Se encontraron 29 coincidencias

por COFFEE
Lun 18 May, 2020 9:57 pm
Foro: General
Tema: Resultados COFFEE: "Carolina González"
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Resultados COFFEE: "Carolina González"

Resultados COFFEE: "Carolina González" Finalmente ha llegado el momento tan esperado de entregar las medallas y los premios de esta edición de la COFFEE. Antes de que desesperadamente te muevas hacia la tabla es importante que sepas que ya están siendo publicadas las soluciones oficiales de todos l...
por COFFEE
Mar 12 May, 2020 1:06 am
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: COFFEE "Carolina González" - Problema 4
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Re: COFFEE "Carolina González" - Problema 4

Solución Oficial Empecemos haciendo un buen dibujo de la situación, en el que trazaremos el punto $E$ que es la intersección de las rectas $BA$ y $PM$: P4 - COFFEE.PNG Lo primero que debemos notar es que $ABCD$ es un paralelogramo, ya que $AB$ es paralelo a $CD$ y $BC$ paralelo a $AD$. Por lo tanto...
por COFFEE
Mar 12 May, 2020 1:05 am
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: COFFEE "Carolina González" - Problema 3
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Re: COFFEE "Carolina González" - Problema 3

Aquí vamos a publicar la solución oficial.
por COFFEE
Mar 12 May, 2020 1:05 am
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: COFFEE "Carolina González" - Problema 1
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Re: COFFEE "Carolina González" - Problema 1

Solución Oficial Aunque es un problema que se puede resolver utilizando distintos caminos y teoremas que agilizan su resolución, vamos a explicar la solución que usa exclusivamente congruencia y semejanza de triángulos. Problema 1 - COFFEE Semejanza.png Primera observación, $AD$ además de mediana, ...
por COFFEE
Mar 12 May, 2020 1:04 am
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: COFFEE "Carolina González" - Problema 5
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Re: COFFEE "Carolina González" - Problema 5

Solución Oficial 1 Usaremos varias veces la propiedad de que en todo triangulo, sus ángulos suman $180$. Notemos que al ser $D$ el reflejo de $B$ por $AC$, resulta $AD = AB$ y $CD = CB$. Esto implica que los triángulos $BAD$ y $BCD$ son isósceles, con $\angle CBD = \angle CDB = \gamma$ y $\angle ABD...
por COFFEE
Mar 12 May, 2020 12:52 am
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: COFFEE "Carolina González" - Problema 2
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Re: COFFEE "Carolina González" - Problema 2

Solución Oficial: COFFEE 'Carolina González' - P2 - Solución Oficial.png Primero que nada, observamos que $\dfrac{PQ}{BS}=\dfrac{QA}{SP}$ ya que $PQ=QA$ y $BS=SP$, además, $\angle PQA=\angle BSP$, luego, por el criterio LAL de semejanza, tenemos que $PQA\simeq BSP$. Por lo tanto, $\angle PAQ=\angle...
por COFFEE
Mar 12 May, 2020 12:51 am
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: COFFEE "Carolina González" - Problema 6
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Re: COFFEE "Carolina González" - Problema 6

Aprovechando el contexto de la COFFEE , que mejor forma de homenajear a alguien que con una solución suya! Solución oficial 1 (por Carolina González): Vamos a probar que $PE$ es bisectriz de $DPC$. ida.png Sea $F$ en $BC$ tal que $DF//AC$. Por semejanza tenemos que $\frac{AD}{AB} = \frac{CF}{BC}$. P...
por COFFEE
Mar 12 May, 2020 12:37 am
Foro: General
Tema: Terminó la COFFEE: "Carolina González"
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Terminó la COFFEE: "Carolina González"

Terminó la COFFEE: "Carolina González"! Hoy abriremos los threads de los problemas. Próximamente vamos a publicar las soluciones oficiales allí. Mientras tanto, pueden aprovechar para contar qué hicieron en cada problema, o a qué resultados llegaron. En el transcurso de estos días vamos a mandar po...
por COFFEE
Sab 09 May, 2020 5:28 pm
Foro: General
Tema: Arrancó la COFFEE: "Carolina González"
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Re: Arrancó la COFFEE: "Carolina González"

Respondemos otra pregunta que puede ser de general interés. Problema 5 ¿Qué significa que $D$ es el simétrico de $B$ respecto a $AC$ ? Cuando decimos que un punto es el simétrico a otro respecto a una recta (en este caso tenemos que $D$ es el simétrico a $B$ respecto a la recta $AC$), es un punto qu...
por COFFEE
Sab 09 May, 2020 5:25 pm
Foro: General
Tema: Arrancó la COFFEE: "Carolina González"
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Re: Arrancó la COFFEE: "Carolina González"

LorenzoRD escribió:
Sab 09 May, 2020 5:14 pm
En el problema 4, el enunciado define a M diciendo que es la intersección de PC y de AD. ¿Puede ser que se refiera a la recta PC y no al segmento? Porque sino, no me da el dibujo.
Efectivamente. Se puede considerar a $PC$ como una recta.