Se encontraron 354 coincidencias

por Caro - V3
Mié 16 Sep, 2020 7:18 pm
Foro: Problemas
Tema: Mateclubes - Nivel 4 - 2019 Segunda ronda - Problema 2
Respuestas: 2
Vistas: 1553

Re: Mateclubes - Nivel 4 - 2019 Segunda ronda - Problema 2

Pongamos los números en una tira para hacer más fácil: $\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline 2 & 4 & 5 & 12 & 14 \\ \hline \end{array}$ Y factoricemos: $\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline 2 & 2^2 & 5 & 2^2 \cdot 3 & 2 \cdot 7 \\ \hline \end{array}$ Ahora es mucho más fácil...
por Caro - V3
Lun 22 Jun, 2020 7:52 pm
Foro: Geometría
Tema: Teorema de Pitágoras
Respuestas: 10
Vistas: 5851

Re: Teorema de Pitágoras

Una más: Consideremos la circunferencia $\Omega$ de centro $B$ y radio $BA$, luego, $AC$ es tangente a $\Omega$, entonces por Potencia de un Punto tenemos que$$AC^2=\text{Pot}(C,\Omega )=BC^2-AB^2$$de donde$$AB^2+AC^2=BC^2$$y con eso estamos. Está bien siempre y cuando no uses Pitágoras para demost...
por Caro - V3
Vie 16 Sep, 2016 3:10 pm
Foro: Geometría
Tema: Olimpíada Iraní de Geometría 2016
Respuestas: 1
Vistas: 2373

Olimpíada Iraní de Geometría 2016

En este sitio pueden encontrar los problemas y las soluciones en inglés.

Si quieren traducirlos y subirlos al foro, son más que bienvenidos :D
por Caro - V3
Jue 26 May, 2016 10:58 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Intercolegial 2016 Nivel 3 Problema 3
Respuestas: 7
Vistas: 4260

Re: Intercolegial 2016 Nivel 3 Problema 3

Sin trigonometría: Sea X en AB tal que CX es altura del triángulo MBC . Por Pitágoras en MXC : MX^2 + CX^2 = CM^2 = 25 Por Pitágoras en XBC : XB^2 + CX^2 = BC^2 = 64 = (MB - MX)^2 + CX^2 = MB^2 - 2 \times MB \times MX + MX^2 + CX^2 = 64 - 16MX + MX^2 + CX^2 = 64 - 16MX + 25 Por lo tanto: 25 = 16MX M...
por Caro - V3
Lun 30 Nov, 2015 11:21 am
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Nacional 2015 N2 P1
Respuestas: 8
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Re: Nacional 2015 N2 P1

Entendiste mal el problema, hay que buscar los [math]. Por ejemplo, [math] es una posible solución.
por Caro - V3
Dom 29 Nov, 2015 6:28 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Nacional 2015 N2 P1
Respuestas: 8
Vistas: 4258

Nacional 2015 N2 P1

Hallar todos los números naturales [math] tales que para todo natural [math] el número [math] no es un cuadrado perfecto.
por Caro - V3
Dom 29 Nov, 2015 6:25 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Nacional 2015 N3 P5
Respuestas: 2
Vistas: 2234

Nacional 2015 N3 P5

Hallar todos los números primos [math] tales que [math] es un cuadrado perfecto.
por Caro - V3
Dom 29 Nov, 2015 6:23 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Nacional 2015 N3 P3
Respuestas: 6
Vistas: 3122

Nacional 2015 N3 P3

Consideremos los puntos O = (0,0) , A = (-2,0) y B = (0,2) en el plano coordenado. Sean E y F los puntos medios de OA y OB respectivamente. Rotamos el triángulo OEF con centro en O en sentido de las agujas del reloj hasta obtener el triángulo OE'F' y, para cada posición rotada, sea P = (x,y) la inte...
por Caro - V3
Vie 02 Oct, 2015 10:31 pm
Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
Tema: Regional 2015 N1 P1
Respuestas: 16
Vistas: 7840

Re: Regional 2015 N1 P1

Hola Carlos! Los números naturales son los números enteros positivos . Es decir, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, etc. Los dígitos son los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 . Te dejo algunos links para que puedas mirar más sobre el tema: https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_natural ht...