Se encontraron 397 coincidencias

por jujumas
Dom 09 Jul, 2023 7:44 pm
Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
Tema: IMO 2023 - P5
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Re: IMO 2023 - P5

Agárrense fuerte Solución (sin algunos detalles): Respuesta y plan de ataque: Afirmo que $k=\left \lfloor log_2(n) \right \rfloor + 1$, es decir $k$ es el menor entero tal que $2^k > n$. Dado que un ejemplo para $n$ se puede llevar a un ejemplo para $n-1$ con el mismo $k$ simplemente borrando la últ...
por jujumas
Sab 21 Nov, 2020 2:12 am
Foro: Problemas
Tema: Maratón de Problemas
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Re: Maratón de Problemas

Bueno, vamos a revivir la maratón. Solución 360: Notemos que la condición de camino único se traduce a que el grafo formado por los lattice con segmentos azules por aristas es un árbol. Usaremos repetidas veces que si le sacamos un arista a un árbol entonces el árbol queda separado en exactamente do...
por jujumas
Mar 14 Jul, 2020 6:26 pm
Foro: Problemas
Tema: Maratón de Problemas
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Re: Maratón de Problemas

En honor a que $360$ es un número algo especial, les tiro uno de mis problemas de olimpíadas favoritos entre los que pensé el año pasado. Dado que el problema fue tomado en un simulacro, pido abstenerse a responder a quienes ya rindieron el problema (o por lo menos a quienes ya conocen su solución)...
por jujumas
Sab 02 May, 2020 4:01 am
Foro: Problemas
Tema: Maratón de Problemas
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Re: Maratón de Problemas

En honor a que $360$ es un número algo especial, les tiro uno de mis problemas de olimpíadas favoritos entre los que pensé el año pasado. Dado que el problema fue tomado en un simulacro, pido abstenerse a responder a quienes ya rindieron el problema (o por lo menos a quienes ya conocen su solución)....
por jujumas
Sab 02 May, 2020 3:48 am
Foro: Problemas
Tema: Maratón de Problemas
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Re: Maratón de Problemas

Solución 359 Para $n=1$ el problema es mentira así que lo demostramos para $n$ mayor a $1$. Vamos a hacer inducción. Si $n=2$, los únicos $p$ y $q$ que cumplen todas las condiciones son $p=1$ y $q=2$ (basta pedir que cumplan $1 \leq p < q \leq 2$ para descartar los otros casos). Supongamos ahora qu...
por jujumas
Mié 22 Abr, 2020 9:40 pm
Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
Tema: CUARENTENA Problema 8
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Re: CUARENTENA Problema 8

Sea $X=A_1\cup A_2\cup...\cup A_n\cup B_1\cup B_2\cup...\cup B_n$. Sea $|X|=m$. Decimos que un elemento $P$ aparece antes de $Q$ en una permutacion si al leerlo de izquierda a derecha $P$ aparece antes que $Q$. Consideremos todas las permutaciones de los elementos de $X$ tal que todos los elementos...
por jujumas
Sab 11 Abr, 2020 4:28 am
Foro: General
Tema: LA CUARENTENA
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Re: LA CUARENTENA

¿Las "algunas casillas pintadas" del problema $10$, pueden ser infinitas? ¿O hay una cantidad necesariamente finita de casillas pintadas? En caso de que puedan ser infinitas, ¿la cantidad de cuadrados utilizados para cubrir las casillas pintadas puede ser infinita?
por jujumas
Jue 09 Abr, 2020 2:18 am
Foro: General
Tema: LA CUARENTENA
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Re: LA CUARENTENA

CUARENTENA escribió: Jue 09 Abr, 2020 12:49 am
Turko Arias escribió: Jue 09 Abr, 2020 12:47 am Buenas... Solo para asegurarme, en el P1, los términos de la progresión no tienen porque ser consecutivos, no?
Los términos no tienen que ser necesariamente consecutivos.
bruh moment
por jujumas
Mié 25 Mar, 2020 11:34 pm
Foro: General
Tema: CUARENTENA
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Re: CUARENTENA

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por jujumas
Mié 18 Mar, 2020 1:15 am
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: OFO 2020 Problema 16
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Re: OFO 2020 Problema 16

En épocas de cuarentena no se pueden poner excusas para seguir sin subir la solución oficial. Para arrancar este post, primero voy a hacer algunos comentarios sobre este problema: Aunque este problema es muy dificil, no es inencarable. Lo más difícil del problema es saber maniobrar con maquinaria ba...