Se encontraron 354 coincidencias
- Mié 16 Sep, 2020 7:18 pm
- Foro: Problemas
- Tema: Mateclubes - Nivel 4 - 2019 Segunda ronda - Problema 2
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Re: Mateclubes - Nivel 4 - 2019 Segunda ronda - Problema 2
Pongamos los números en una tira para hacer más fácil: $\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline 2 & 4 & 5 & 12 & 14 \\ \hline \end{array}$ Y factoricemos: $\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline 2 & 2^2 & 5 & 2^2 \cdot 3 & 2 \cdot 7 \\ \hline \end{array}$ Ahora es mucho más fácil...
- Lun 22 Jun, 2020 7:52 pm
- Foro: Geometría
- Tema: Teorema de Pitágoras
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Re: Teorema de Pitágoras
Una más: Consideremos la circunferencia $\Omega$ de centro $B$ y radio $BA$, luego, $AC$ es tangente a $\Omega$, entonces por Potencia de un Punto tenemos que$$AC^2=\text{Pot}(C,\Omega )=BC^2-AB^2$$de donde$$AB^2+AC^2=BC^2$$y con eso estamos. Está bien siempre y cuando no uses Pitágoras para demost...
- Vie 16 Sep, 2016 3:10 pm
- Foro: Geometría
- Tema: Olimpíada Iraní de Geometría 2016
- Respuestas: 1
- Vistas: 2373
Olimpíada Iraní de Geometría 2016
En este sitio pueden encontrar los problemas y las soluciones en inglés.
Si quieren traducirlos y subirlos al foro, son más que bienvenidos
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- Jue 26 May, 2016 10:58 pm
- Foro: Problemas Archivados de Geometría
- Tema: Intercolegial 2016 Nivel 3 Problema 3
- Respuestas: 7
- Vistas: 4269
Re: Intercolegial 2016 Nivel 3 Problema 3
Sin trigonometría: Sea X en AB tal que CX es altura del triángulo MBC . Por Pitágoras en MXC : MX^2 + CX^2 = CM^2 = 25 Por Pitágoras en XBC : XB^2 + CX^2 = BC^2 = 64 = (MB - MX)^2 + CX^2 = MB^2 - 2 \times MB \times MX + MX^2 + CX^2 = 64 - 16MX + MX^2 + CX^2 = 64 - 16MX + 25 Por lo tanto: 25 = 16MX M...
- Lun 30 Nov, 2015 11:21 am
- Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
- Tema: Nacional 2015 N2 P1
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- Vistas: 4261
Re: Nacional 2015 N2 P1
Entendiste mal el problema, hay que buscar los [math]. Por ejemplo, [math] es una posible solución.
- Dom 29 Nov, 2015 6:28 pm
- Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
- Tema: Nacional 2015 N2 P1
- Respuestas: 8
- Vistas: 4261
Nacional 2015 N2 P1
Hallar todos los números naturales [math] tales que para todo natural [math] el número [math] no es un cuadrado perfecto.
- Dom 29 Nov, 2015 6:26 pm
- Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
- Tema: Nacional 2015 N3 P5
- Respuestas: 2
- Vistas: 2236
- Dom 29 Nov, 2015 6:25 pm
- Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
- Tema: Nacional 2015 N3 P5
- Respuestas: 2
- Vistas: 2236
Nacional 2015 N3 P5
Hallar todos los números primos [math] tales que [math] es un cuadrado perfecto.
- Dom 29 Nov, 2015 6:23 pm
- Foro: Problemas Archivados de Geometría
- Tema: Nacional 2015 N3 P3
- Respuestas: 6
- Vistas: 3123
Nacional 2015 N3 P3
Consideremos los puntos O = (0,0) , A = (-2,0) y B = (0,2) en el plano coordenado. Sean E y F los puntos medios de OA y OB respectivamente. Rotamos el triángulo OEF con centro en O en sentido de las agujas del reloj hasta obtener el triángulo OE'F' y, para cada posición rotada, sea P = (x,y) la inte...
- Vie 02 Oct, 2015 10:31 pm
- Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
- Tema: Regional 2015 N1 P1
- Respuestas: 16
- Vistas: 7843
Re: Regional 2015 N1 P1
Hola Carlos! Los números naturales son los números enteros positivos . Es decir, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, etc. Los dígitos son los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 . Te dejo algunos links para que puedas mirar más sobre el tema: https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_natural ht...