Se encontraron 65 coincidencias

por Luli97
Jue 23 May, 2019 7:54 pm
Foro: Problemas
Tema: Intercolegial 2019 N3 P3
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Intercolegial 2019 N3 P3

El cuadrado grande de la figura está dividido en nueve cuadrados pequeños e iguales. El lado del cuadrado grande vale $\ell$. Hallar, en función de $\ell$, cuánto vale el área sombreada.
por Luli97
Jue 23 May, 2019 7:48 pm
Foro: Problemas
Tema: Intercolegial 2019 N3 P2
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Intercolegial 2019 N3 P2

Alex, Bruno y Carlos tienen diferentes cantidades de caramelos que en total suman $343$. Alex tiene menos que Bruno, Bruno tiene menos que Carlos, y estas cantidades están en progresión geométrica. Durante la semana, Alex come $5$ de sus caramelos, Bruno come $12$ de los suyos y Carlos come $47$ de ...
por Luli97
Jue 23 May, 2019 7:44 pm
Foro: Problemas
Tema: Intercolegial 2019 N3 P1
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Intercolegial 2019 N3 P1

Matías debe elegir tres números enteros distintos entre $1$ y $20$ inclusive, dados en cualquier orden y tales que la multiplicación de los tres números sea múltiplo de $4$. Determinar de cuántas maneras puede hacer su elección.
por Luli97
Jue 23 May, 2019 7:25 pm
Foro: Problemas
Tema: Intercolegial 2019 N1 P2
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Intercolegial 2019 N1 P2

Con los dígitos $1$, $2$, $3$, $4$ y $5$, y sin repetir, se forman los $120$ números de $5$ dígitos. Determinar cuántos de estos números son múltiplos de $4$.
por Luli97
Jue 23 May, 2019 7:22 pm
Foro: Problemas
Tema: Intercolegial 2019 N1 P1
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Intercolegial 2019 N1 P1

En una academia de baile todos los alumnos practican danzas. Este año se observó que exactamente $\frac{7}{10}$ de los alumnos se inscribieron en tango y exactamente $\frac{5}{9}$ de los alumnos se inscribieron en chamamé. Si la academia tienen en total entre $100$ y $200$ alumnos, determinar la can...
por Luli97
Dom 21 Abr, 2019 11:36 pm
Foro: Problemas
Tema: FOFO de Pascua 2019 Problema D: La séptima maravilla del mundo
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Re: FOFO de Pascua 2019 Problema D: La séptima maravilla del mundo

Aquí vamos a publicar la solución oficial.
por Luli97
Mié 17 Abr, 2019 11:59 pm
Foro: Problemas
Tema: FOFO de Pascua 2019 Problema D: La séptima maravilla del mundo
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FOFO de Pascua 2019 Problema D: La séptima maravilla del mundo

Decimos que un entero positivo $n$ es pascual si es divisible por la suma de sus dígitos, pero no es divisible ni por $3$ ni por $10$. De esta forma, los primeros $6$ enteros positivos pascuales son $1$, $2$, $4$, $5$, $7$ y $8$. Determinar el séptimo entero positivo pascual.
por Luli97
Lun 28 Ene, 2019 1:19 am
Foro: Problemas
Tema: OFO 2019 Problema 6
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Re: OFO 2019 Problema 6

Solución Oficial Si hubiera dos exolímpicos que tuvieran $2$ o más gustos en común, no se cumpliría la afirmación del enunciado "para cualquier par de gustos distintos haya exactamente una persona que los haya elegido a ambos". Ya sabemos entonces que dos exolímpicos tienen a lo sumo un gusto de he...
por Luli97
Mié 23 Ene, 2019 7:20 pm
Foro: General
Tema: Arrancó el OFO 2019!
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Re: Arrancó el OFO 2019!

facumotta escribió:
Mié 23 Ene, 2019 5:53 pm
P6 Todos los exolímpicos si o si eligen una pareja de gustos de helado como minimo?
En el problema 6, cada exolímpico elige $q+1$ gustos de helado.
por Luli97
Dom 20 Ene, 2019 12:11 am
Foro: Problemas
Tema: OFO 2019 Problema 6
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OFO 2019 Problema 6

Sea $q$ un entero positivo. En una heladería en la que se ofrecen $q^2+q+1$ gustos de helado distintos, un grupo de exolímpicos compró un cucurucho con $q+ 1$ bochas de distintos sabores cada uno, de manera que para cualquier par de gustos distintos haya exactamente una persona que los haya elegido ...