Se encontraron 2047 coincidencias
- Sab 13 Abr, 2024 10:45 am
- Foro: General
- Tema: Resultados FOFO de Pascua 2024
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Resultados FOFO de Pascua 2024
Resultados FOFO de Pascua 2024 Finalmente ha llegado el momento: aquí están, estos son, los ganadores y premiados del FOFO. Antes de que desesperadamente te muevas hacia la tabla es importante que sepas que ya están abiertos los respectivos posts de cada problema para que puedas compartir tus respu...
- Vie 12 Abr, 2024 6:33 pm
- Foro: Teoría de Numeros
- Tema: SELECTIVO IMO 2024 PROBLEMA 4
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Re: SELECTIVO IMO 2024 PROBLEMA 4
@Joacoini me hizo notar que esto de acá es falso porque
- Vie 12 Abr, 2024 4:33 pm
- Foro: Teoría de Numeros
- Tema: SELECTIVO IMO 2024 PROBLEMA 5
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Re: SELECTIVO IMO 2024 PROBLEMA 5
Primero, notemos que\begin{align*}a_{n+1} & =a_1a_2+\cdots +a_{n-2}a_{n-1}+a_{n-1}a_n-1 \\ & =a_n+a_{n-1}a_n \\ & =a_n(a_{n-1}+1) \end{align*}para todo $n\geq 3$. Luego, $a_n\mid a_{n+1}$ para todo $n\geq 3$, con lo que si un primo $p$ verifica que $p\mid a_n$ para algún $n\geq 3$, ento...
- Jue 11 Abr, 2024 11:19 pm
- Foro: Geometría
- Tema: SELECTIVO IMO 2024 PROBLEMA 2
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Re: SELECTIVO IMO 2024 PROBLEMA 2
La circunferencia de centro $C$ y radio $CA$ interseca a la semirrecta $BC$ en el punto $G$. Entonces $CA=CG$. Tenemos también que $C\widehat BA=90^\circ$ por suma de ángulos interiores de $ABC$, de modo que $E\widehat BD=90^\circ$ por opuestos por el vértice, y así $F\widehat EC=D\widehat EB=30^\c...
- Jue 11 Abr, 2024 9:26 pm
- Foro: Teoría de Numeros
- Tema: SELECTIVO IMO 2024 PROBLEMA 1
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Re: SELECTIVO IMO 2024 PROBLEMA 1
De $P(0)=1$ obtenemos que el término independiente de $P$ es $1$. Como tiene grado $101$ y todos sus coeficientes son $0$ o $1$, tenemos que el coeficiente de $x^{101}$ es $1$. Es claro que $P$ no tiene raíces no negativas, pues para $x\geq 0$ vale que$$P(x)\geq x^{101}+1\geq 1>0.$$Entonces basta v...
- Mié 03 Abr, 2024 2:55 pm
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- Tema: FOFO de Pascua 2024 Problema 4
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Re: FOFO de Pascua 2024 Problema 4
Para qué usar palabras cuando podés usar $\LaTeX$?
- Mié 03 Abr, 2024 8:17 am
- Foro: Problemas Archivados de Geometría
- Tema: FOFO de Pascua 2024 Problema 8
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Re: FOFO de Pascua 2024 Problema 8
Solución Oficial: Sean $D$ el punto donde $QM$ corta nuevamente a $\Omega$, $N$ el punto medio de $AP$ y $B'$ el simétrico de $B$ por $AP$. Tenemos que\begin{align*}\angle BDP & =\angle BAP \\ & =\angle PAC \\ & =90^\circ -\angle MAQ \\ & =\angle AQM \\ & =\angle AQD \\ & =\...
- Dom 31 Mar, 2024 10:39 pm
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- Tema: Arrancó la FOFO de Pascua 2024
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Re: Arrancó la FOFO de Pascua 2024
No, es necesario tener muchas ganas de resolver el problema nomásvalemelzer escribió: ↑Dom 31 Mar, 2024 10:11 pm Una preguntita…
Para el problema 3 ¿Es necesario saber jugar ajedrez?
- Sab 30 Mar, 2024 7:16 pm
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- Tema: Arrancó la FOFO de Pascua 2024
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Re: Arrancó la FOFO de Pascua 2024
Sí.riquelme10xd escribió: ↑Sab 30 Mar, 2024 7:10 pm En el problema 3,
¿el ataque de una torre sigue las reglas del ajedrez?, es decir, ¿si una torre está en la misma fila o columna que otra torre, esta está siendo atacada por esa?
- Jue 28 Mar, 2024 10:27 pm
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- Tema: Arrancó la FOFO de Pascua 2024
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Re: Arrancó la FOFO de Pascua 2024
No.El gran Filipikachu; escribió: ↑Jue 28 Mar, 2024 10:09 pm En el problema $9$, ¿algún vuelo puede despegar y aterrizar en una misma ciudad?