OMA Foros

Bueno, lo dejo por escrito por si a alguien le interesa. Es un plan bastante monstruoso, a fines prácticos (afines como las transformaciones) la solución de Juaco es mucho mejor. Pero bueno, hay problemas interesantes acá... La recta es la que une los puntos medios de las diagonales. Voy a usar bast...

Bueno, conozco al menos una solución que solo usa geometría sintética... Nada de espacios afines ni proyectivos. Supongo que siempre va a existir una proyección "tipo afín" que te preserve puntos medios, tangencias y colinealidades, y a su vez te transforme la cónica a un círculo. Y bueno,...

No sé si este ya habrá sido propuesto Problema 219. Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo tal que: * Existe una circunferencia de centro $O$ que pasa por $A$, $B$, $C$ y $D$. * Existe una circunferencia de centro $I$ que es tangente a los lados $AB$, $BC$, $CD$, $DA$. Llamemos $P$ a la intersección de ...

Hallar el lugar geométrico de los centros de las cónicas inscritas a un cuadrilátero dado. Aclaraciones: Una cónica está inscrita en un cuadrilátero si es tangente a sus cuatro lados (o a las prolongaciones de los mismos). El centro de una elipse o hipérbola es el centro de simetría, el centro de un...

Digamos que el número superior izquierdo es $x$. Claramente $x$ es 0 ó 1. Como todos los números son mayores o iguales a $x$, podemos restar $x$ de cada número y tendríamos que cada una de las sumas es $5-x$ y que los números están entre $0$ y $5-x$. Digamos que $n=5-x$ y resolvamos el problema cam...

Esta es una Maratón de Problemas... creo que la única regla que debería tener es que hay que compartir y disfrutar todos los problemas, sin importar de dónde vengan o cómo sean. No podemos dejar que la burocracia o los prejuicios se entrometan con nuestras ganas de pensar problemas. Por eso, si no l...

0) ¿El 1 es primo?
1) En el 13, ¿se pueden elegir i, j con i = j?
2) En el 15, cuando dice "dos casillas son simétricas", ¿estas dos casillas pueden ser la misma? (las casillas de la diagonal son simétricas con sí mismas, por lo que la pregunta es si también se considera este caso).

Uh, Bat, mirá lo que me hacés hacer.
Me inscribo de vuelta

Voy!