Se encontraron 791 coincidencias

por Emerson Soriano
Vie 11 Ene, 2019 3:31 pm
Foro: General
Tema: OFO 2019
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Re: OFO 2019

Me inscribo.
por Emerson Soriano
Lun 24 Sep, 2018 10:00 am
Foro: Teoría de Numeros
Tema: P5 - Olimpiada Matemática Centro América y el Caribe 2016
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Re: P5 - Olimpiada Matemática Centro América y el Caribe 2016

Sean $n$ y $k$ enteros positivos arbitrarios. Entonces, $$n=\underset{k\:\text{factores}}{\underbrace{\frac{nk}{nk-1}\times \frac{nk-1}{nk-2}\times \cdots \times \frac{(n-1)k+1}{(n-1)k}}}\times \underset{(n-2)\:\text{factores}}{\underbrace{\frac{n-1}{n-2}\times \frac{n-2}{n-3}\times \cdots \times \f...
por Emerson Soriano
Mié 19 Sep, 2018 3:35 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: Bonito problema de MCD.
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Bonito problema de MCD.

Sea $a_0$, $a_1$, $a_2$, ... una sucesión de enteros positivos tal que $\text{mcd}(a_{n+1}, a_n)>a_{n-1}$ para todo entero positivo $n$. Demostrar que $a_n\geq 2^n$ para todo entero $n\geq 0$.
por Emerson Soriano
Dom 16 Sep, 2018 8:46 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: ONEM 2018 - Fase 1 - Nivel 2 - P20
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ONEM 2018 - Fase 1 - Nivel 2 - P20

Franco escribió un número que consta de $10$ dígitos distintos. Luego, subrayó cada dígito que es igual a la suma de sus dos dígitos vecinos (el de la izquierda y el de la derecha). ¿Cuántos dígitos como máximo puede subrayar Franco?
por Emerson Soriano
Dom 16 Sep, 2018 8:42 pm
Foro: Combinatoria
Tema: ONEM 2018 - Fase 1 - Nivel 1 - P20
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ONEM 2018 - Fase 1 - Nivel 1 - P20

¿Cuántos enteros positivos de siete dígitos son múltiplos de $27$ y cumplen que cada uno de sus dígitos es $0$ o $9$?
por Emerson Soriano
Vie 04 May, 2018 3:25 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: Selectivo de IMO 2018 - Problema 1
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Re: Selectivo de IMO 2018 P1

Selectivo IMO Argentina?
por Emerson Soriano
Lun 16 Abr, 2018 12:41 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: 2018 TST USA
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Re: 2018 TST USA

Sí. Ahora modificó el enunciado para que se entienda mejor.
por Emerson Soriano
Lun 16 Abr, 2018 12:23 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: 2018 TST USA
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2018 TST USA

Para cada entero positivo $n$, se define como $\sigma (n)$ a la suma de todos los divisores positivos de $n$.
Fijamos un entero positivo $n$. Si $a_k$ es el $k-$ésimo entero positivo primo relativo con $n$, demuestre que $a_n\geq \sigma (n)$. ¿En qué casos ocurre la igualdad?
por Emerson Soriano
Lun 16 Abr, 2018 12:15 pm
Foro: Algebra
Tema: Polinomios Buenos
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Polinomios Buenos

Un polinomio $P(x)$ es llamado bueno si cumple con las siguientes dos condiciones: $P(x)=0$ o el grado de $P(x)$ es menor o igual que $5$. $P(x)$ tiene coeficientes enteros. Halle cuántos polinomios buenos $P(x)$ satisfacen la desigualdad $0\leq P(r)<120$, para todo $r=0$, $1$, $2$, $3$, $4$, $5$.
por Emerson Soriano
Sab 14 Abr, 2018 12:02 am
Foro: Combinatoria
Tema: EGMO 2018 - P4
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Re: EGMO 2018 - P4

Primero mostraremos una configuración balanceada para cada entero $n\geqslant 3$. Cuando $n$ es múltiplo de $3$, tenemos las siguientes configuraciones balanceadas, donde $X$ representa al tablero $X$ de $3\times 3$. http://i66.tinypic.com/15mn2o8.png Además, notemos que en el tablero de $n\times n...