Se encontraron 1070 coincidencias

por Matías V5
Sab 18 Jun, 2022 4:13 pm
Foro: Geometría
Tema: Olimpíada de Mayo 2022 N1 P5
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Olimpíada de Mayo 2022 N1 P5

Vero tenía un triángulo isósceles de papel. Usando una tijera, lo dividió en tres triángulos más pequeños y los pintó de azul, rojo y verde. Una vez hecho esto, observó que: con el triángulo azul y el triángulo rojo se puede formar un triángulo isósceles; con el triángulo azul y el triángulo verde s...
por Matías V5
Sab 18 Jun, 2022 4:11 pm
Foro: Combinatoria
Tema: Olimpíada de Mayo 2022 N1 P4
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Olimpíada de Mayo 2022 N1 P4

Ana y Bruno tienen un tablero cuadriculado de $8 \times 8$. Ana pinta cada una de las $64$ casillas con algún color. Después Bruno elige dos filas y dos columnas del tablero y mira las $4$ casillas donde se cruzan. El objetivo de Bruno es que estas $4$ casillas sean del mismo color. ¿Cuántos colores...
por Matías V5
Sab 18 Jun, 2022 4:09 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: Olimpíada de Mayo 2022 N1 P3
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Olimpíada de Mayo 2022 N1 P3

Elegir nueve de los dígitos del $0$ al $9$ y colocarlos en los casilleros de la figura de manera que no haya dígitos repetidos y la suma indicada sea correcta.
p3n1.jpeg
¿Qué dígito quedó sin utilizar? ¿Es posible completar los casilleros para que el dígito que quede sin utilizar sea otro?
por Matías V5
Sab 18 Jun, 2022 4:05 pm
Foro: Combinatoria
Tema: Olimpíada de Mayo 2022 N1 P2
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Olimpíada de Mayo 2022 N1 P2

Beto eligió seis de los nueve dígitos del $1$ al $9$ y escribió la lista, ordenada de menor a mayor, de todos los números de tres dígitos distintos que se pueden formar usando los dígitos que eligió. En la lista de Beto, el número $317$ aparece en la posición $22$. ¿Qué número aparece en la posición...
por Matías V5
Sab 18 Jun, 2022 4:03 pm
Foro: Problemas
Tema: Olimpíada de Mayo 2022 N1 P1
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Olimpíada de Mayo 2022 N1 P1

Esta mañana a Emi se le cayó su reloj y a partir de ese momento comenzó a avanzar más lentamente.
Cuando según el reloj pasaron $2$ minutos, en realidad ya pasaron $3$.
Ahora son las $18:25$ y el reloj dice que son las $15:30$.
¿A qué hora se le cayó el reloj a Emi?
por Matías V5
Jue 09 Jun, 2022 7:26 pm
Foro: Combinatoria
Tema: Olimpíada de Mayo 2022 N2 P5
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Olimpíada de Mayo 2022 N2 P5

En el pizarrón están marcados los vértices de un polígono regular de $N$ lados. Ana y Beto juegan por turnos, empieza Ana. Cada jugador en su turno debe hacer una de las siguientes acciones: unir dos vértices con un segmento, sin cortar otro segmento ya marcado; o borrar un vértice que no pertenezca...
por Matías V5
Jue 09 Jun, 2022 7:24 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: Olimpíada de Mayo 2022 N2 P4
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Olimpíada de Mayo 2022 N2 P4

a) En cada vértice de un triángulo se escribe un entero positivo. Luego, en cada lado del triángulo se escribe el máximo común divisor de sus extremos. ¿Es posible que los números escritos en los lados sean tres enteros consecutivos, en algún orden? b) En cada vértice de un tetraedro se escribe un e...
por Matías V5
Jue 09 Jun, 2022 7:22 pm
Foro: Geometría
Tema: Olimpíada de Mayo 2022 N2 P3
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Olimpíada de Mayo 2022 N2 P3

Sean $ABCD$ un cuadrado, $E$ un punto del lado $CD$ y $F$ un punto en el interior del cuadrado tal que el triángulo $BFE$ es isósceles y $B\widehat{F}E = 90^{\circ}$. Si $DF = DE$, calcular la medida del ángulo $F \widehat{D} E$.
por Matías V5
Jue 09 Jun, 2022 7:20 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: Olimpíada de Mayo 2022 N2 P2
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Olimpíada de Mayo 2022 N2 P2

Hay nueve tarjetas que tienen escritos los dígitos $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$ y $9$, un dígito en cada tarjeta. Usando todas las tarjetas se forman algunos números (por ejemplo, se podrían formar los números $8$, $213$, $94$, $65$ y $7$). Si todos los números formados son primos, determi...
por Matías V5
Jue 09 Jun, 2022 7:17 pm
Foro: Combinatoria
Tema: Olimpíada de Mayo 2022 N2 P1
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Olimpíada de Mayo 2022 N2 P1

En un tablero de $7 \times 7$ algunas casillas están pintadas de rojo. Sea $a$ la cantidad de filas que tienen un número impar de casillas rojas y sea $b$ la cantidad de columnas que tienen un número impar de casillas rojas. Determinar todos los posibles valores de $a+b$. Para cada valor hallado, da...