Se encontraron 241 coincidencias

por Turko Arias
Dom 10 Feb, 2019 9:30 pm
Foro: General
Tema: Resultados OFO 2019
Respuestas: 6
Vistas: 461

Re: Resultados OFO 2019

Estas cosas andan circulando por la web post OFO

Imagen
por Turko Arias
Lun 04 Feb, 2019 11:01 pm
Foro: Problemas
Tema: Provincial 2018 - Nivel 3 - Problema 2
Respuestas: 5
Vistas: 444

Re: Provincial 2018 - Nivel 3 - Problema 2

Bastante fuerte
por Turko Arias
Mié 30 Ene, 2019 3:34 pm
Foro: Problemas
Tema: OFO 2019 Problema 9
Respuestas: 7
Vistas: 497

Re: OFO 2019 Problema 9

Decimos que dos filas están conectadas por una columna si al quitar esa columna las filas son exactamente idénticas. Si hay dos conexiones formadas por la misma columna vamos a ignorar completamente una y podemos afirmar que cada columna genera una conexión. (1) Si tenemos un conjunto de filas, $f_...
por Turko Arias
Mar 29 Ene, 2019 3:53 pm
Foro: Problemas
Tema: OFO 2019 Problema 1
Respuestas: 10
Vistas: 888

Re: OFO 2019 Problema 1

Vamos a generalizar primero: supongamos que los dos números que piensa son $a$ y $b$, siendo $a$ el que suma al final, y $k$ el número que dice en voz alta el voluntario, queda: $(a+b)^2+a=k$ Expandiendo, $a^2+2ab+b^2+a=k$ Estableciendo la cuadrática en función de $a$: $a^2+2ab+b^2+a=k$ $a^2+a \tim...
por Turko Arias
Lun 28 Ene, 2019 4:51 am
Foro: Problemas
Tema: OFO 2019 Problema 5
Respuestas: 6
Vistas: 440

Re: OFO 2019 Problema 5

Supongamos que existe algún subíndice $i$ tal que $a_i=k^3$ para algún entero positivo $k$, luego $a_{i+1}=3k^3-2f(k^3)=k^3$, luego si $a_{i}$ es un cubo perfecto, la sucesión es constante a partir de ese término, y, en particular, es acotada ya que la sucesión recorre una cantidad finita de valore...
por Turko Arias
Lun 28 Ene, 2019 4:49 am
Foro: Problemas
Tema: OFO 2019 Problema 9
Respuestas: 7
Vistas: 497

Re: OFO 2019 Problema 9

Yo creo que esto es cierto :roll: Vamos a proceder por el absurdo y vamos a suponer que no puedo sacar una columna y lograr que en el nuevo tablero no haya dos filas exactamente idénticas. Luego, para cada elección de columna que saque, va a haber al menos dos filas que sean exactamente idénticas en...
por Turko Arias
Mié 16 Ene, 2019 12:04 am
Foro: Problemas
Tema: Maratón de Problemas
Respuestas: 1212
Vistas: 139758

Re: Maratón de Problemas

Ni lo pensé al problema, pero mi propuesta es revivirlo un poco en términos también de los problemas elegidos, para que un mayor público se cope a resolverlos, en el último mes y pico hubo 25 usuarios nuevos, la gente sigue entrando al foro, pero por ahí le resultan medio chocante algunos problemas ...
por Turko Arias
Mar 15 Ene, 2019 8:59 pm
Foro: Problemas
Tema: Maratón de Problemas
Respuestas: 1212
Vistas: 139758

Re: Maratón de Problemas

Pinta revivir esto o vamos a dejarlo morir?
por Turko Arias
Dom 16 Dic, 2018 8:20 pm
Foro: Algebra
Tema: IMO 2000 - P2
Respuestas: 1
Vistas: 1142

Re: IMO 2000 - P2

Lema: para toda terna $(a,b,c)$ de reales positivos tales que $abc=1$, existen reales positivos $f, g, h$ tales que $a=\frac{f}{g}$, $b=\frac{g}{h}$ y $c=\frac{h}{f}$. Demostración: sean $d$ y $e$ dos reales positivos tales que $a=\frac{d}{e}$ y tenemos entonces $\frac{dbc}{e}=1$, de donde $b=\frac...
por Turko Arias
Mar 11 Dic, 2018 10:15 am
Foro: Geometría
Tema: Problema 2 Primer Nivel Olimpíada de Mayo 2003
Respuestas: 2
Vistas: 220

Problema 2 Primer Nivel Olimpíada de Mayo 2003

El triángulo $ABC$ es rectángulo en $A$ y $R$ es el punto medio de la hipotenusa $BC$. Sobre el cateto mayor $AB$ se marca el punto $P$ tal que $CP=BP$ y sobre el segmento $BP$ se marca el punto $Q$ tal que el triángulo $PQR$ es equilátero. Si el área del triángulo $ABC$ es $27$, calcula el área del...