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La factorización en primos de $20202020$ es: $2^2*5*73*101*137$. Para separar a $20202020$ en $1$ número hay $1$ sola forma Para separarlo en $2$, se deben formar dos números que van a tener los mismos factores primos que $20202020$, entonces los factores primos de exponente $1$ solo tienen $2$ opc...

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Los números que empiezan con $1$ y otro dígito $a$ por ejemplo $10011$ son $3*5*5*5=375$ para cada $a$ ya que los dígitos que quedan son $2$ pares y $1$ impar o $1$ par y $2$ impares, ya que empieza con $1$ que es impar y otro número que puede ser par o no, entonces hay $5*5=25$ posibilidades para ...

$P$ es el punto de encuentro, la mayor distancia hasta una casa ($C$) debe ser la mínima en $P$ Si hay $2$ casas, el mejor punto de encuentro sería el punto medio del segmento que las une, si hay más casas, $P$ debería ser el centro de una circunferencia que pase por más de una casa, porque si toma...

Supongamos sin perdida de generalidad que el cuadrado es de $3\times 3$, lo cortamos en $3$ rectángulos de $1\times 3$, de cada uno de estos cortamos en diagonal, en el primero una diagonal que va desde el medio de un lado que mide $1$ hasta $\frac{1}{3}$ del otro, en el segundo desde $\frac{1}{3}$...

Problema 173
Sea $S$ el circuncentro y $H$ el ortocentro del triángulo $ABC$. Sea $Q$ el punto tal que $S$ biseca $HQ$ y denote por $G_1$, $G_2$ y $G_3$, respectivamente, los centroides de $BCQ$, $CAQ$ y $ABQ$. Demuestre que $AG_1=BG_2=CG_3=\frac{4}{3}R$, donde $R$ es el circunradio de $ABC$.

Solución 172 La intersección de la paralela a $DC$ por $Q$ y a $BC$ por $P$ es $O$. La intersección de $QO$ y $BC$ es $X$, la intersección de $PO$ y $DC$ es $Y$ $YO=\frac{DQ}{\tan (45^\circ )}=\frac{DQ}{\sqrt{2}}$ $XO=\frac{BP}{\tan (45^\circ )}=\frac{BP}{\sqrt{2}}$ como $BP\cdot CE\cdot \frac{1}{\...

Si $A$, $B$, $C$ son impares, el $1x1x3$ y el $1x3x3$ no se puede hacer con coditos, pero no importa ya que tienen una dimensión menor a $2$, para hacer un $3x3x3$: ¿Cómo llegaste al ejemplo? ¿Probando? Si, primero trate de hacerlo con partes mas chicas como el $2$x$3$ o de alguna forma ordenada o ...

Como el volumen de un ladrillo es multiplo de $3$ ya que un codito o un ladrillito tienen $3$ piezas y $3$ es primo, una de las dimensiones del ladrillo que la voy a llamar $C$ debe ser múltiplo de $3$, si las dimensiones $A$ y $B$ son pares, $A$ es impar y $B$ par o $B$ es impar y $A$ es par, pode...

Por ahi era solo para confundirnos o había una forma mas fácil de hacerlo con los cuadrados perfectos