Se encontraron 10 coincidencias

por joa.fernandez
Mar 15 Oct, 2019 2:17 pm
Foro: Problemas
Tema: FOFO 9 años Problema 2
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Re: FOFO 9 años Problema 2

Solución: Supongamos que la perpendicular a $BC$ por $D$ corta a $AC$ (si fuera a $AB$ resulta análogo). Sea $M$ la intersección de la mediatriz de $AD$ con $AD$, $P$ la intersección entre la mediatriz de $AD$ con $AC$, $D'$ la intersección entre la perpendicular a $BC$ por $D$ con $AC$, $A'$ la in...
por joa.fernandez
Mié 02 Oct, 2019 10:25 pm
Foro: General
Tema: Competencia FOFO 9 años
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Re: Competencia FOFO 9 años

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por joa.fernandez
Mié 18 Sep, 2019 6:58 pm
Foro: General
Tema: Maratón de ayudas
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Re: Maratón de ayudas

por joa.fernandez
Jue 12 Sep, 2019 9:22 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Nacional 1999 N2 P4
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Re: Nacional 1999 N2 P4

Llamamos $D$ a la intersección de la recta $BM$ con $AC$, y $E$ a la intersección de la recta $AM$ con $BC$. Por angulitos e isósceles llegamos a que $M\hat{B}C = 11°$. Luego, el cuadrilátero $ABDE$ es cíclico. Entonces $A\hat{E}D = 71°$. Como $\triangle{ABM}$ es isósceles, $B\hat{M}A = 71°$ y por ...
por joa.fernandez
Jue 12 Sep, 2019 7:29 pm
Foro: Algebra
Tema: Regional 2019 - N2 - P2
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Re: Regional 2019 - N2 - P2

Notemos que: $\dfrac{1}{6} < \dfrac{52}{303}$ y que, $\dfrac{16}{91} < \dfrac{1}{5}$ Por lo que: $\dfrac{1}{6} < \dfrac{a}{b} < \dfrac{1}{5}$ Entonces: $\dfrac{2}{12} < \dfrac{a}{b} < \dfrac{2}{10}$ (es claro que $\dfrac{a}{b} = \dfrac{k*a}{k*b}$) Con $\dfrac{a}{b} = \dfrac{2}{11}$ $ \rightarrow $ ...
por joa.fernandez
Mié 01 May, 2019 12:22 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Problema 2. Regional 1997 N2
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Re: Problema 2. Regional 1997 N2

Spoiler: mostrar
Por Menelao en $\triangle{AOE}$ tenemos que:
$$\frac{AC}{CE}\frac{BE}{BO}\frac{OD}{AD}=1$$
Pero, como $E$ y $O$ son puntos medios:
$\frac{2}{1}\frac{2}{1}\frac{OD}{AD}=1$ , de donde: $4OD=AD$
$AD=AO+OD$
También $AO=12$, entonces:
$4OD=12+OD$ , luego:
$OD=4$
por joa.fernandez
Dom 14 Abr, 2019 11:10 pm
Foro: General
Tema: FOFO de Pascua 2019
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Vistas: 3852

Re: FOFO de Pascua 2019

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por joa.fernandez
Vie 11 Ene, 2019 1:12 pm
Foro: General
Tema: OFO 2019
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Vistas: 6755

Re: OFO 2019

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por joa.fernandez
Jue 04 Oct, 2018 5:20 pm
Foro: General
Tema: FOFO 8 años
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Re: FOFO 8 años

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