Se encontraron 28 coincidencias

por Hernan26
Lun 18 Ene, 2021 3:10 pm
Foro: General
Tema: OFO 2021
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Re: OFO 2021

Me inscribo
por Hernan26
Mié 09 Dic, 2020 12:01 pm
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: FOFO 9+1 Años - Problema 6
Respuestas: 7
Vistas: 440

Re: FOFO 9+1 Años - Problema 6

Solución Sea $P(x)$ $\Rightarrow$ $6f(f(x))=5f(x)-x$. Notemos que si existen $a,b$ tal que $f(a)=f(b)$ $\Rightarrow$ $P(a)-P(b)$ implica que $a=b$, por lo que la función es inyectiva. Veamos que $6|5f(n)-n$ $\Rightarrow$ $6|f(n)+n$. Luego, sea $g(n)$ una función de naturales en naturales que cumple...
por Hernan26
Mar 24 Nov, 2020 3:34 pm
Foro: General
Tema: Competencia FOFO 9+1 años
Respuestas: 62
Vistas: 1842

Re: Competencia FOFO 9+1 años

Me inscribo
por Hernan26
Lun 23 Nov, 2020 3:11 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Ibero 2020 - P4
Respuestas: 5
Vistas: 1375

Re: Ibero 2020 - P4

Otro ejemplo: Si el conjunto $C_k=\{a_1,a_2,...,a_k\}$ cumple la condición del enunciado, entonces el conjunto $C_{k+1}=\{H_1,H_2,...,H_k, \prod_{l=1}^{l=k}(a_l^l) \cdot q\cdot p^{k+1}\}$ Con $H_i=p^i\cdot q^{i+1}\cdot a_i^{k+1}$ para todo $1\leq i\leq k$ y con $p,q$ primos distintos coprimos con to...
por Hernan26
Mié 11 Nov, 2020 10:05 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Selectivo de Ibero 2015 Problema 4
Respuestas: 11
Vistas: 4419

Re: Selectivo de Ibero 2015 Problema 4

Lo resolveremos por baricéntricas. Sean $C=(1,0,0)$, $A=(0,1,0)$, $D=(0,0,1)$ $AD=l$, $CD=l$ y $AC=\sqrt{2}\cdot l$. $E$ es el punto medio de $AD$ $\Rightarrow$ $E=(0:1:1)$. Como $F$ está en la mediana, $F=(t:1:1)$. Además, $F$ pertenece al circuncírculo, por lo que, verifica: $0= l^2yz+l^2xz+2l^2x...
por Hernan26
Lun 12 Oct, 2020 3:18 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Iberoamericana 2013 - Problema 1
Respuestas: 6
Vistas: 2718

Re: Iberoamericana 2013 - Problema 1

¿Funciona esto? b) Para $n=3$ tenemos que $\{2,3,6\}$ es canalero y el $MCD$ de los $3$ números es $1$. Supongamos que tenemos un conjunto $H=\{a_1,a_2,..., a_n\}$ que es canalero y tal que $MCD\{a_1,a_2\}=1$. Consideremos el conjunto $T=\{a_1,pa_1,pa_2,..., pa_{n}\}$ con $p$ un primo mayor que todo...
por Hernan26
Mar 01 Sep, 2020 5:20 pm
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
Respuestas: 456
Vistas: 108120

Re: Maratón de Problemas de Geometría

Problema 158:

Sea $ABC$ un triángulo agudo. Sean $AM$ y $BN$ sus alturas. Se elige un punto $D$ en el arco $ACB$ del circuncírculo del triángulo. Las rectas $AM$ y $BD$ se intersectan en $P$ y las rectas $BN$ y $AD$ en $Q$. Probar que $MN$ biseca a $PQ$.
por Hernan26
Mar 01 Sep, 2020 5:00 pm
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
Respuestas: 456
Vistas: 108120

Re: Maratón de Problemas de Geometría

Solución 157: Como $AB$ es diámetro y $CD$ es tangente en $B$ tenemos que: $\angle ABE= 90- \angle EBC= \angle BCE$ por lo que $AB$ es tangente a $(BCE)$ en $B$. Análogamente, $AB$ es tangente a $(BDF)$ en $B$. Por lo tanto, $(BFD)$ y $(BCE)$ son tangentes en $B$ y su eje radical es $AB$. De esto ú...
por Hernan26
Jue 09 Abr, 2020 4:59 pm
Foro: General
Tema: ¡Concluyó la FOFO de Pascua 2020!
Respuestas: 26
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Re: ¡Arrancó la FOFO de Pascua 2020!

Muchas gracias!
por Hernan26
Jue 09 Abr, 2020 1:39 pm
Foro: General
Tema: ¡Concluyó la FOFO de Pascua 2020!
Respuestas: 26
Vistas: 5186

Re: ¡Arrancó la FOFO de Pascua 2020!

Hola! Una pregunta del problema 5, si en algún momento el representante pone una letra y forma SOS, ¿gana el matemático o sigue el juego?