Se encontraron 95 coincidencias

por Luli97
Jue 19 Nov, 2020 5:38 pm
Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
Tema: Zonal 2005 N1 P1
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Re: Zonal 2005 N1 P1

Veamos primero cuándo es la primera vez que aparecen tres $9$ seguidos: Entre los números de $1$ cifra, es imposible, ni siquiera tomando el $9$ que es el último y el primer número de $2$ cifras, que es el $10$. Entre los números de $2$ cifras, debería tomar el $99$ y el anterior (que es $98$, así ...
por Luli97
Vie 25 Sep, 2020 1:00 am
Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
Tema: Provincial (Metropolitana) 2000 - Nivel 2 - Problema 3
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Re: Provincial (Metropolitana) 2000 - Nivel 2 - Problema 3

Una sugerencia copada para este tipo de problemas Supongamos que ya están ubicados los números el la figura cumpliendo la condición del problema, es decir, que la suma de cada una de las líneas siempre sea la misma. Entonces, si sumamos el valor de la suma de cada una de las $7$ líneas, notemos que ...
por Luli97
Vie 25 Sep, 2020 12:37 am
Foro: Algebra
Tema: Suma de Gauss
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Suma de Gauss

Cuenta la historia, que cuando Gauss iba a la escuela, el maestro le propuso al grupo el problema de sumar los números del $1$ al $100$, con el objetivo de mantenerlos entretenidos por un largo rato. Pero al poco tiempo, Gauss halló la respuesta, el maestro sorprendido al comprobar que la respuesta ...
por Luli97
Vie 25 Sep, 2020 12:12 am
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Pretorneo de las ciudades, año 1995. Problema 2 (nivel mayor)
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Re: Pretorneo de las ciudades, año 1995. Problema 2 (nivel mayor)

Gracias ¿hola? por la corrección, había leído mal el enunciado!
por Luli97
Mié 23 Sep, 2020 12:59 pm
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: Provincial (Metropolitana) 2000 - Nivel 2 - Problema 1
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Re: Provincial (Metropolitana) 2000 - Nivel 2 - Problema 1

Llamemos $T$ a la longitud total del camino entre el pueblo y el refugio. Por los datos del enunciado, escribamos qué distancia recorrió cada uno de los equipos, entre los dos días, en función de $T$: Equipo A: recorrió $\frac{1}{6}T+100 km$; Equipo B: recorrió $\frac{1}{2}T+10 km$; Equipo C: recor...
por Luli97
Dom 02 Ago, 2020 9:52 pm
Foro: Problemas Archivados de Tercer Nivel Ñandú
Tema: Ñandú - Regional - 2010 - Nivel 3 - Problema 1
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Re: Ñandú - Regional - 2010 - Nivel 3 - Problema 1

Como se consume $\frac{1}{3}$ de la primera jarra, quedan $\frac{2}{3}$ de lo que había y en la misma proporción, es decir, quedan $\frac{2}{3}$ de la cantidad de leche que había y $\frac{2}{3}$ de la cantidad de café: Quedan $\frac{2}{3}\cdot \frac{3}{5}=\frac{2}{5}$ de leche, y $\frac{2}{3}\cdot ...
por Luli97
Dom 02 Ago, 2020 9:29 pm
Foro: Problemas Archivados de Tercer Nivel Ñandú
Tema: Ñandú - Regional - 2010 - Nivel 3 - Problema 2
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Re: Ñandú - Regional - 2010 - Nivel 3 - Problema 2

Este problema lo rendí! Lamentablemente no recuerdo cuál fue mi solución en ese momento, pero dejo una: Antes de arrancar, algo que está bueno saber y que vamos a usar en este problema: ¿Cómo calcular la altura de un triángulo equilátero a partir de sus lados? Si tenemos un triángulo equilátero $PQR...
por Luli97
Lun 13 Abr, 2020 12:31 am
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: FOFO de Pascua 2020 - Problema 2
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Re: FOFO de Pascua 2020 - Problema 2

Aquí publicaremos la solución oficial.
por Luli97
Jue 09 Abr, 2020 1:01 pm
Foro: General
Tema: ¡Concluyó la FOFO de Pascua 2020!
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Re: ¡Arrancó la FOFO de Pascua 2020!

Laureano U escribió:
Jue 09 Abr, 2020 12:46 pm
Hola! Tengo esta duda: En el problema 2, dice una progreción geometrica de enteros, el número fijo r, ¿puede NO se entero?
$r$ no es necesariamente entero.
por Luli97
Jue 09 Abr, 2020 12:14 am
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: FOFO de Pascua 2020 - Problema 2
Respuestas: 7
Vistas: 1365

FOFO de Pascua 2020 - Problema 2

Se tiene una progresión geométrica de enteros. Se sabe que el primer término de la progresión es $64000$ y que el último término es impar. ¿Cuántos términos tiene la progresión? Dar todas las posibilidades. Aclaración: Una progresión geométrica es una secuencia de números tales que cada uno se obtie...