Se encontraron 65 coincidencias

por Nowhereman
Sab 02 Nov, 2019 10:51 am
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: Selectivo Ibero 2019 - Problema 2
Respuestas: 4
Vistas: 1459

Re: Selectivo Ibero 2019 - Problema 2

Escribo la suma como: $$\sum_{k=0}^{2017} x_{k+2}(x_{k+2}-x_k) = \sum_{k=0}^{2017} x_{k+1}(x_{k+2}-x_k)+\sum_{k=0}^{2017} (x_{k+2}-x_{k+1})(x_{k+2}-x_k)$$ Luego la primera suma del segundo miembro es telescopica y : $$\sum_{k=0}^{2017} x_{k+1}(x_{k+2}-x_k) = \sum_{k=0}^{2017} x_{k+2}x_{k+1}-x_{k+1}...
por Nowhereman
Dom 10 Mar, 2019 7:34 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Provincial 2018 - Nivel 3 - Problema 3
Respuestas: 5
Vistas: 3548

Re: Provincial 2018 - Nivel 3 - Problema 3

Una sencillita, disculpen si hay algun error de tipeo en algun punto, es que lo hice con otras letras y al pasarlo aca me pude haber confundido. Trazo la paralela $l$ a $AM$ que pasa por $C$, Sea $K$ la interseccion entre $DN$ y $l$, claramente $KCD$ y $PMD$ son semejantes, y como $M$ es el punto me...
por Nowhereman
Dom 10 Mar, 2019 5:46 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Provincial 2018 - Nivel 3 - Problema 2
Respuestas: 8
Vistas: 2617

Re: Provincial 2018 - Nivel 3 - Problema 2

Gianni De Rico escribió:
Lun 04 Feb, 2019 9:28 pm
Depende ¿Cómo sería tu inducción acá?
Tenian entendido que muchos teoremas no son "elementales" por asi decirlo, no se como estara vista la induccion fuerte.
por Nowhereman
Dom 10 Mar, 2019 5:44 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Provincial 2018 - Nivel 3 - Problema 2
Respuestas: 8
Vistas: 2617

Re: Provincial 2018 - Nivel 3 - Problema 2

Depende ¿Cómo sería tu inducción acá? Con induccion fuerte me refiero a suponer que la suscecion verifica para todos los k<n, y si verifica para k igual a n entonces verifica para todos los naturales, no recuerdo bien la hipotesis, pero mi pregunta era mas general... se puede usar el principio de i...
por Nowhereman
Lun 04 Feb, 2019 8:31 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Provincial 2018 - Nivel 3 - Problema 2
Respuestas: 8
Vistas: 2617

Re: Provincial 2018 - Nivel 3 - Problema 2

Pregunto...
Spoiler: mostrar
Es valido usar el principio de induccion fuerte para un problema de este tipo?
por Nowhereman
Lun 28 May, 2018 6:47 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Selectivo de IMO 2018 - Problema 1
Respuestas: 12
Vistas: 4482

Re: Selectivo de IMO 2018 - Problema 1

Spoiler: mostrar
Poniendo $y=2018$ es facil encontrar un $x$ que cumpla con el enunciado
por Nowhereman
Sab 26 May, 2018 11:58 am
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: Selectivo de IMO 2018 - Problema 5
Respuestas: 4
Vistas: 2731

Re: Selectivo de IMO 2018 - Problema 5

enigma1234 escribió:
Sab 05 May, 2018 11:59 am
Spoiler: mostrar
Solución:20180505_120829-1.jpg
20180505_120846-1.jpg
Spoiler: mostrar
Me parece que no esta permitido usar limites en OMA
por Nowhereman
Mar 01 May, 2018 9:57 am
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: Selectivo 51° IMO 2010 - Problema 3
Respuestas: 6
Vistas: 3096

Re: Selectivo 51° IMO 2010 - Problema 3

Ya habiendo probado que $f$ es no constante y que $f(-1)+\frac{1}{2}=0$, tomamos $x=-1$ en la ecuación original. Nos queda que $f(-1-y+f(y))=0$, si $f(y)-y-1$ recorre todos los reales entonces $f(-1-y+f(y))$ no puede ser constante dado a que se probó que $f$ no es constante y tendremos un absurdo. ...
por Nowhereman
Jue 07 Dic, 2017 7:06 pm
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: Selectivo de IMO 2017 P6
Respuestas: 4
Vistas: 2731

Re: Selectivo de IMO 2017 P6

Otra forma mas feita de hacer el caso $f(0)=1$ Si $P(x,y)$ es la proposicion del enunciado hacemos los siguientes reemplazos: $P(x,0)\Rightarrow f(-x)=f(x)+2x$ $(I)$ $P(-1,-1)\Rightarrow f(-f(-1)+1)=f(-1)^2-2$ y por $(I)$ $f(-f(1)-1)=f(-1)^2-2=(f(1)+2)^2-2$ $P(1,-1)\Rightarrow f(-f(1)-1)=f(1)f(-1)+2...
por Nowhereman
Mar 28 Nov, 2017 4:13 pm
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: Selectivo 51° IMO 2010 - Problema 3
Respuestas: 6
Vistas: 3096

Re: Selectivo 51° IMO 2010 - Problema 3

Ya habiendo probado que $f$ es no constante y que $f(-1)+\frac{1}{2}=0$, tomamos $x=-1$ en la ecuación original. Nos queda que $f(-1-y+f(y))=0$, si $f(y)-y-1$ recorre todos los reales entonces $f(-1-y+f(y))$ no puede ser constante dado a que se probó que $f$ no es constante y tendremos un absurdo. ...