Se encontraron 405 coincidencias
- Lun 15 Abr, 2024 10:12 pm
- Foro: Teoría de Numeros
- Tema: SELECTIVO IMO 2024 PROBLEMA 4
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Re: SELECTIVO IMO 2024 PROBLEMA 4
Ordenemos los números de menor a mayor, $x_1\le x_2\le \cdots \le x_{2024}$. Supongamos que ya probamos que si $a\le b$, $x_a + x_b\le \frac{2}{2024}$ entonces $x_a + x_b^2<\frac{1}{2023}$ como hizo Mati. Sabemos que $$(x_1+x_{2024}) + (x_2+x_{2023}) + \cdots + (x_{1012}+x_{1013}) = 1$$ de modo tal...
- Mié 03 Abr, 2024 8:19 am
- Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
- Tema: FOFO de Pascua 2024 Problema 4
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Re: FOFO de Pascua 2024 Problema 4
Primera solución: Vamos a demostrar que $m=101$ es el menor valor posible de $m$. Este valor es posible porque $101\cdot 11 = 1111$. Primero veamos que $m$ no puede tener únicamente un dígito: Si $m$ tuviera un sólo dígito, entonces $m\cdot 11...11 = mm...mm$, es decir, un número compuesto por todo...
- Mié 03 Abr, 2024 8:17 am
- Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
- Tema: FOFO de Pascua 2024 Problema 9
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Re: FOFO de Pascua 2024 Problema 9
Aquí publicaremos la solución oficial.
- Sab 30 Mar, 2024 12:08 pm
- Foro: General
- Tema: Arrancó la FOFO de Pascua 2024
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- Jue 28 Mar, 2024 5:02 pm
- Foro: General
- Tema: Arrancó la FOFO de Pascua 2024
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- Jue 28 Mar, 2024 1:12 am
- Foro: General
- Tema: Arrancó la FOFO de Pascua 2024
- Respuestas: 12
- Vistas: 704
Arrancó la FOFO de Pascua 2024
Arrancó la FOFO de Pascua 2024 Para dudas de enunciados postear en este thread. Un pequeño FAQ para tener en cuenta a la hora de resolver los problemas y mandar las soluciones. Si tengo una duda de enunciado, ¿dónde pregunto? Las dudas de enunciado se preguntan respondiendo este post. ¿Los problema...
- Jue 28 Mar, 2024 12:05 am
- Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
- Tema: FOFO de Pascua 2024 Problema 4
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FOFO de Pascua 2024 Problema 4
Encontrar el menor $m>1$ entero que satisface que $11\ldots 11=m\cdot 11\ldots 11$, donde ambos factores tienen una cantidad mayor a $1$ de unos.
- Jue 28 Mar, 2024 12:02 am
- Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
- Tema: FOFO de Pascua 2024 Problema 9
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FOFO de Pascua 2024 Problema 9
En Argentina hay $n$ ciudades. Algunos pares de ciudades están conectados por vuelos unidireccionales operados por Aerolíneas Argentinas ($A$), por Flybondi ($B$), o por ambas. Dos ciudades pueden ser conectadas por vuelos en ambas direcciones y más de un vuelo por cada dirección. Una palabra es una...
- Dom 11 Feb, 2024 6:37 pm
- Foro: General
- Tema: Una preguntita
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Re: Una preguntita
Estás desempolvando los lugares más oscuros de este foro
- Lun 05 Feb, 2024 1:39 pm
- Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
- Tema: Ibero 2020 - P3
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Re: Ibero 2020 - P3
Interesante... Este es un problema bastante profundo. A diferencia de otros problemas, quizás se hace necesario empezar a investigar un poco como funcionan las cosas que nos dan y muy posiblemente debamos empezar a poner nombres para hablar más fácilmente de cosas. Vamos a ello. Capítulo I - La fies...