Se encontraron 20 coincidencias

por pablogcelayes
Mié 11 May, 2016 6:16 pm
Foro: Problemas
Tema: Preselectivo IMO Córdoba 2016 - P4
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Preselectivo IMO Córdoba 2016 - P4

Probar que si [math], [math] y [math] son números reales positivos, entonces

[math]
por pablogcelayes
Mié 11 May, 2016 6:15 pm
Foro: Problemas
Tema: Preselectivo IMO Córdoba 2016 - P3
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Preselectivo IMO Córdoba 2016 - P3

Sean [math] una circunferencia y [math] y [math] dos puntos en [math] tales que el segmento [math] no es un diámetro. Si [math] es un diámetro variable de la misma circunferencia, determinar el lugar geométrico de la intersección de las rectas [math] y [math].
por pablogcelayes
Mié 11 May, 2016 6:14 pm
Foro: Problemas
Tema: Preselectivo IMO Córdoba 2016 - P2
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Preselectivo IMO Córdoba 2016 - P2

Si [math] es un polinomio de grado [math] tal que [math] para [math], determinar [math].
por pablogcelayes
Mié 11 May, 2016 6:13 pm
Foro: Problemas
Tema: Preselectivo IMO Córdoba 2016 - P1
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Preselectivo IMO Córdoba 2016 - P1

Nueve matemáticos se reunieron en una conferencia internacional y descubrieron que entre cualesquiera tres de ellos, al menos dos hablan un idioma en común. Si cada uno de los matemáticos puede hablar a lo sumo 3 idiomas, probar que al menos tres de los matemáticos pueden hablar el mismo idioma.
por pablogcelayes
Mar 28 Abr, 2015 12:12 pm
Foro: Problemas
Tema: Preselectivo IMO Córdoba 2015 - P4
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Preselectivo IMO Córdoba 2015 - P4

Sea [math], con [math] entero mayor o igual a 0, una sucesión de números reales tales que

[math] para todo [math].

Probar que [math] para todo [math].
por pablogcelayes
Mar 28 Abr, 2015 12:11 pm
Foro: Problemas
Tema: Preselectivo IMO Córdoba 2015 - P3
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Preselectivo IMO Córdoba 2015 - P3

Se considera el conjunto de los primeros 8n números naturales, es decir, \{1,2,3,...,8n-1,8n\} . Determinar la cantidad de maneras de elegir 4n números de ese conjunto, de forma que se cumplan simultáneamente las siguientes condiciones. La suma de los 4n números elegidos es igual a la suma de los 4n...
por pablogcelayes
Mar 28 Abr, 2015 12:08 pm
Foro: Problemas
Tema: Preselectivo IMO Córdoba 2015 - P2
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Preselectivo IMO Córdoba 2015 - P2

Probar que usando regla y compás es posible construir un ángulo de 3^{\circ} . Probar que dado cualquier ángulo cuya amplitud en grados sea un número coprimo con 3, a partir de él se puede construir un ángulo de 19^{\circ} usando regla y compás. Aclaración: No es necesario hacer todos los pasos de ...
por pablogcelayes
Mar 28 Abr, 2015 12:05 pm
Foro: Problemas
Tema: Preselectivo IMO Córdoba 2015 - P1
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Preselectivo IMO Córdoba 2015 - P1

Demostrar que existen infinitos enteros positivos que cumplen que el producto de sus dígitos es igual al cuadrado de la suma de sus dígitos. Es decir, que existen infinitos números [math] tales que
[math]

donde [math] y [math] son respectivamente la suma y el producto de los dígitos de [math].
por pablogcelayes
Mar 28 Abr, 2015 12:05 pm
Foro: General
Tema: Cómo usar el foro :)
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Re: Cómo usar el foro :)

Hola a [email protected], y gracias a los admins por el impecable trabajo que hacen!

Una duda tengo, posteé erróneamente un problema en el foro "General" en lugar de en "Problemas", pero no encuentro forma de moverlo o borrarlo.
¿No me estoy dando cuenta de algo o hay que ser admin para hacerlo?

¡Gracias!
por pablogcelayes
Mar 28 Abr, 2015 12:00 pm
Foro: General
Tema: Preselectivo IMO Córdoba 2015 - P1
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Preselectivo IMO Córdoba 2015 - P1

Demostrar que existen infinitos enteros positivos que cumplen que el producto de sus dígitos es igual al cuadrado de la suma de sus d\'igitos. Es decir, que existen infinitos números [math] tales que
[math]

donde [math] y [math] son respectivamente la suma y el producto de los dígitos de [math].