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I'm goin' drop somethin' Three hundred and 20 days I'm goin' drop somethin' Be afraid What is an incircle in a geobrem? The way u can draw an excircle what is a set of point in a circle? thats mean other was in that circunference what is a pair of dots reflected? a homothety that u dont discover it ...

Lema: Sea $ABCD$ un cuadrilátero tal que $AB \parallel CD$ y $BC$ y $AD$ son iguales, entonces $ABCD$ es un trapecio isósceles(ciclico). Sea $M$ la intersección de $BC$ y $AD$ entonces tenemos que $\frac{AM}{MB}=\frac{CM}{DM}=\frac{AM+CM}{BM+DM}=1$, de aca se ve facil que $ABCD$ es un trapecio isós...

Solución 218 Llamemos $R$ la intersección de $PQ$ y $AO$, y $H$ la intersección de $AX$ con $BC$. Entonces si consideramos $f$ la inversión de la circunferencia de centro $A$ y radio $AD$ entonces tenemos que $f$ manda $\Gamma$ a la recta $EF$, por lo tanto $B$ y $P$ son inversos, como $C$ y $Q$. E...

$me inscribo$

Cuando te viene la inspiración $1$ min antes de entregar: Tenemos que $M$ es el centro de rotohomotecia que manda $AD$ a $BC$ con $AMD$ a $CMD$, como $C\widehat{D}T=C\widehat{O}T=C\widehat{B}M$ y $D\widehat{C}T=D\widehat{O}T=M\widehat{A}D$ Por ende $DTC$ es semejante a $AMD$, lo mismo con $SAB$. Ten...

Nada más queria ver que onda esto. Consideramos una transformación afín, que manda $a \rightarrow a', b \rightarrow b', c \rightarrow c'$ y $d \rightarrow d'$, tal que $b', c'$ y $d'$ formen un triangulo equilátero. sea $P_{a,b}'$ la intersección de $a'$ y $b'$, $M$ el punto medio $P_{d,b}'P_{c,d}'$...

:? pi Primero vamos a ver como construir un triángulo de perímetro mínimo $△PQR$. Lema: Sea $P_1$ y $P_2$ las reflexiones de $P$ sobre $AC$ y $AB$, entonces definiendo la intersección de $P_1P_2$ con $AC$ y $AB$ como $Q$ y $R$ respectivamente. Tenemos que $△PQR$ es el triangulo de perímetro mínimo. ...

Problema 373

Probar que el polinomio$$(x-a_1)(x-a_2)\cdots (x-a_n)-1,$$donde $a_1,a_2,\ldots ,a_n$ son enteros distintos, no se puede escribir como un producto de dos polinomios no constantes con coeficientes enteros, es decir, es irreducible.

Solución 372 Sea $K$ el pie de la altura por $A$ y $J$ la intersección de $AP$ y $KR$. Entonces tenemos que $P\widehat{A}E=\widehat{B}=A\widehat{E}F \Rightarrow AP \parallel FE$. Tenemos que por base media $D$ es el punto medio de $AK$ y al igual que $P$ es el punto medio de $AJ$, y como $DR$ es pa...