Se encontraron 83 coincidencias

por BrunoDS
Vie 11 Ene, 2019 1:45 pm
Foro: General
Tema: OFO 2019
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Re: OFO 2019

Me inscribo.jpg
por BrunoDS
Jue 03 Ene, 2019 2:15 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: Primos 4k+1 y residuos cuadráticos
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Re: Primos 4k+1 y residuos cuadráticos

Podemos además agregar al $2$ en el lema 1 y en la factorización del Lema 3, pero no a $2^x$ si $x\geq2$, ya que si miramos módulo $4$, sabemos que no existe un $a$ tal que $a² \equiv -1\pmod 4$
por BrunoDS
Jue 03 Ene, 2019 9:09 am
Foro: Teoría de Numeros
Tema: Primos 4k+1 y residuos cuadráticos
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Re: Primos 4k+1 y residuos cuadráticos

Lema 3: si n es un entero positivo cuyos divisores primos son todos de la forma 4k+1 con k entero positivo, entonces −1 es residuo cuadrático módulo n.
Usando el Lema 1 nos dice que el Lema 3 es si y sólo si, no?
por BrunoDS
Dom 09 Dic, 2018 10:50 am
Foro: Combinatoria
Tema: Nacional 2018 P2 N2
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Re: Nacional 2018 P2 N2

Sea $(a,b)$ una caja de ancho $a$ y altura $b$. Veamos que con $3n-2$ estantes es posible guardar todas las $n^2$ cajas. Para eso, a cada caja $(a,b)$, la metemos dentro de la caja $(a+1,b+2)$. De esta manera, es claro que cada caja cabe dentro de la siguiente. Ahora, contamos cuántos estantes tene...
por BrunoDS
Dom 25 Nov, 2018 7:31 am
Foro: Problemas
Tema: Nacional 2018 P4 N2
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Re: Nacional 2018 P4 N2

Es claro que sin decir ningún $K$ no es posible conocer con certeza el número que pensó la persona $X_{456}$. Veamos que esto es posible con decir $1$ sólo $k$. Laura dice $k=5$. Luego, suma: $p_1+p_2+...+p_{456}=(\frac{x_1+x_2+...+x_5}{5})+(\frac{x_2+x_3+...+x_6}{5})+...+(\frac{x_{456}+x_1+...+x_4...
por BrunoDS
Jue 04 Oct, 2018 5:31 pm
Foro: Combinatoria
Tema: IBERO 2018 - P3
Respuestas: 2
Vistas: 451

Re: IBERO 2018 - P3

Alguien tiene un hint ?. En casos de ejemplo que he probado, funcionan aquellas rectas que poseen el punto mas lejanos en el eje x ¿Qué pasa si, al elegirte el eje $x$, dirigís las rectas de izquierda a derecha (es decir, en el sentido que el punto $P$ debería ir) y qué ocurre a medida que $P$ va c...
por BrunoDS
Sab 15 Sep, 2018 9:01 pm
Foro: Algebra
Tema: Regional 2018 N2 P1
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Re: Regional 2018 N2 P1

Notemos que la suma de cada pareja es siempre igual a $198$, ya que los números de la primera fila van aumentando en $1$ y los números de la segunda fila van disminuyendo en $1$, de izquierda a derecha, y la primera pareja suma: $2+196=198$. Sea $k$ un número de la primera fila, con $2\le k\le 98$....
por BrunoDS
Vie 14 Sep, 2018 9:29 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: Regional 2018 N3 P2
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Re: Regional 2018 N3 P2

Marco V escribió:
Vie 14 Sep, 2018 9:20 pm
Fran2001 escribió:
Vie 14 Sep, 2018 9:13 pm
Fran2001 escribió:
Vie 14 Sep, 2018 3:06 pm


Demostración:
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numerosprimos.jpg
Otra:
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Un Número de Mersenne es de la forma $2^n-1$
Un Primo de Mersenne es un Número de Mersenne que a su vez es primo
Por lo tanto el $1$ es primo, ya que $1=2^1-1$
Spoiler: mostrar
no-lo-sé-rick.jpg
Spoiler: mostrar
descarga (4).jpeg
por BrunoDS
Vie 14 Sep, 2018 9:07 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: Regional 2018 N3 P2
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Re: Regional 2018 N3 P2

No soy ningún gil.
por BrunoDS
Vie 14 Sep, 2018 9:07 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: Regional 2018 N3 P2
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Re: Regional 2018 N3 P2

EMILIANO LIWSKI escribió:
Vie 14 Sep, 2018 8:41 pm
Bruno es un gil
Emiliano, agarrate los pantalones