Se encontraron 9 coincidencias

por Santi's AI
Jue 08 Sep, 2022 10:21 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Regional 2022 N3 P2
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Re: Regional 2022 N3 P2

$(2a^2+b)^3=b^3a$ $2a^2+b=ba^\frac{1}{3}$ $2a^2+b$ es entero, entonces para que $ba^\frac{1}{3}$ sea entero $a$ debe un cubo perfecto. Entonces escribimos $a$ cómo $k^3$ siendo $k$ un entero. $2k^6+b=bk$ $2k^6=b(k-1)$ $\frac{2k^6}{k-1}=b$ Edit: Me acabo de dar cuenta que me olvidé de ver el caso en ...
por Santi's AI
Lun 13 Jun, 2022 11:07 pm
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: Torneo de las ciudades Octubre 2021 Nivel Mayor P4
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Re: Torneo de las ciudades Octubre 2021 Nivel Mayor P4

Primero quiero decir que estuve escribiendo como una hora y sin querer borré todo y lo perdí por un accidente súper tonto. No puedo quedarme yo solo con esto que acaba de pasar, porque la solución de verdad me gustó y la quiero publicar, así que les comparto mi desgracia y procedo a escribir todo de...
por Santi's AI
Mar 17 May, 2022 2:36 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Regional 1995, N3 P3
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Re: Regional 1995, N3 P3

Creo que esta forma no es la forma en la que el enunciado quiere que lo resolvamos pero según entiendo también es correcta Trazamos la recta $AB$. Luego el radio de la circunferencia con centro en $C$ será tal que la recta $AB$ sea tangente a esta circunferencia. Entonces vemos que una de las tangen...
por Santi's AI
Mié 05 Ene, 2022 11:44 pm
Foro: General
Tema: OFO 2022
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Re: OFO 2022

tengo 15 días para aprender LaTeX
por Santi's AI
Sab 06 Nov, 2021 2:47 pm
Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
Tema: Mateclubes 2019 - Nivel 5 - Problema 1
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Re: Mateclubes 2019 - Nivel 5 - Problema 1

Con A = 23, B = 1, C = 1, D = 1, en la casilla inferior aparece el 22, y en la superior aparece 30
por Santi's AI
Jue 02 Sep, 2021 10:33 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Regional 2021 - Nivel 2 - Problema 1
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Re: Regional 2021 - Nivel 2 - Problema 1

Esta fue mi solución: Lo que se busca es deshacerte de la menor cantidad de números entre el 1 y el 400 de forma que el producto de lo que resta no sea múltiplo de 6. Sabiendo esto resulta obligatorio deshacerte al menos de todos los números múltiplos de 3 o de todos los múltiplos de 2, ya que de es...
por Santi's AI
Vie 04 Jun, 2021 5:26 pm
Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
Tema: Primer pretorneo 2021 Nivel mayor: Problema 4
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Re: Primer pretorneo 2021 Nivel mayor: Problema 4

Claro ya entendí, bueno eso en realidad me olvidé de aclararlo pero cuando se tiene una cantidad impar de monedas, entonces como a la derecha y a la izquierda hay 50 monedas la moneda de referencia va a tener todo el resto de monedas de la circunferencia a la izquierda y a la derecha, sin ninguna qu...
por Santi's AI
Vie 04 Jun, 2021 12:37 am
Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
Tema: Primer pretorneo 2021 Nivel mayor: Problema 4
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Re: Primer pretorneo 2021 Nivel mayor: Problema 4

Sí quizás me olvidé de aclararlo pero siempre a la hora de contar se tienen en cuenta solo las monedas de las cuáles aparece una cantidad impar de veces, las que aparecen una cantidad par se dejan de lado, ya que al numerar en orden consecutivo las que son impares entonces la que esté justo en el me...
por Santi's AI
Jue 03 Jun, 2021 1:20 pm
Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
Tema: Primer pretorneo 2021 Nivel mayor: Problema 4
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Re: Primer pretorneo 2021 Nivel mayor: Problema 4

Respondiendo únicamente al caso K=50: Sabemos que en la circunferencia se dará una de las siguientes dos opciones, ya que hay 101 monedas en total: - Una cantidad par de monedas que pesan 10g e impar de monedas que pesan 11g - El caso inverso Entonces, sin prestar atención al peso de cada una, llame...