OMA Foros

La solución está bien
Es el problema 4 de la USAMO de este año

No es correcto, sea P el punto (1,0), considera este caso

Spoiler: mostrar

Problema OMA.JPG

Exacto, la coloración de los puntos no cambia, solo el orden que seleccionas para los puntos rojos

PROBLEMA 289 Sean P_1, P_2, \cdots, P_{2n} \; 2n puntos distintos en el círculo unitario x^2+y^2=1 , diferentes a (1,0) . Cada punto se colorea de rojo o de azul, con exactamente n puntos rojos, y n puntos azules. Sea R_1, R_2, \cdots R_n cualquier ordenamiento de los puntos rojos. Sea B_1 el punto...

SOLUCIÓN PROBLEMA 288 Nombremos los intervalos I_i=[a_i, b_i] de tal manera que a_1 \le a_2 \le \cdots a_n . Demostraremos el resultado por inducción. Para el caso base k=1 , cualesquiera dos conjuntos tienen una intersección no vacía, entonces para que I_1 e I_2 se intersecten, a_2\le b_1 , para q...

SOLUCION PROBLEMA 265 Si n=4 tenemos que los órdenes posibles para los corredores son: 1-2-3-4 , 1-3-4-2 , 2-1-4-3 , y 2-3-1-4 , entonces tenemos 4 órdenes posibles, Definimos para n\ge 2 , P_n como la cantidad de órdenes posibles al finalizar una carrera con n corredores, suponemos que P_n=2^{n-2}...

Me inscribo

SOLUCION PROBLEMA 261 Sean N = Numero de trianglos, A =Aristas, V =vertices, K =Grado de cada vertice. Tenemos, A=\frac{K\cdot V}{2} , ya que cada vertice determina K segmentos y cada segmento esta contado dos veces. Y tomando en cuenta a la región exterior como si fuera otro triángulo, obtenemos N...