Se encontraron 832 coincidencias

por Fran5
Mié 13 Feb, 2019 9:09 pm
Foro: Problemas
Tema: Maratón de Problemas
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Re: Maratón de Problemas

Problema 332 e En la fábrica de sustos Monsters Incorporated, cada uno de los monstruos asustadores tiene un código de identificación único que consite en un número natural, el cual le asigna el numero de la puerta por la cual va hacia las habitaciones de los niños. Se sabe que para cualesquiera dos...
por Fran5
Mié 13 Feb, 2019 3:47 pm
Foro: Problemas
Tema: Maratón de Problemas
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Re: Maratón de Problemas

solución 331 . No es lo más lindo... pero ahí va Coloreemos a las personitas :D Dos personas son de distinto color siempre y cuando hayan jugado un partido entre sí. Nuestro objetivo es encontrar al menos $3$ jugadores del mismo color. Supongamos que no pasase eso, con lo cual tendríamos que todo co...
por Fran5
Sab 09 Feb, 2019 10:18 am
Foro: Problemas
Tema: OMEO 2019 N2 P3
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Re: OMEO 2019 N2 P3

Más que solución, es un camino hacia ella... pero sigue siendo solución así que *spoiler alert* A partir de este resultado y viendo que $MC \cdot MB = MG \cdot MB$ obtenemos que $M$ está en una circunferencia cuyo centro es el punto medio $N$ de $XY$ y radio $NB = NX = NY$, con lo cual $MXBY$ es un ...
por Fran5
Lun 28 Ene, 2019 1:19 am
Foro: Problemas
Tema: OFO 2019 Problema 4
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Re: OFO 2019 Problema 4

Solución Oficial 1 Observemos primeramente que $(x,y,z) = (0,0,0)$ es una solución a la ecuación. A partir de ahora supondremos que para toda terna $(x,y,z)$ no son los tres nulos. Consideremos la función $S(x,y,z) =|x|^3+2|y|^3+4|z|^3$. Es claro que $S(x,y,z)$ será positivo para toda solución no n...
por Fran5
Dom 20 Ene, 2019 12:12 am
Foro: Problemas
Tema: OFO 2019 Problema 4
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OFO 2019 Problema 4

Hallar todos los enteros $x,y,z$ tales que $$x^3 + 2y^3 = 4z^3.$$
por Fran5
Jue 17 Ene, 2019 5:05 pm
Foro: Problemas
Tema: Maratón de Problemas
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Re: Maratón de Problemas

Bueno, creo que podríamos proponer un nuevo problema :D

Si el ultimo "proponedor" de problemas no aparece, podría ser Turko quien lo proponga
por Fran5
Vie 14 Dic, 2018 8:15 am
Foro: Combinatoria
Tema: Rioplatense 2018 - N1 P4
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Re: Rioplatense 2018 - N1 P4

Spoiler: mostrar
Para ver qué la mayor suma es al menos $29$, vemos que al lado del $27$ hay dos números, y uno de ellos es al menos $2$.
Para ver qué la menor suma es como mucho $27$, vemos que al lado del $1$ hay dos números, y uno de ellos es como mucho $26$.
Luego $A-B≥2$
por Fran5
Mar 11 Dic, 2018 8:22 am
Foro: Combinatoria
Tema: Rioplatense 2018 - N3 P6
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Re: Rioplatense 2018 - N3 P6

https://es.wikipedia.org/wiki/Códigos_lineales Por ejemplo, la [7, 4,3] código de Hamming es un código binario lineal que representa los mensajes de 4-bits utilizando palabras de código de 7-bits. Dos palabras de código distintas difieren en por lo menos tres bits. Como consecuencia de ello, hasta ...
por Fran5
Dom 11 Nov, 2018 8:58 am
Foro: Problemas
Tema: Nacional 2018 P2 N3
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Re: Nacional 2018 P2 N3

When plagias al nacional de méxico
por Fran5
Dom 11 Nov, 2018 8:37 am
Foro: Geometría
Tema: Nacional 2018 P3 N2
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Re: Nacional 2018 P3 N2

Otra (no se si es identica a alguna) Tomemos un punto $Q$ en el interior de $ABC$, de modo que $AQ, BQ CQ$ no sean perpendiculares a $BC,CA,AB$. Reflejando $Q$ por los lados tenemos tres rectas perpendiculares a los lados, luego reflejando $A,B,C$ por esas rectas tenemos $3$ rectas paralelas a los l...