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$(2a^2+b)^3=b^3a$ $2a^2+b=ba^\frac{1}{3}$ $2a^2+b$ es entero, entonces para que $ba^\frac{1}{3}$ sea entero $a$ debe un cubo perfecto. Entonces escribimos $a$ cómo $k^3$ siendo $k$ un entero. $2k^6+b=bk$ $2k^6=b(k-1)$ $\frac{2k^6}{k-1}=b$ Edit: Me acabo de dar cuenta que me olvidé de ver el caso en ...

Primero quiero decir que estuve escribiendo como una hora y sin querer borré todo y lo perdí por un accidente súper tonto. No puedo quedarme yo solo con esto que acaba de pasar, porque la solución de verdad me gustó y la quiero publicar, así que les comparto mi desgracia y procedo a escribir todo de...

Creo que esta forma no es la forma en la que el enunciado quiere que lo resolvamos pero según entiendo también es correcta Trazamos la recta $AB$. Luego el radio de la circunferencia con centro en $C$ será tal que la recta $AB$ sea tangente a esta circunferencia. Entonces vemos que una de las tangen...

Con A = 23, B = 1, C = 1, D = 1, en la casilla inferior aparece el 22, y en la superior aparece 30

Esta fue mi solución: Lo que se busca es deshacerte de la menor cantidad de números entre el 1 y el 400 de forma que el producto de lo que resta no sea múltiplo de 6. Sabiendo esto resulta obligatorio deshacerte al menos de todos los números múltiplos de 3 o de todos los múltiplos de 2, ya que de es...

Claro ya entendí, bueno eso en realidad me olvidé de aclararlo pero cuando se tiene una cantidad impar de monedas, entonces como a la derecha y a la izquierda hay 50 monedas la moneda de referencia va a tener todo el resto de monedas de la circunferencia a la izquierda y a la derecha, sin ninguna qu...

Sí quizás me olvidé de aclararlo pero siempre a la hora de contar se tienen en cuenta solo las monedas de las cuáles aparece una cantidad impar de veces, las que aparecen una cantidad par se dejan de lado, ya que al numerar en orden consecutivo las que son impares entonces la que esté justo en el me...

Respondiendo únicamente al caso K=50: Sabemos que en la circunferencia se dará una de las siguientes dos opciones, ya que hay 101 monedas en total: - Una cantidad par de monedas que pesan 10g e impar de monedas que pesan 11g - El caso inverso Entonces, sin prestar atención al peso de cada una, llame...