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  • Problema del día

Problema del día de OMA:
En una competencia de matemáticas se propusieron $6$ problemas a los estudiantes. Cada par de problemas fue resuelto por más de $\frac{2}{5}$ de los estudiantes. Nadie resolvió los $6$ problemas. Demuestre que hay al menos $2$ estudiantes tales que cada uno tiene exactamente $5$ problemas resueltos.
Link al tema.

Problema del día de Geometría:
El incírculo del triángulo $ABC$ (con centro en $I$) es tangente a $CA$ y a $AB$ en $E$ y $F$, respectivamente, sean los puntos $M$ y $N$ en la recta $EF$ tales que $CM=CE$ y $BN=BF$, las rectas $BM$ y $CN$ se cortan en el punto $P$, probar que la recta $PI$ biseca al segmento $MN$.
Link al tema.

Problema del día de Ñandú:
En el Súper, Esteban compra pescado fresco, lácteos y productos congelados.
Esteban calcula que en productos congelados gasta el doble que en lácteos y que en total debe pagar $\$271$.
Cuando llega a la caja sólo le cobran $\$249,15$ porque hay un descuento del $5\%$ en lácteos y un descuento del $15\%$ en pescado fresco.
Sin los descuentos, ¿cuánto pagaría por el pescado fresco y cuánto por los lácteos?
Link al tema.


  • Últimos temas

Zonal Ñandú 2021 - Nivel 2 - Problema 2


En la figura, de $98\text{ cm}$ de perímetro,
$ABCE$ es un rectángulo;
$AB=4AE$;
$CDE$ es un triángulo equilátero.
¿Cuál es el perímetro de $ABCE$?
¿Cuál es el área de $ABCE$?

ZonalN2P2.PNG

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Zonal Ñandú 2021 - Nivel 2 - Problema 1


Con el dinero que tiene en su billetera Agustina puede comprar $5$ sándwiches de la misma clase y le sobran $\$110$.

Para comprar $8$ sándwiches de la misma clase, le faltan $\$280$.

¿Cuánto cuesta cada sándwich?

¿Cuánto dinero tiene Agustina en su billetera?

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Zonal Ñandú 2021 - Nivel 1 - Problema 3


Andrea quiere escribir la lista de todos los números de tres cifras que cumplen las siguientes condiciones:
  • Las tres cifras son distintas.
  • La primera cifra puede ser $1$, $2$, $3$ ó $4$.
  • La segunda cifra puede ser $4$, $5$ ó $6$.
  • La tercera cifra puede ser $6$, $7$, $8$ ó $9$.
¿Cuántos números hay en la lista de Andrea? Explica cómo los contaste.

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Zonal Ñandú 2021 - Nivel 1 - Problema 2


La figura está partida en un cuadrado $C$ y un rectángulo $R$.
El cuadrado $C$ tiene $96\text{ cm}$ de perímetro.
La figura tiene $132\text{ cm}$ de perímetro.
¿Cuánto miden los lados más cortos del rectángulo $R$?
¿Cuál es el perímetro del rectángulo $R$?

ZonalN1P2.PNG

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Zonal Ñandú 2021 - Nivel 1 - Problema 1


Diego tenía $747$ figuritas.

Ayer regaló un tercio de las que tenía.

Hoy, de lo que le quedaba, regaló la sexta parte.

¿Cuántas figuritas tiene ahora?

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