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Hola, una consulta, en el problema 2, las casillas vecinas son tanto como las de izquierda y derecha como las de arriba y abajo de cada casillas, osea que tienen en total 4 casillas vecinas?

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Definamos los 16 enteros con letras: $A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, M, N, O, P$; Como cada 7 numeros consecutivos la suma siempre es $=-1$ El numero de la posición $1$ es igual al de la posición $8$, el del $2$ con el $9$, y asi, hasta el de la posicion $9$ = posicion $16$ Con las letras nos que...

Como dice el enunciado: $AE=CE=ED$ ya que son radios de la circunferencia de centro $E$; Como tambien $ED=DB$ por la circunferencia de centro $D$ Entonces los triangulos $AEC$, $ECD$ y $EDB$ son isosceles; $B\hat{A}C=A\hat{C}E$ , $E\hat{C}D=C\hat{D}E$ , $D\hat{E}B=E\hat{B}D$ Como sabemos que $B\hat...

Bien, como sabemos que $AB=100$, $AC=156$, $AM=MB=50$, $AK=14$, entonces $KC=156-14=142$ Con pitagoras sacamos tenemos que $KM=\sqrt{2500-196}$ $KM=48$. trazamos $CM$ y con pitagoras lo sacamos: $CM=\sqrt{48^2+142^2}$ $CM=\sqrt{22468}$ Como $M$ es punto medio, $CM$ es mediana de $ABC$, entonces con...

Empecemos definiendo a los recipiente A y B con $A=y$ y $B=x$, sabemos que $x+y=100L$, entonces: $x=100-y$ e $y=100-x$, entonces podemos decir que lo que le falta a un recipiente es lo que tiene el otro. 1°paso: se llena el recipiente $A$ hasta que $A_1=100L$ 2° paso: se llena $B$ con el recipinete...

Empezando sabemos que: $AB=12$, $BD=DC$, $CE=4$, como D es punto medio: $BD=DC=6$; $DEC$ es triangulo rectangulo en $E$; si definimos al angulo $C=\alpha$ y trazando el segmente $AD$ nos quedaría después de algunos angulitos que: $ADC$ es semejante a $DEC$ con: $\frac{AD}{DE}=\frac{DC}{CE}=\frac{CA...

Empezamos poniendo todos los promedios y su igualación, osea: $\frac{a+b}{2}=6$, $\frac{8+d}{2}=c$, $\frac{e+19}{2}=f$, $\frac{a+e}{2}=8$, $\frac{6+f}{2}=c$, $\frac{b+19}{2}=d$, $\frac{a+19}{2}=c$ y $\frac{e+b}{2}=c$ Bien, con esto podemos asegurar que: $8+d=6+f=a+19=e+b=2c$ y con esto se puede ver...

Por el enunciado tenemos que el triangulo $ABE$ es isósceles con: $AB=BE=75$ Y $EA=90$. Y como $BCDE$ es un rectangulo, tenemos: $BE=DC=75$ y $BC=DE$ Y tambien como el enunciado dice que el area del triangulo $ABE$ es la mitad del area del pentagono: $area(ABE)=area(BCDE)$ Como el triangulo $ABE$ e...