Se encontraron 108 coincidencias
- Vie 29 Nov, 2019 12:50 am
- Foro: Combinatoria
- Tema: Bono "Cenáculo"
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Re: Bono "Cenáculo"
No lo pude resolver ni para $p = 36$ y $m=6$. Pero les tengo una pista: Siguiendo la perspectiva de una persona en particular, notemos que en cada comida comerá con $m-1$ personas por lo tanto se necesitará por lo menos $\lceil\frac{p-1}{m-1}\rceil$ comidas para satisfacer el problema, de donde $\lc...
- Vie 29 Nov, 2019 12:25 am
- Foro: Combinatoria
- Tema: Bono "Cenáculo"
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Bono "Cenáculo"
Siguiendo hablando de mi vida personal, aunque era ateo hice cenáculo el año pasado. Es un retiro espiritual muy lindo, con una importante psicología grupal y un entorno amigable en el que compartir tus problemas (esto último también lo encontré en Certamen Nacional las tres veces que pasé) por lo q...
- Dom 10 Nov, 2019 8:46 pm
- Foro: Problemas Archivados de Geometría
- Tema: Nacional 2017 N3 P3
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Re: Nacional 2017 N3 P3
$\frac {AP}{AM}=\frac {PR}{MN}$ $\frac {7}{10}=\frac {r}{MN}$ ¿De dónde sacaste el valor de $AM$? En realidad no lo calcule, use la info de la proporcion del enunciado para calcular la razon $\frac {AP}{AM}$. Ahh sisi, ahí lo vi. Un genio, creo que jamás se me hubiera ocurrido usar el dato de lalos...
- Dom 10 Nov, 2019 8:40 pm
- Foro: Geometría
- Tema: Arco Capaz - Cuadriláteros Cíclicos
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Re: Arco Capaz - Cuadriláteros Cíclicos
Intetesante apunte! Gracias, a ver si les doy un buen palazo a las circunferencias 

- Dom 10 Nov, 2019 8:30 pm
- Foro: Geometría
- Tema: Lema de Geometría interesante
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Re: Lema de Geometría interesante
Sean dos circunferencias $\omega_1$ y $\omega_2$. $P$ y $Q$ son puntos pertenecientes a $\omega_1$ y $R$ y $S$ puntos pertenecientes a $\omega_2$. Se puede afirmar entonces que: $P, Q, R, S$ son concínclicos sí y solo sí el punto $X=PQ\cap RS$ pertenece al eje radical de $\omega_1$ y $\omega_2$ Dej...
- Dom 10 Nov, 2019 8:28 pm
- Foro: Geometría
- Tema: Dos partes iguales
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Re: Dos partes iguales
No existe. Dividir una circunferencia en dos partes idénticas (distinto es decir que tengan misma área) equivale a atravesar únicamente uno de sus diámetros, no puede haber segmentos ni cortes ende otro lado. Pero si quisiéramos que de ésto se encarguen dos circunferencias, entonces al menos una de ...
- Dom 10 Nov, 2019 3:29 pm
- Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
- Tema: Selectivo 25° Ibero - Problema 2
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Re: Selectivo 25° Ibero - Problema 2
Hallar todos los números primos positivos $p$ tales que $p^3 - 4p + 9$ es un cuadrado perfecto. Cuando uno se sienta a hacer Teoría de Números, y termina haciendo álgebra... :roll: $p^3-4p+9=k^2 \Rightarrow p(p^2-4)=(k+3)(k-3) \Rightarrow p|k \pm 3$ Caso 1: $k+3=pq$ $p(p^2-4)=pq(pq-6)$ $p^2-4=pq^2-...
- Dom 10 Nov, 2019 2:36 am
- Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
- Tema: Nacional 2015 N3 P5
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Re: Nacional 2015 N3 P5
En serio? ¡Es exactamente igual!
- Dom 10 Nov, 2019 1:14 am
- Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
- Tema: Nacional 2017 N3 P4
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Re: Nacional 2017 N3 P4
Sea $p_1^{e_1}p_2^{e_2}\ldots p_x^{e_x}$ la factorización en primos de $n$. Para contar la cantidad de divisores de $n$ que son potencias $k$-ésimas, hay que contar todos los posibles exponentes de los primos que sean múltiplos de $k$. Pero sabemos que la cantidad de múltiplos de $k$ hasta un númer...
- Dom 10 Nov, 2019 1:07 am
- Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
- Tema: Nacional 2017 N3 P4
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