OMA Foros

Problema del día de OMA:
¿De cuántas maneras se puede cubrir, sin superposiciones ni huecos, un tablero de $5\times 5$ con una ficha de la forma y $5$ fichas de la forma ?

Aclaración: Está permitido rotar y voltear las fichas.
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Problema del día de Geometría:
Sea $P$ uno de los puntos comunes de las circunferencias $\gamma_1$ y $\gamma_2$ que se cortan en dos puntos. Sea $AB$ el diámetro de $\gamma_1$ perpendicular al radio de $\gamma_2$ con extremo $P$; análogamente sea $CD$ el diámetro de $\gamma_2$ perpendicular al radio de $\gamma_1$ con extremo $P$. Demostrar que los puntos $A$, $B$, $C$, y $D$ pertenecen a una circunferencia.
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Problema del día de Ñandú:
Bea compró una computadora y un teléfono celular. Con los $\$2880$ que tenía, pagó la tercera parte del valor de cada objeto. Al mes siguiente pagó las dos quintas partes de lo que le faltaba pagar por la computadora y todo lo que le faltaba pagar por el teléfono celular. La deuda que le quedó la pagará, con un recargo de la quinta parte de la misma, en $8$ cuotas mensuales de $\$351$ cada una.
¿Cuál era el precio de la computadora y cuál el del teléfono celular?
¿Cuánto habrá pagado Bea en total por la computadora cuando pague la última cuota?
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