Se encontraron 520 coincidencias
- Mar 20 Oct, 2020 8:38 am
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Re: Maratón de Problemas
Sería bueno que cuando un problema tenga uno o dos meses sin que nadie envíe una solución, el proponente postee la solución y proponga otro problema, no les parece?
- Lun 20 Ene, 2020 12:04 pm
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Re: Maratón de Problemas
Muy bonito . Ahora envía una solución poética al 343-
- Mar 24 Dic, 2019 11:36 am
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Re: Maratón de Problemas
Problema 343 Se tiene un mazo de barajas francesas (palos $\diamondsuit$, $\heartsuit$, $\spadesuit$, $\clubsuit$ y números del 1 al 13 en cada palo). Probar que para cualquier partición de las 52 cartas en 13 conjuntos $S_1$, $S_2$,..., $S_{13}$ de 4 cartas cada uno, existe una partición correspon...
- Mar 24 Dic, 2019 9:52 am
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Re: Maratón de Problemas
Solución 342
- Dom 22 Dic, 2019 9:37 am
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Re: Maratón de Problemas
Problema 340 Hay 100 estudiantes tomando un examen. El profesor los llama uno por uno y les hace una sola pregunta: ¿Cuántos de los 100 estudiantes resultarán aprobados al finalizar este examen? La respuesta del estudiante debe ser un número entero. Una vez oída la respuesta, el profesor de inmedia...
- Dom 22 Dic, 2019 9:29 am
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Re: Maratón de Problemas
En efecto, leí mal el enunciado y resolví un problema diferente al propuesto. El mínimo $n$ es 37, ya edité mi solución.
- Vie 20 Dic, 2019 7:36 am
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Re: Maratón de Problemas
Solución 339 La única solución es (1,1,1). En primer lugar es fácil ver que no hay soluciones con $x$, $y$ o $z$ negativos. Supongamos entonces $x, y, z\ge 0$. Tampoco hay soluciones con $z=0$, y con $z=1$ es claro que la única solución es (1,1,1). Supongamos ahora $z\ge 2$ y veamos que no hay más ...
- Jue 28 Nov, 2019 12:08 pm
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Re: Maratón de Problemas
Problema 338
Hallar todos los polinomios $P(x)$ con coeficientes enteros tales que $P(P(n)+n)$ es un número primo para infinitos enteros $n$.
Hallar todos los polinomios $P(x)$ con coeficientes enteros tales que $P(P(n)+n)$ es un número primo para infinitos enteros $n$.
- Mié 27 Nov, 2019 7:01 am
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Re: Maratón de Problemas
Solución al 337 Santi tiene una estrategia ganadora. Durante los primeros 33 movimientos se ocupan 33 huecos consecutivos, que numeramos en sentido horario del 1 al 33. En el movimiento siguiente Santi coloca una bolita en el hueco 99, del mismo color que la que está en el hueco 33. Como 33, 66 y 9...
- Vie 05 Jul, 2019 11:26 am
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Re: Maratón de Problemas
Problema 336 Un tablero cuadrado de $8\times 8$ tiene todas sus casillas blancas excepto la esquina superior izquierda, que es negra. Una operación permitida consiste en escoger una fila o una columna y cambiar el color de todas las casillas que la componen. (a) Pruebe que, realizando operaciones p...