OMA Foros

https://drive.google.com/file/d/1diX0fKlLEP1VDaxSY5NCCeRB-ES-YTQ6/view?usp=drive_link



https://drive.google.com/file/d/1_nuHv_8nywHLkYGGcl1nr-a_gjnSNcnC/view?usp=drive_link



Discupen por la presentación. Considero el contenido es bueno. Aconsejo un capitulo por día. Advierto, prejuicios fuera, yo no soy matemático pero sé programar cribas de alto nivel.



Espero los chistes y las adivinanzas amenicen la lectura y sirvan para ser compartidas.

Agradeceria comentar los libros.





Os dejo un capitulo del libro a modo de pregunta.



que decis si:



V=v/m! *n!



y V+ o -1 = (6k+o-1)(7j+ o -1) + o - 1



se que resultan varias combinatorias y no he restringido las variables.



pero v<=m<n



ahora esta todo el enunciado matematicamente hablando pero sin explicación.



Puede alguien relacionar V con algún aspecto de los numeros primos ?? o mejor aun, a alguien le hace consultar ahora el contenido de los libros ?

Sea $\mathbb{N}$ el conjunto de los enteros positivos Una funcion $f:\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$ se llama genial si
$$f(a) \; \text{ divide a } \; b^a - f(b)^{f(a)}$$
para todos los enteros positivos $a$ y $b$.

Determine la menor constante real $c$ tal que $f(n) \leq cn$ para todas las funciones geniales $f$ y todos los enteros positivos $n$.

Sean $\Omega$ y $\Gamma$ circunferencias de centros $M$ y $N$, respectivamente, tales que el radio de $\Omega$ es menor que el radio de $\Gamma$. Supongamos que las circunferencias $\Omega$ y $\Gamma$ se cortan en dos puntos distintos $A$ y $B$. La recta $MN$ corta a $\Omega$ en $C$ y a $\Gamma$ en $D$, de forma que los puntos $C$, $M$, $N$ y $D$ están sobre esa recta en ese orden. Sea $P$ el circuncentro del triángulo $ACD$. La recta $AP$ corta de nuevo a $\Omega$ en $E \neq A$. La recta $AP$ corta de nuevo a $\Gamma$ en $F \neq A$. Sea $H$ el ortocentro del triangulo $PMN$.

Demuestre que la recta paralela a $AP$ que pasa por $H$ es tangente al circuncírculo de del triángulo $BEF$.

(El ortocentro de un triángulo es el punto de intersección de sus alturas.)

Una recta del plano se llama soleada si no es paralela ni al eje $x$, ni al eje $y$, ni a la recta $x+y=0$.

Sea $n \geq 3$ un entero dado. Determine todos los enteros no negativos $k$ para los que existen $n$ rectas distintas del plano que satisfacen las dos condiciones siguientes:

• Para cualesquiera enteros positivos $a$ y $b$ con $a+b \leq n+1$, el punto $(a,b)$ está en al menos una de estas rectas; y
• Exactamente $k$ de estas $n$ rectas son soleadas.

Determine si existe un número $N$ de $100$ dígitos que cumpla las siguientes propiedades:



$\star$ $N$ es divisible por cada uno de sus dígitos.



$\star$ Al sumar cualesquiera dos o más dígitos de $N$, se obtiene como resultado un divisor de $N$.