Se encontraron 30 coincidencias

por Sandy
Mar 13 Nov, 2018 9:40 pm
Foro: Problemas
Tema: XI Torneo de las ciudades Otoño 2018 Norte-Nivel Juvenil Problema 2
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XI Torneo de las ciudades Otoño 2018 Norte-Nivel Juvenil Problema 2

En una isla con 2018 habitantes cada persona es un caballero, un mentiroso o un conformista. Todo el mundo sabe lo que es cada habitante de la isla. Un día todos los habitantes de la isla formaron una fila y, por turnos, siguiendo el orden de la fila, cada persona respondió (por sí o por no) la preg...
por Sandy
Mar 13 Nov, 2018 9:34 pm
Foro: Problemas
Tema: XI Torneo de las ciudades Otoño 2018 Norte-Nivel Juvenil Problema 1
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XI Torneo de las ciudades Otoño 2018 Norte-Nivel Juvenil Problema 1

Se tiene un triángulo $ABC$ y $M$ es el punto medio del lado $BC$. Se sabe que en el segmento $AC$ se puede marcar un punto $E$ tal que $BE \geq 2AM$, con $E$ distinto de $A$ y de $C$. Demostrar que el triángulo $ABC$ es obtusángulo.
por Sandy
Vie 26 Oct, 2018 8:25 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: ONEM 2015 - Fase 3 - Nivel 2 - P9
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Re: ONEM 2015 - Fase 3 - Nivel 2 - P9

Sea $ab=x,cd=y,ef=z $ entonces $0\leq x,y,z\leq 99$ entonces de los datos:$97\mid 9x+3y+z $ y:$$100^2x+100y+z+1=(x+1)(y+1)(z+1)$$ $$\to 0=(100^2-(y+1)(z+1))x+y (99-z)\geq x (100^2-100.100)+y (99-99)=0 $$ Como se da la igualdad entonces $y=z=99$ entonces como $97\mid 9x+3y+z\to 97\mid 9x+3.99+99\to ...
por Sandy
Dom 07 Oct, 2018 2:13 pm
Foro: General
Tema: FOFO 8 años
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Re: FOFO 8 años

FOFO ANIVERSARIO: 8 AÑOS [/b] Llegó el octavo aniversario de OMA Foros , y para celebrar tantos años de problemas (matemáticos), vamos a largar una nueva edición del FOFO! ¿Qué es el FOFO? Es como un falso OFO. ¿Cuándo se llevará a cabo? El Certamen se llevará a cabo a partir de las 13:00 hs. del d...
por Sandy
Dom 09 Sep, 2018 5:59 pm
Foro: Problemas
Tema: Me dan una mano para encontrar el valor de "h"?
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Re: Me dan una mano para encontrar el valor de "h"?

Por lo tanto, si son de signo opuesto, sabés que: $\frac{-(-5+h)+\sqrt{(-5+h)^2-4\times 3\times (-6)}}{2\times 3}=-\frac{-(-5+h)-\sqrt{(-5+h)^2-4\times 3\times (-6)}}{2\times 3}$ Es decir, $-\sqrt{(-5+h)^2-4\times 3\times (-6)}=\sqrt{(-5+h)^2-4\times 3\times (-6)}$ Esta parte está mal Cuando multip...
por Sandy
Dom 09 Sep, 2018 5:23 pm
Foro: Problemas
Tema: Me dan una mano para encontrar el valor de "h"?
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Re: Me dan una mano para encontrar el valor de "h"?

Determinar el valor de "h" para que la ecuación: 3x^2- (5-h)x=6 , tenga raices iguales en valor absoluto pero de signos contrarios, Para el valor de "h" hallado determinar el valor exacto de dichas raíces Sus raíces son $\frac{-b±\sqrt{b^2-4\times a\times c}}{2\times a}$, es decir, $\frac{-(-5+h)±\...
por Sandy
Jue 06 Sep, 2018 10:50 pm
Foro: Problemas Archivados
Tema: P2 N2 Regional 2007
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Re: P2 N2 Regional 2007

Sandy no leí completa tu solución, pero esta parte no está del todo bien. Empecemos por (1, 1, 1): \begin{array}{|c|c|c|} \hline A & B & C \\ \hline D & E & F \\ \hline 1 & 1 & 1 \\ \hline \end{array} Vamos a demostrar que existe una sola opción. Notemos primero que ninguna de las casillas restante...
por Sandy
Jue 06 Sep, 2018 9:32 pm
Foro: Problemas Archivados
Tema: P2 N2 Regional 2007
Respuestas: 7
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Re: P2 N2 Regional 2007

Si todos obtuvieron una respuesta diferente, la cantidad de alumnos será, a lo sumo, la cantidad de respuestas diferentes que pueda tener el problema. Para calcular esta cantidad, antes que nada descompondremos a 120 en sus factores primos: $120=2^3\times 3 \times 5$ Para identificar bien CADA fact...
por Sandy
Mar 04 Sep, 2018 2:31 pm
Foro: Dudas Básicas
Tema: Ejercicio mate
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Re: Ejercicio mate

Hola me pueden explicar como resolver este ejercicio. Lo intente pero no me sale $(-3,4)^2+\displaystyle\frac{1468}{8,7}-\sqrt[ 3]{0,512}=$ Pasando todo a fracciones: $$\left(-\frac{34}{10}\right)^2+\frac{1468}{\frac{87}{10}}-\sqrt[3]{\frac{512}{1000}}$$ Después simplificando: $$\frac{1156}{100}+\f...
por Sandy
Dom 29 Abr, 2018 3:50 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: Selectivo de Cono 2018 P1
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Re: Selectivo de Cono 2018 P1

Se puede probar fácilmente que 6952862280 es es múltiplo de 8 pero no de 16. Como N, N+1, N+2... N+k son consecutivos, los números pares e impares se alternan, por lo que no puede haber más de k/2 números pares (ya que N termina en 1, es decir que es impar). Ahora, como el 2 aparece sólo 3 veces de...