OMA Foros

Gracias La de rulos, soy de España, y como dije, lo importante es hacer videos que expliquen la teoría como: congruencias, teorema chino del resto, desigualdades,cordenadas baricéntricas, combinatoria,etc...

Hola, ¿Por que también Argentina o otros países no hacen videos de entrenamiento olimpico como Brasil? Creo que los videos son muy importantes para aprender la teoria de las olimpiadas, entonces en los talleres de matemáticas es necessario hacer los videos de las lecciónes, para que se pueda revisa...

Hola, ¿Por que también Argentina o otros países no hacen videos de entrenamiento olimpico como Brasil? Creo que los videos son muy importantes para aprender la teoria de las olimpiadas, entonces en los talleres de matemáticas es necessario hacer los videos de las lecciónes, para que se pueda revisar...

Gracias sfreghy.

Sean $a,b,c$ números reales positivos tales que $a^3+b^3+c^3=a^4+b^4+c^4$. Demostrar que:
$\displaystyle{\sum_{cyc}{\frac{a}{a^2+b^4+c^4}} \geq 1}$.

Demostrar que
[math]\frac {1}{a^5(b+2c)^2}+\frac {1}{b^5(c+2a)^2}+\frac {1}{c^5(a+2b)^2}\geq \frac {1}{3}

para cada terna [math](a,b,c) de números reales positivos tales que [math]abc=1.

Determinar el valor mínimo posible de la suma de los dígitos de un múltiplo positivo de [math]59.

Demostrar que para cualquier terna de numeros reales positivo [math]x, [math]y, [math]z tales que [math]xy + yz + zx = 3, tenemos que
[math]x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)+2\sqrt{xyz}\left(\sqrt{x^3+3x}+\sqrt{y^3+3y}+\sqrt{z^3+3z}\right) \ge 2xyz\left(x^2+y^2+z^2+6\right)