Se encontraron 24 coincidencias

por maxiR
Lun 18 Nov, 2019 8:31 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Nacional 2019 - Nivel 1 - Problema 3
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Re: Nacional 2019 - Nivel 1 - Problema 3

Asumamos que $AB\neq AC$, sino el problema es trivial.Sin pérdida de la generalidad supongamos que $AC>AB$. Sean $Y$ y $X$ las intersecciones de la bisectriz de $\angle BAC$ con $BC$ y $DE$ respectivamente. Vamos a denotar [$\mathcal{P}$] al área del poligono $\mathcal{P}$. Como $BD=CE$, $[BDY]=[YE...
por maxiR
Jue 14 Nov, 2019 8:27 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Nacional 2019 - Nivel 2 - Problema 3
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Re: Nacional 2019 - Nivel 2 - Problema 3

Te faltaria ver que cualquier punto de la mediatriz puede ser $O$
por maxiR
Vie 04 Oct, 2019 10:03 am
Foro: General
Tema: Competencia FOFO 9 años
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Re: Competencia FOFO 9 años

Me inscribo.
por maxiR
Lun 15 Abr, 2019 7:31 pm
Foro: Problemas
Tema: Maratón de Problemas
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Re: Maratón de Problemas

Este problema es el 1 del Selectivo de $IMO$ de 2015
por maxiR
Lun 15 Abr, 2019 2:23 pm
Foro: General
Tema: FOFO de Pascua 2019
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Re: FOFO de Pascua 2019

Me inscribo
por maxiR
Sab 13 Abr, 2019 2:45 am
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Selectivo IMO 2019 - Problema 5
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Re: Selectivo IMO 2019 - Problema 5

sisi tenes razon...ahi le pifie
por maxiR
Sab 13 Abr, 2019 12:47 am
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Selectivo IMO 2019 - Problema 5
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Re: Selectivo IMO 2019 - Problema 5

Mi solucion en la prueba. Recordando la funcion clásica de cauchy (4) y viendo que el dominio es $N$,vemos que en $ i)$de debe ser $f(x)=x^\alpha$ ,con $\alpha $ entero positivo.Remplazando en esto en $ii)$ , $m+n/m^\alpha+n^\alpha$.Es conocido que $m+n$ divide a $m^\alpha+n^\alpha$ con $\alpha$ pa...
por maxiR
Vie 12 Abr, 2019 11:28 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Selectivo IMO 2019 - Problema 5
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Re: Selectivo IMO 2019 - Problema 5

Mi solucion en la prueba. Recordando la funcion clásica de cauchy (4) y viendo que el dominio es $N$,vemos que en $ i)$de debe ser $f(x)=x^\alpha$ ,con $\alpha $ entero positivo.Remplazando en esto en $ii)$ , $m+n/m^\alpha+n^\alpha$.Es conocido que $m+n$ divide a $m^\alpha+n^\alpha$ con $\alpha$ par...
por maxiR
Vie 29 Mar, 2019 12:05 am
Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
Tema: Selectivo Cono Sur 2019 P2
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Re: Selectivo Cono Sur 2019 P2

los numeros de la lista son todos distintos?
por maxiR
Jue 28 Mar, 2019 11:22 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Selectivo Cono Sur 2019 P3
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Re: Selectivo Cono Sur 2019 P3

Supongamos que $ABC$ es acutángulo. Lema:$\triangle APE\simeq\triangle BAI$ Como $D$ y $E$ son puntos de tangencia $CD=CE$,$\angle PEA=90°+1/2\angle DCE$. Como $I$ es el incentro de $ABC$,$\angle BIA=90°+1/2\angle BCA=90°+1/2\angle DCE$.Luego $\angle BIA=\angle PCA$,además como $AI$ es bisectriz de...