Se encontraron 106 coincidencias

por Joacoini
Mar 02 Oct, 2018 12:44 am
Foro: General
Tema: FOFO 8 años
Respuestas: 49
Vistas: 985

Re: FOFO 8 años

Hello There, I'm in.
por Joacoini
Mié 26 Sep, 2018 12:10 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: Ibero 2018 - P4
Respuestas: 4
Vistas: 192

Re: Ibero 2018 - P4

Notemos que en un conjunto ibérico no hay dos números coprimos por lo tanto los conjuntos buscados están integrados por múltiplos de $11$ y $3$. Notemos también que el conjunto ibérico que contiene todos los múltiplos de $3$ menores a $2018$ y el que contiene a los de $11$ también son olímpicos (si...
por Joacoini
Mar 25 Sep, 2018 11:10 pm
Foro: Algebra
Tema: IBERO 2018 - P1
Respuestas: 4
Vistas: 171

Re: IBERO 2018 - P1

Supongamos que existen $x_a$ y $x_b$ tales que $x_a<x_b\Rightarrow (S-x_a)^{2018}<(S-x_b)^{2018}\Rightarrow S-x_a<S-x_b\Rightarrow -x_a<-x_b\Rightarrow x_a>x_b$ Contradicción, luego $x_i=x \forall i$. El problema nos pide encontrar las raíces enteras del polinomio $(n-1)^{2018}x^{2018}-x$. Se ve qu...
por Joacoini
Lun 24 Sep, 2018 12:44 am
Foro: Problemas
Tema: Olimpiada de Mayo 2018 nivel 2 problema 5
Respuestas: 1
Vistas: 107

Re: Olimpiada de Mayo 2018 nivel 2 problema 5

Generalización para $n$ colores. Notemos que con encontrar 4 puntos $A, B, C$ y $D$ distintos y del mismo color tales que $AB=CD$ estaríamos. (1) Caso 1, los segmentos $AB$ y $CD$ no se intersecan. $A\hat CB=A\hat DB=C\hat AD=C\hat BD$ luego por alternos internos $AC\parallel BD \cup AD\parallel BC...
por Joacoini
Dom 16 Sep, 2018 11:32 pm
Foro: Problemas
Tema: OFO 2017 Problema 7
Respuestas: 12
Vistas: 1876

Re: OFO 2017 Problema 7

$P=DE\cap HB$ Por base media $DE\parallel AC\Rightarrow PE\parallel HC\Rightarrow PE$ es base media $\Rightarrow HP=PB$ $H\hat AB=H\hat BA=\alpha \Rightarrow A\hat CB=180-90-2\alpha=90-2\alpha\Rightarrow C\hat HB=2\alpha$ $HF\parallel AB\Rightarrow B\hat AH=F\hat HC=\alpha\Rightarrow FHB=\alpha$ $P...
por Joacoini
Dom 16 Sep, 2018 10:40 pm
Foro: Combinatoria
Tema: ONEM 2018 - Fase 1 - Nivel 1 - P20
Respuestas: 3
Vistas: 134

Re: ONEM 2018 - Fase 1 - Nivel 1 - P20

Al dividir el número formado por nueves y ceros por nueve nos da un número formado por unos y ceros, este número tiene que ser divisible por tres por lo tanto la cantidad de unos (que es la cantidad de nueves) tiene que ser múltiplo de 3, luego la cantidad de formas es como la que le dio a LaEsfing...
por Joacoini
Dom 16 Sep, 2018 10:31 pm
Foro: Combinatoria
Tema: ONEM 2018 - Fase 1 - Nivel 1 - P20
Respuestas: 3
Vistas: 134

Re: ONEM 2018 - Fase 1 - Nivel 1 - P20

LaEsfinge escribió:
Dom 16 Sep, 2018 9:57 pm
Luego, para que un número sea divisible por $27$ la suma de todos sus dígitos debe ser múltiplo de $27$
$27$ es múltiplo de $27$ y la suma de sus dígitos no es múltiplo de $27$.
por Joacoini
Vie 14 Sep, 2018 9:38 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: Regional 2018 N3 P2
Respuestas: 67
Vistas: 2045

Re: Regional 2018 N3 P2

Otra: Un Número de Mersenne es de la forma $2^n-1$ Un Primo de Mersenne es un Número de Mersenne que a su vez es primo Por lo tanto el $1$ es primo, ya que $1=2^1-1$ no-lo-sé-rick.jpg descarga (4).jpeg https://em.wattpad.com/d12546e41dedfa2cd4051d413d455c0267334bbc/68747470733a2f2f73332e616d617a6f6...
por Joacoini
Vie 14 Sep, 2018 4:45 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: Regional 2018 N3 P2
Respuestas: 67
Vistas: 2045

Re: Regional 2018 N3 P2

EMILIANO LIWSKI escribió:
Vie 14 Sep, 2018 3:03 pm
No entiende nada, el 1 es claramente primo

Yo tengo una foto que dice lo contrario.
Spoiler: mostrar
Imagen
por Joacoini
Jue 13 Sep, 2018 9:32 pm
Foro: Algebra
Tema: Regional 2018 N3 P1
Respuestas: 3
Vistas: 503

Regional 2018 N3 P1

Se define una sucesión de números de la siguiente manera: el primer termino es igual a 2, si un término es igual a $a$ el siguiente término es igual a $\frac{a-1}{a+1}$ Calcular el termino de la posición 2018. En otras palabras, si una sucesión está dada por $x_1=2; x_2=\frac{2-1}{2+1}=\frac{1}{3};x...