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Tengo una duda que no me respondieron en el post anterior: ¿Se pueden hacer las soluciones escritas y en papel, y luego pasar fotos de la solución o es sí o sí todo formato digital? De ser sólo digital, ¿qué haríamos los que no se nos da muy bien el LaTeX?

Sean $(i)$ este mensaje, $(ii)$ la lectura de este mensaje tal que sea por parte de un organizador de la FOFO y por último $(iii)$ que ese organizador no sea malévolo u olvidadizo. Resulta que el hectágono $PEZNE'RD$ está inscrito en la circunferencia que pasa por los puntos $FOF'O'$ sí y sólo si se...

Es con trigonometría básica, no pongo las cuentas acá. El $\triangle QPR$ es isósceles en $P$ ya que $PQ=PR=3$. Sea $M$ el punto medio de $QR$, entonces $QM=MR=1$, $Q\widehat PM=M\widehat PR$ y $PM\perp QR$. Como $\triangle PMR$ es rectángulo en $M$, $sen(M\widehat PR)=\frac{MR}{PR}=\frac{1}{3}$, e...

Llamamos al ángulo $Q\hat{P}R=2\alpha$. Como el triángulo $PQR$ es isósceles, $P\hat{Q}R=Q\hat{R}P=90-\alpha$. Por tangencia, $R\hat{Q}X=2\alpha$. Por suplementario, $Q\hat{R}X=90+\alpha$. Finalmente $Q\hat{X}R=90-3\alpha$. Notemos ahora que los triángulos $QRX$ y $PQX$ son semejantes. Por lo tanto...

a) Sea $S$ la suma de los números del tablero, después de cada paso tenemos $S\pm 15$ o $S\pm 20$ (dependiendo de cómo miremos el tablero), sumamos en uno y restamos en el otro. Pero $S\pm 15\equiv S(5)$ y $S\pm 20\equiv S(5)$, luego la congruencia de la suma del tablero es invariante módulo $5$. U...

El problema era horrible. El truco es hacer corresponder a cada una de las $12$ cajas que puede abrir el asistente una combinación de $4$ cajas, de modo que, dependiendo de las cajas que elija la persona del público, el asistente pueda seleccionar una caja que corresponda a cuatro cajas dentro de l...

Como todo Regional de Nivel 3 se podía matar con trigonometría Pero de todas formas vamos con la solución linda: Sea $G$ el pie de la perpendicular desde $E$ a $AF$, luego $\angle GAE=\angle FAE=\angle DAE$, $\angle EGA=90°=\angle EDA$ y $AE=AE$. Por lo tanto $\triangle EGA\equiv \triangle EDA\Righ...

¿Por qué sería primo? Demostración: numerosprimos.jpg Otra: Un Número de Mersenne es de la forma $2^n-1$ Un Primo de Mersenne es un Número de Mersenne que a su vez es primo Como $2^2-1=3$ y $2^3-1=7$ son Primos de Mersenne, vemos que el $1$ es primo, ya que $1=2^1-1$ Con que inducción débil, ¿eh? A...

Esto no tiene ningún sentido, en mi vida había visto problemas con funciones de este tipo ¿En qué momento se ven? ¿Dónde puedo aprenderlas? ¿Me servirán para OMA sacando las competencias internacionales?

No entendí, reformulá la pregunta por favor.