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Significa lo siguiente Suponete que vos dividis los $77$ puntos en grupos $G_1, G_2, \ldots, G_n$ donde el grupo $G_i$ tiene $g_i$ puntos y dentro de cada grupo $G_i$ sus puntos están unidos por segmentos verdes. Entonces $n = 7$ y $g_i = 11$ para todo $i$, sin importar qué punto está en qué grupo....

Pregunta del problema 11:
¿Cubos unitarios significa que sus aristas miden 1?

CUARENTENA escribió: ↑

Jue 09 Abr, 2020 12:49 am

Turko Arias escribió: ↑

Jue 09 Abr, 2020 12:47 am

Buenas... Solo para asegurarme, en el P1, los términos de la progresión no tienen porque ser consecutivos, no?

Los términos no tienen que ser necesariamente consecutivos.

Venía a hacer la misma pregunta...

Hola Carrrrr ! Creo que tu solución está perfecta. Un comentario: Vos llegás a que para resolver el problema hay que contar de cuántas maneras se puede elegir $4$ elementos para retirar en los $9$ intervalos. Eso sería lo mismo que preguntarse de cuántas maneras se pueden distribuir $4$ bolitas en $...

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Muchas gracias a lucasdeamorin y tuvie por la ayuda para llegar a esta solución. Llamemos $a_1,a_2,a_3,\ldots$ a los números que Gaby escribe en el pizarrón (en particular, $a_1=a$). Vamos a construir un ejemplo en el cual se cumpla que $a_1 > \frac N2$, $a_2 > \frac N3$, $a_3 > \frac N4$, y así sig...

Pitágoras y eso sí, pero no se si hay que demostrar Cauchy, otras desigualdades o el teorema de Turán por ejemplo Mi regla para esto es que cualquier teorema o propiedad "con nombre" (léase, que si googleo ese nombre encuentro el enunciado de dicha propiedad o teorema) se puede usar sin demostrar. ...

Creo que la distribución mas eficiente es la siguiente ooooooo oxoxoxo ooooooo oxoxoxo ooooooo oxoxoxo ooooooo o=vacio x=chip A lo mejor hay una mejor demostracion que solo el separar los tal que ninguno tenga otro chip adyacente o en sus esquinas Esa distribución no funciona: si se enciende el pri...

Monazo escribió: ↑

Vie 21 Feb, 2020 12:35 pm

Otra forma de reventarlo

Spoiler: mostrar

Algoritmo de euclides

Esto es lo que está haciendo la solución original, aunque no sepa que se llama así.
Por un mundo con menos nombres y más ideas!

Tu solución está bien. Naturalmente, a medida que la IMO se afianzó como competencia mundial y los países fueron volviéndose más competitivos y mejorando su entrenamiento, se volvió necesario aumentar la dificultad de los problemas de la prueba. El mismo efecto se puede ver en otras competencias com...