OMA Foros

Teorema 1: No existen triángulos que se puedan cubrir con paralelogramos Como sabemos que todo el triangulo tiene que estar cubierto por paralelogramos, eventualmente también sabemos que hay un paralelogramo que se apoya sobre los lados $AB$ y $AC$ Pregunta, Por qué no podría ocurrir que el paralel...

pregunta: " Elegimos un valor de x lo suficientemente grande como para que se cumpla x^2 + f(y) ≥ 0 (es claro que esto se puede hacer)." Yo interpreto como si la solución que viene después fuera valida siempre y cuando se cumpla la condición, pero no todo "x" la cumple para un &...

Sea $H$ el punto sobre $AB$ tal que $FH$ es altura del triángulo $ABF$. Primero, por Pitágoras, $AB^2 = AF^2 + BF^2 \Rightarrow AB = 10$. Ahora, sea $AH = x$ y $HF = h$. Usando Pitágoras en el triángulo $AHF$, $x^2 + h^2 = 6^2 = 36$. Usando Pitágoras en el triángulo $BHF$, $(10 - x)^2 + h^2 = 8^2 =...

Me inscriboo <3

Viendo módulo $23$. $z^{2022!}$ solo puede tomar los valores $0$ y $1$, dado que $22|2022!$ y por fermatito $z^{22}$ tiene resto 1 cuándo $z$ es coprimo con $23$. $y^{11}$ solo puede tomar los valores $0$, $1$ y $-1$, dado que por fermatito $23|(y^{11})^2-1=(y^{11}-1)(y^{11}+1)$ cuándo $y$ es copri...

Por favor corríjanme si le pifio en algo que los infinitos me confunden :oops: Para independizar las coordenadas voy a llamar $g_i(x) := f(0, 0, ..., 0, x, 0, , 0, ...)$ a la función que evalúa en una secuencia de todos ceros salvo por la coordenada $i$, en donde pone el valor que recibe. Entonces $...

Corregir si hay algún error :lol: Como el libro tiene $100$ páginas, la suma de los números de esas páginas será $\frac{100\times 101}{2}=5050$ (suma de Gauss); y como la suma de las páginas que no se arrancaron es $4949$, podemos decir que la suma de los números de las páginas que se arrancaron es...

Interesante De hecho lo que termina pasando es que en cada una de las paradas bajan $39$ personas y suben otras $39$ personas. O sea que podría haber muchas más estaciones intermedias en donde "bajan $\frac{3}{4}$ de las personas que llegan a esa estación y suben $39$ personas" y si bien c...

Veamos que con que $n$ sea par alcanza. Sea $d < n$, y tomemos al segmento $P_iP_{i+d}$. Por el "si y solo si" de la condición, sabemos que el segmento $P_{i+1}P_{i+d+1}$ será de otro color, luego el segmento $P_{i+2}P_{i+d+2}$ será del mismo color que el $P_{i}P_{i+d}$ y así sucesivament...

$n=\frac{(p+n)k}{n}$, como $n\nmid k$, $n\mid {p+n}$, si $p=tm, p\neq$ primo, entonces, $p=n$. Si tenés que un entero $n = \frac{A*B}{C}$, y sabés que $C \nmid B$, no necesariamente es verdad que $C \mid A$. Por ejemplo, $15 = \frac{6*10}{4}$ y $4$ no divide a ninguno de los dos números de arriba. ...