OMA Foros

¡Qué suerte que traje un cargador en la mochila!

Supongamos que en este universo el número $1$ es un número primo impar

en el problema 11 para que uri púeda intercambiar los números de dos paradas A y B (cumpliendose que x ej vaya un colectivo de A a B y A>B) tiene que haber llegado a A mediante una serie de colectivos desde una parada inicial? o Uri puede ir a cualquier parada que el quiera siempre (no necesariamen...

I always come back

En el Problema 4 , ¿importa el orden relativo entre Flora y Patricia? O sea, ¿$FPOOO\cdots$ y $PFOOO\cdots$ son la misma distribución? Entiendo que el problema habla sobre la cantidad de formas de colocar los Oompa-Loopmas, pero en la aclaración se hablan de distribuciones válidas e inválidas que in...

Estoy pensando en un juego donde podrías explorar todo el conocimiento de las matemáticas, con cada área bien estructurada, desde aritmética hasta álgebra y geometría. Imagina tener un modo de entrenamiento donde puedas practicar y ajustar la velocidad de los desafíos a tu propio ritmo. Sería una f...

Gianni De Rico escribió: ↑Dom 19 Ene, 2025 5:38 pm Oh no! No sé qué votar!

Top $5$ decisiones más complicadas en la historia del foro

Nada, acabo de descubrir que se pueden agregar encuestas a los posts y decidí probar esta función con la pregunta más controversial de toda la OMA (y olimpiadas en general). Por favor no se peleen ni comiencen una guerra nuclear acá abajo. Álgebra: Ecuaciones, polinomios, funciones, desigualdades, e...

Una palabra es una secuencia finita de letras de algún alfabeto. Se dice que una palabra es repetitiva si es una concatenación de al menos dos subpalabras idénticas (por ejemplo, $ABABAB$ y $ABCABC$ son repetitivas, pero $ABABA$ y $AABB$ no lo son). Demostrar que si una palabra tiene la propiedad de...

Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con circuncírculo $\Gamma$ y ortocentro $H$. Sea $K$ un punto en el arco $BC$ de $\Gamma$ que no contiene a $A$. Sea $L$ el reflejo de $K$ por la recta $AB$ y sea $M$ el reflejo de $K$ por la recta $BC$. Sea $E$ el segundo punto de intersección de $\Gamma$ con el ci...