Se encontraron 120 coincidencias

por Monazo
Jue 12 Sep, 2019 7:29 pm
Foro: Combinatoria
Tema: Regional 2019 - N2 - P1
Respuestas: 15
Vistas: 941

Re: Regional 2019 - N2 - P1

Me dio $165$, usando combinatoria. La ecuación a la que había llegado al final del ejercicio era: $S = {6\choose 4} + {6\choose 3}{3\choose 2} + {6\choose 2}{4\choose 2}$ $S = 15 + 60 + 90$ $S = 165$ En sí, había tres casos (notemos que todos los divisores de $30030$ no están elevados a ninguna pot...
por Monazo
Jue 12 Sep, 2019 7:22 pm
Foro: Combinatoria
Tema: Regional 2019 - N2 - P1
Respuestas: 15
Vistas: 941

Re: Regional 2019 - N2 - P1

Una solución que salió conjunto con el Turko Arias , espero que la disfruten, porque nosotros no Primero notemos que $30030=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\cdot 13$, en definitiva tenemos $6$ primos distintos. Luego, pensamos a cada número de la terna como una cajita, y los primos van a parar en algu...
por Monazo
Jue 05 Sep, 2019 11:47 pm
Foro: Nivel 2
Tema: Regional Ñandú - 2019 - Nivel 2 - Problema 3
Respuestas: 1
Vistas: 142

Re: Regional Ñandú - 2019 - Nivel 2 - Problema 3

Dejo el resultado, luego edito para redactar la explicación
Spoiler: mostrar
Resultado=$264$
por Monazo
Jue 05 Sep, 2019 10:49 pm
Foro: Nivel 3
Tema: Regional Ñandú 2019 - Problema 3 - Nivel 3
Respuestas: 1
Vistas: 157

Re: Regional Ñandú 2019 - Problema 3 - Nivel 3

Resolución del problema Para resolver este problema, hay que entender bastante de qué son las permutaciones. Acá en el post no voy a explicar toda la teoría de cómo se calculan, pero dejo otro problema a modo de ejemplo que quizás ayude a comprender mejor el problema. "¿De cuántas maneras se pueden ...
por Monazo
Jue 05 Sep, 2019 10:44 pm
Foro: Nivel 1
Tema: Regional Ñandú - 2019 - Nivel 1 - Problema 3
Respuestas: 1
Vistas: 124

Re: Regional Ñandú - 2019 - Nivel 1 - Problema 3

Resolución del problema En un principio, plantearemos el siguiente subproblema, que nos ayudará para resolver todo el problema luego. "Dados $4$ asientos y $2$ personas, de cuántas maneras de pueden sentar." Este subproblema es más sencillo que el problema inicial y podemos ver todos los casos posib...
por Monazo
Mié 04 Sep, 2019 9:47 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Regional 2017 N3 P3
Respuestas: 13
Vistas: 3041

Re: Regional 2017 N3 P3

Llamamos al ángulo $Q\hat{P}R=2\alpha$. Como el triángulo $PQR$ es isósceles, $P\hat{Q}R=Q\hat{R}P=90-\alpha$. Por tangencia, $R\hat{Q}X=2\alpha$. Por suplementario, $Q\hat{R}X=90+\alpha$. Finalmente $Q\hat{X}R=90-3\alpha$. Notemos ahora que los triángulos $QRX$ y $PQX$ son semejantes. Por lo tanto...
por Monazo
Mié 04 Sep, 2019 8:24 pm
Foro: Nivel 2
Tema: Regional Ñandú - 2019 - Nivel 2 - Problema 3
Respuestas: 1
Vistas: 142

Regional Ñandú - 2019 - Nivel 2 - Problema 3

La semana pasada, entre el lunes y el sábado, Juana practicó gimnasia, fue a aprender inglés y fue a un taller de arte. Ocupó $5$ de los $6$ días. No hizo más de una actividad por día. Fue un solo día al taller de arte. No practicó gimnasia en días seguidos. ¿De cuántas maneras distintas pudo Juana ...
por Monazo
Mié 04 Sep, 2019 8:18 pm
Foro: Nivel 2
Tema: Regional Ñandú - 2019 - Nivel 2 - Problema 2
Respuestas: 1
Vistas: 126

Regional Ñandú - 2019 - Nivel 2 - Problema 2

En la figura: $ABCD$ es un cuadrado de $128\ cm$ de perímetro. $M,P$ y $R$ son puntos medios de los lados del cuadrados. $CS=DS$ $CS=RS+4\ cm$. Perímetro de $RCS=80\ cm$. ¿Cuál es el perímetro de $CSD$? ¿Cuál es el área de $BCSR$? ¿Cuál es el área de la parte sombreada? ¿Cuál es el área de $APSD$? R...
por Monazo
Mié 04 Sep, 2019 8:05 pm
Foro: Nivel 2
Tema: Regional Ñandú - 2019 - Nivel 2 - Problema 1
Respuestas: 0
Vistas: 108

Regional Ñandú - 2019 - Nivel 2 - Problema 1

Pedro tiene una bolsa con $2150$ bolitas de colores: roja, azul, verde y blanca. Si saca todas las bolitas verdes, en la bolsa quedan $1806$ bolitas. Si saca la mitad de las bolitas azules, en la bolsa quedan $1992$ bolitas. Si saca todas las bolitas blancas, la cantidad de bolitas que quedan en la ...
por Monazo
Mié 04 Sep, 2019 7:47 pm
Foro: Nivel 1
Tema: Regional Ñandú - 2019 - Nivel 1 - Problema 3
Respuestas: 1
Vistas: 124

Regional Ñandú - 2019 - Nivel 1 - Problema 3

Cinco personas, Aldo, Bruno, Carla, Dani y Edu, van al cine y se sientas en una fila vacía que tiene asientos numerados del $1$ al $7$. Aldo y Bruno eligen asientos impares y Carla se sienta al lado de Aldo. ¿De cuántas maneras distintas pueden sentarse las cinco personas? Explica cómo lo contaste. ...