Se encontraron 185 coincidencias

por Monazo
Jue 09 Abr, 2020 12:13 am
Foro: General
Tema: FOFO de Pascua 2020 - Problema 6
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FOFO de Pascua 2020 - Problema 6

La bisectriz del ángulo $B\widehat{A}C$ del triángulo $ABC$ corta al lado $BC$ y a la circunferencia circunscrita de $ABC$ en los puntos $D$ y $E$, respectivamente. Sean $M$ y $N$ los puntos medios de $BD$ y $CE$, respectivamente. La circunferencia circunscrita del triángulo $ABD$ corta nuevamente a...
por Monazo
Mié 25 Mar, 2020 10:53 pm
Foro: General
Tema: CUARENTENA
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Re: CUARENTENA

Me inscriboo!!
por Monazo
Lun 09 Mar, 2020 4:58 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Entrenamiento Cono 2018 P23
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Re: Entrenamiento Cono 2018 P23

Por un mundo con menos nombres y más ideas! Este mensaje me llegó al corazón. Solución Utilizaremos la notación $()$ para referirnos a la circunscripta. La idea para resolver este problema básicamente es trazar la circunscripta de $AEF$ y $BEG$. Al ser $ABGF$ cíclico, por potencia en un punto se cu...
por Monazo
Mié 26 Feb, 2020 1:34 am
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
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Vistas: 60370

Re: Maratón de Problemas de Geometría

Perdón que tarde, recién encontré problema lindo.

Problema 140

Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo con $\hat A = \hat B=\hat C$. Sean $H$ y $O$ el ortocentro y el circuncentro de $ABC$ respectivamente. Demostrar que $H$, $O$ y $D$ son colineales.
por Monazo
Dom 23 Feb, 2020 4:20 pm
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
Respuestas: 329
Vistas: 60370

Re: Maratón de Problemas de Geometría

Solución 139 Sea $C'$ el simétrico de $C$ respecto a la recta $AM$. Notemos que podemos redefinir al punto $X$ como la intersección de $AC'$ con la tangente a $(AMC)$ que pasa por $M$. (Por simetría, $\angle CAM = \angle MAC'$, y por ángulo semi inscrito $\angle ACM=\angle AMX$. Propiedad 1: $\tria...
por Monazo
Sab 22 Feb, 2020 3:28 pm
Foro: Algebra
Tema: ¿Posible solución a IMO 1959 P1?
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Re: ¿Posible solución a IMO 1959 P1?

Igual tiene razon Mati, no habia puesto atención bien a la solución, pero es practicamente lo mismo. Con el algoritmo de euclides podes resolver de manera sistematica sabiendo que $mcd(a,b)=mcd(a-b,b)$. Para este caso, si siempre al mas grande le restas el mas chico, vas a llegar a algo de la pinta ...
por Monazo
Vie 21 Feb, 2020 12:35 pm
Foro: Algebra
Tema: ¿Posible solución a IMO 1959 P1?
Respuestas: 10
Vistas: 2592

Re: ¿Posible solución a IMO 1959 P1?

Otra forma de reventarlo
Spoiler: mostrar
Algoritmo de euclides
por Monazo
Mar 11 Feb, 2020 2:58 pm
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
Respuestas: 329
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Re: Maratón de Problemas de Geometría

Problema 133 En un triángulo acutángulo $ABC$, sean $D,E$ y $F$ los pies de las alturas que pasan por $A$, $B$ y $C$ respectivamente. Sea $\omega$ el circuncírculo de $AEF$ y sean $\omega_1$ y $\omega_2$ las circunferencias que pasan por $D$ y son tangentes a $\omega$ en $E$ y $F$ respectivamente. ...
por Monazo
Mar 11 Feb, 2020 1:44 pm
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
Respuestas: 329
Vistas: 60370

Re: Maratón de Problemas de Geometría

Solución 132 Lema 1: $A$ es el punto medio del arco de $PR$. Demostración: Notemos que si $A$ es punto medio del arco $PR$, entonces con demostrar que $AO$ es perpendicular a $PR$ estamos, debido a que $O$ pertenece a la mediatriz de $PR$, y si $AO$ es perpendicular a $PR$, entonces $A$ también per...
por Monazo
Lun 10 Feb, 2020 11:04 am
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
Respuestas: 329
Vistas: 60370

Re: Maratón de Problemas de Geometría

Hoy la maratón de geo cumple 8 años!! :lol: :lol: :lol: