Se encontraron 5 coincidencias

por Teorema del Palomar
Dom 05 May, 2019 3:04 am
Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
Tema: Primer Pretorneo 2019 NM P3
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Re: Primer Pretorneo 2019 NM P3

Misma solución pero no tan elegante :| Primero pesamos dos monedas en cada balanza. Sabemos por enunciado que no puede quedar balanceado salvo en el caso de que las dos falsas estén juntas (ya que las diferencias son iguales, por tanto se cancelan). En ese caso basta con pesar en dos tandas los pare...
por Teorema del Palomar
Mar 30 Abr, 2019 2:02 am
Foro: Problemas
Tema: Demostrar que n! es par
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Demostrar que n! es par

Uno fácil
por Teorema del Palomar
Dom 18 Nov, 2018 10:31 am
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: Selectivo de Ibero 2018 - Problema 2
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Re: Selectivo de Ibero 2018 - Problema 2

Sean 1,2,...,n,...,(n-1)! los números escritos en el pizarron. Para todo a>b con a,b>1 sea [a/b] la parte entera de la fracción a/b. Tomemos a, tal que a=b+1. Remplazamos en [a/b] y vemos que [(b+1)/b]= 1. Análogamente (b+1)/b= 1 + 1/b. Vemos que 1/b es necesariamente irracional, ya que b>1. Como n...
por Teorema del Palomar
Vie 09 Nov, 2018 7:10 pm
Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
Tema: Selectivo de IMO 2018 - Problema 3
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Re: Selectivo de IMO 2018 - Problema 3

Se entiende qué hay al menos uno o exactamente uno?
por Teorema del Palomar
Mié 06 Sep, 2017 8:59 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Regional 2017 N2 P2
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Re: Regional 2017 N2 P2

Hallar todos los números naturales n , no primos, tales que: para cada divisor positivo d de n , con d \neq n y d \neq 1 , se satisface la desigualdad n-20 \leq d \leq n-12 . Primero: N>12, ya que d<n-12 y d no puede ser negativo. Empezamos con el primer número no primo >12. N= 16 16-20≤ 8≤ 16-12 =...