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Yo participoo

No lo pude resolver ni para $p = 36$ y $m=6$. Pero les tengo una pista: Siguiendo la perspectiva de una persona en particular, notemos que en cada comida comerá con $m-1$ personas por lo tanto se necesitará por lo menos $\lceil\frac{p-1}{m-1}\rceil$ comidas para satisfacer el problema, de donde $\lc...

Siguiendo hablando de mi vida personal, aunque era ateo hice cenáculo el año pasado. Es un retiro espiritual muy lindo, con una importante psicología grupal y un entorno amigable en el que compartir tus problemas (esto último también lo encontré en Certamen Nacional las tres veces que pasé) por lo q...

$\frac {AP}{AM}=\frac {PR}{MN}$ $\frac {7}{10}=\frac {r}{MN}$ ¿De dónde sacaste el valor de $AM$? En realidad no lo calcule, use la info de la proporcion del enunciado para calcular la razon $\frac {AP}{AM}$. Ahh sisi, ahí lo vi. Un genio, creo que jamás se me hubiera ocurrido usar el dato de lalos...

Intetesante apunte! Gracias, a ver si les doy un buen palazo a las circunferencias

Sean dos circunferencias $\omega_1$ y $\omega_2$. $P$ y $Q$ son puntos pertenecientes a $\omega_1$ y $R$ y $S$ puntos pertenecientes a $\omega_2$. Se puede afirmar entonces que: $P, Q, R, S$ son concínclicos sí y solo sí el punto $X=PQ\cap RS$ pertenece al eje radical de $\omega_1$ y $\omega_2$ Dej...

No existe. Dividir una circunferencia en dos partes idénticas (distinto es decir que tengan misma área) equivale a atravesar únicamente uno de sus diámetros, no puede haber segmentos ni cortes ende otro lado. Pero si quisiéramos que de ésto se encarguen dos circunferencias, entonces al menos una de ...

Hallar todos los números primos positivos $p$ tales que $p^3 - 4p + 9$ es un cuadrado perfecto. Cuando uno se sienta a hacer Teoría de Números, y termina haciendo álgebra... :roll: $p^3-4p+9=k^2 \Rightarrow p(p^2-4)=(k+3)(k-3) \Rightarrow p|k \pm 3$ Caso 1: $k+3=pq$ $p(p^2-4)=pq(pq-6)$ $p^2-4=pq^2-...

Caro - V3 escribió: ↑

Dom 29 Nov, 2015 6:26 pm

Selectivo Ibero 2010

En serio? ¡Es exactamente igual!

Sea $p_1^{e_1}p_2^{e_2}\ldots p_x^{e_x}$ la factorización en primos de $n$. Para contar la cantidad de divisores de $n$ que son potencias $k$-ésimas, hay que contar todos los posibles exponentes de los primos que sean múltiplos de $k$. Pero sabemos que la cantidad de múltiplos de $k$ hasta un númer...