline

\text{Puesto} & \text{Olímpico} & \text{Puntaje} & \text{Premio}\\ \hline

\text{1} & \text{Bruno Ziger} & \text{46} & \text{Medalla de Oro} \\ \hline

\text{2} & \text{Joseph Altamirano} & \text{42} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline

\text{3} & \text{Lucas Andisco} & \text{39} & \text{Medalla de Plata} \\ \hline

\text{4} & \text{Álvaro Gamboa} & \text{32} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline

\text{5} & \text{Jordi EN} & \text{27} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline

\text{6} & \text{Sandy} & \text{23} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline

\text{7} & \text{MatiasV5} & \text{22} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline

\text{8} & \text{Ale Campos} & \text{21} & \text{Medalla de Bronce} \\ \hline

\end{array}$



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Problemas de Tito V


Dicen que dos son más que uno.

Demostrar que

$$ \forall x \in \mathbb{R}: cos(cos(x)) \geq sen(x)$$

y hallar cuándo se cumple la igualdad.

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Problemas de Tito IV


Sea $p_i$ el $i$-ésimo número primo, con $p_1=2$, definimos $f_{p_i}$ como el producto de todos los primos desde $p_1$ hasta $p_i$, por ejemplo $f_{p_4}=2 \times 3 \times 5 \times 7=210$.

Demostrar que $f_{p_{i+1}}$ y $2^{p_i}-1$ son coprimos para todo entero $i>1$.

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Cuadernillo o Guia de Actividades?


Hola a todos, soy entrenador de Ñandú como muchos de este foro seguramente. Tenía la idea de armar un cuadernillo como una guía para los 3 niveles de Ñandú.

Hay en el foro?

O quizá alguien tuvo alguna idea parecida.

Si alguien quiere darme ideas de cómo hacerlo o cualquier información, es bienvenido.

Muchas gracias! :D

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Problemas de Tito III


Sea $CBA$ un triángulo, sobre cada lado de $CBA$ se construye un cuadrado por fuera del triángulo. Quedan así los cuadrados $ABDE$, $BCFG$ y $CAHI$ respectivamente. Sean $O$, $P$, $Q$, $R$ los circuncentros de $CBA$, $AEH$, $BDG$ y $CFI$ respectivamente. Si se tiene que:
  • (i) La recta $\overleftrightarrow{OP}$ es perpendicular al segmento$\bar{HE}$
  • (ii) $\overleftrightarrow{OQ}$ es perpendicular a $\bar{DG}$
  • (iii)$\overleftrightarrow{OR}$ es perpendicular a $\bar{IF}$
Dar todos los posibles valores de los ángulos $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ del triángulo $CBA$

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