Se encontraron 108 coincidencias

por Peznerd
Vie 29 Nov, 2019 12:50 am
Foro: Combinatoria
Tema: Bono "Cenáculo"
Respuestas: 1
Vistas: 97

Re: Bono "Cenáculo"

No lo pude resolver ni para $p = 36$ y $m=6$. Pero les tengo una pista: Siguiendo la perspectiva de una persona en particular, notemos que en cada comida comerá con $m-1$ personas por lo tanto se necesitará por lo menos $\lceil\frac{p-1}{m-1}\rceil$ comidas para satisfacer el problema, de donde $\lc...
por Peznerd
Vie 29 Nov, 2019 12:25 am
Foro: Combinatoria
Tema: Bono "Cenáculo"
Respuestas: 1
Vistas: 97

Bono "Cenáculo"

Siguiendo hablando de mi vida personal, aunque era ateo hice cenáculo el año pasado. Es un retiro espiritual muy lindo, con una importante psicología grupal y un entorno amigable en el que compartir tus problemas (esto último también lo encontré en Certamen Nacional las tres veces que pasé) por lo q...
por Peznerd
Dom 10 Nov, 2019 8:46 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Nacional 2017 N3 P3
Respuestas: 8
Vistas: 1755

Re: Nacional 2017 N3 P3

$\frac {AP}{AM}=\frac {PR}{MN}$ $\frac {7}{10}=\frac {r}{MN}$ ¿De dónde sacaste el valor de $AM$? En realidad no lo calcule, use la info de la proporcion del enunciado para calcular la razon $\frac {AP}{AM}$. Ahh sisi, ahí lo vi. Un genio, creo que jamás se me hubiera ocurrido usar el dato de lalos...
por Peznerd
Dom 10 Nov, 2019 8:40 pm
Foro: Geometría
Tema: Arco Capaz - Cuadriláteros Cíclicos
Respuestas: 10
Vistas: 4770

Re: Arco Capaz - Cuadriláteros Cíclicos

Intetesante apunte! Gracias, a ver si les doy un buen palazo a las circunferencias :lol:
por Peznerd
Dom 10 Nov, 2019 8:30 pm
Foro: Geometría
Tema: Lema de Geometría interesante
Respuestas: 5
Vistas: 2421

Re: Lema de Geometría interesante

Sean dos circunferencias $\omega_1$ y $\omega_2$. $P$ y $Q$ son puntos pertenecientes a $\omega_1$ y $R$ y $S$ puntos pertenecientes a $\omega_2$. Se puede afirmar entonces que: $P, Q, R, S$ son concínclicos sí y solo sí el punto $X=PQ\cap RS$ pertenece al eje radical de $\omega_1$ y $\omega_2$ Dej...
por Peznerd
Dom 10 Nov, 2019 8:28 pm
Foro: Geometría
Tema: Dos partes iguales
Respuestas: 1
Vistas: 1076

Re: Dos partes iguales

No existe. Dividir una circunferencia en dos partes idénticas (distinto es decir que tengan misma área) equivale a atravesar únicamente uno de sus diámetros, no puede haber segmentos ni cortes ende otro lado. Pero si quisiéramos que de ésto se encarguen dos circunferencias, entonces al menos una de ...
por Peznerd
Dom 10 Nov, 2019 3:29 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Selectivo 25° Ibero - Problema 2
Respuestas: 4
Vistas: 1916

Re: Selectivo 25° Ibero - Problema 2

Hallar todos los números primos positivos $p$ tales que $p^3 - 4p + 9$ es un cuadrado perfecto. Cuando uno se sienta a hacer Teoría de Números, y termina haciendo álgebra... :roll: $p^3-4p+9=k^2 \Rightarrow p(p^2-4)=(k+3)(k-3) \Rightarrow p|k \pm 3$ Caso 1: $k+3=pq$ $p(p^2-4)=pq(pq-6)$ $p^2-4=pq^2-...
por Peznerd
Dom 10 Nov, 2019 2:36 am
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Nacional 2015 N3 P5
Respuestas: 2
Vistas: 1281

Re: Nacional 2015 N3 P5

Caro - V3 escribió:
Dom 29 Nov, 2015 6:26 pm
Selectivo Ibero 2010
En serio? ¡Es exactamente igual!
por Peznerd
Dom 10 Nov, 2019 1:14 am
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Nacional 2017 N3 P4
Respuestas: 7
Vistas: 1866

Re: Nacional 2017 N3 P4

Sea $p_1^{e_1}p_2^{e_2}\ldots p_x^{e_x}$ la factorización en primos de $n$. Para contar la cantidad de divisores de $n$ que son potencias $k$-ésimas, hay que contar todos los posibles exponentes de los primos que sean múltiplos de $k$. Pero sabemos que la cantidad de múltiplos de $k$ hasta un númer...
por Peznerd
Dom 10 Nov, 2019 1:07 am
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Nacional 2017 N3 P4
Respuestas: 7
Vistas: 1866

Re: Nacional 2017 N3 P4

Violeta escribió:
Vie 05 Ene, 2018 1:33 pm
Heibor escribió:
Vie 05 Ene, 2018 10:28 am
Violeta escribió:
Vie 05 Ene, 2018 9:57 am
Las soluciones triviales siguen siendo soluciones, ¿no?
Spoiler: mostrar
Cualquier primo o cualquier producto de primos vale. Los dos lados dan 0.
Pero entonces 1 es divisor, y es cuadrado y cubo.
:(
:lol: :lol: