Se encontraron 117 coincidencias

por Javiermov
Sab 30 Ago, 2014 9:07 pm
Foro: Problemas
Tema: Entrenamiento REGIONALES DE MATEMÁTICAS. Problema No 1
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Re: Entrenamiento REGIONALES DE MATEMÁTICAS. Problema No 1

Una forma de hacer este problema es expresando cada número de la sucesión en función de uno sólo. En mi caso lo hice en función del segundo término: Se tienen los siguientes números: a_{1}=1,a_{2},a_{3},...,a_{30}=30 a_{2}=\frac{a_{1}+a_{3}}{2}+1\Rightarrow a_{3}=2a_{2}-3 a_{3}=\frac{a_{2}+a_{4}}{2...
por Javiermov
Vie 22 Ago, 2014 2:40 pm
Foro: Algebra
Tema: P2 El número de oro año 1998
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P2 El número de oro año 1998

Sean m y n números naturales tales que [math]. Pruebe que [math].
por Javiermov
Jue 24 Jul, 2014 5:38 pm
Foro: Geometría
Tema: P9 El número de oro año 2004
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Re: P9 El número de oro año 2004

Spoiler: mostrar
P9 Número de oro 2004.png
el lado del cuadrado mide aprox. [math] (si el cuadrado original mide 1)
por Javiermov
Jue 24 Jul, 2014 5:35 pm
Foro: Geometría
Tema: P9 El número de oro año 2004
Respuestas: 1
Vistas: 648

P9 El número de oro año 2004

Haciendo un giro de [math] con centro en el centro de un cuadrado de lado a se obtiene una estrella de [math] vértices. Demuestre que la misma puede descomponerse en [math] piezas con las cuales puede formarse un nuevo cuadrado. Calcule su lado.
por Javiermov
Jue 17 Jul, 2014 12:24 pm
Foro: Algebra
Tema: P10 El número de oro año 2000
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Vistas: 1693

P10 El número de oro año 2000

Pruebe que la serie

[math]

converge y calcule su suma.
por Javiermov
Jue 17 Jul, 2014 12:23 pm
Foro: Algebra
Tema: P9 El número de oro año 2000
Respuestas: 1
Vistas: 634

P9 El número de oro año 2000

Se considera al azar una matriz de [math] cuyos elementos son [math] ó [math]. ¿Cuál es la probabilidad de que su determinante sea impar?
por Javiermov
Dom 29 Jun, 2014 1:38 pm
Foro: Problemas
Tema: Maratón de Problemas
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Re: Maratón de Problemas

Problema 133

Sean [math], [math], [math] ,[math] y [math] cuatro números reales que satisfacen simultáneamente las siguientes igualdades:

[math]
[math]

Determine el máximo y el menor valor de [math]
por Javiermov
Sab 28 Jun, 2014 9:18 pm
Foro: Problemas
Tema: Maratón de Problemas
Respuestas: 1231
Vistas: 183886

Re: Maratón de Problemas

Para este problema voy a usar la siguiente propiedad: Sea N un número natural escrito en su descomposición en primos N=a_{1}^{x_{1}}*a_{2}^{x_{2}}*a_{3}^{x_{3}}*...*a_{n}^{x_{n}} , entonces la suma de sus divisores positivos es \frac{a_{1}^{x_{1}+1}-1}{a_{1}-1}*\frac{a_{2}^{x_{2}+1}-1}{a_{2}-1}*\fr...
por Javiermov
Lun 23 Jun, 2014 1:58 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Cono Sur 2000 P1
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Vistas: 719

Re: Cono Sur 2000 P1

Mirando módulo 100 los posibles restos son 16, 56, 96, 36 y 76. Los únicos que podrían llegar a servir son 96 y 76. El primero es fácil de descartar porque obliga a todos los dígitos que preceden al nueve que sean nueves. Entonces 16^n tendría que ser divisible por 3 !! Para el segundo caso voy a u...
por Javiermov
Lun 10 Feb, 2014 2:10 pm
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: Nacional n2 1998 P4
Respuestas: 7
Vistas: 1401

Re: Nacional n2 1998 P4

Paso a explicar como lo hice yo sin entrar en detalle: Para estos problemas siempre viene bien hacer un gráfico. Eso es lo que hice: 15 001.jpg Una vez que se tienen bien visualizado los datos pasamos a escribir las ecuaciones horarias de los dos: * Para Matías: y=\frac{AB}{180}x * Para Fernando: y=...