Se encontraron 101 coincidencias

por AgusBarreto
Mié 06 Sep, 2017 8:15 pm
Foro: Problemas
Tema: Regional 2017 N2 P2
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Re: Regional 2017 N2 P2

EMILIANO LIWSKI escribió:El 1 funciona?
El [math] no es primo y la afirmación "Todo divisor positivo de [math], distinto de [math], cumple las desigualdades del problema" se cumple trivialmente.
Pero dudo que lo tengan en cuenta en los criterios :lol: .
por AgusBarreto
Mié 06 Sep, 2017 6:33 pm
Foro: Problemas
Tema: Regional 2017 N1 P3
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Re: Regional 2017 N1 P3

Un comentario como dato de color, es el P2 N2 del Zonal 2001: http://oma.org.ar/enunciados/oma18zon.htm
por AgusBarreto
Vie 04 Ago, 2017 5:17 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: Selectivo Ibero 2017 Problema 2
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Re: Selectivo Ibero 2017 Problema 2

En primer lugar observamos que la igualdad se reduce a ver p^3 +1 = q^3 (p+1) que factorizando el lado izquierdo nos queda (p+1)(p^2-p+1)=q^3(p+1) por lo cuál p^2 - p =\boxed{ p(p-1) = (q-1)(q^2+q+1) }= q^3 -1 . Dividimos en dos casos: Caso 1: Si p no divide a q-1 , entonces son coprimos y luego q-...
por AgusBarreto
Sab 01 Jul, 2017 7:18 pm
Foro: Algebra
Tema: Desigualdad con a,b,c
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Re: Desigualdad con a,b,c

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Si recordamos que la media armónica entre [math] e [math] se puede escribir como [math], y que [math] tenemos que
[math]
por AgusBarreto
Dom 21 May, 2017 12:37 am
Foro: Problemas
Tema: Intercolegial 2017 N3 P3
Respuestas: 6
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Re: Intercolegial 2017 N3 P3

Para seres sin sentido del gusto como el compañero @FaC7oR
Spoiler: mostrar
[math]
por AgusBarreto
Dom 02 Abr, 2017 5:31 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: P2 - Nivel 2 - Nacional Perú 2015
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Vistas: 1061

Re: P2 - Nivel 2 - Nacional Perú 2015

Una alternativa más corta y sin Hensel de terminarlo Se tiene 3^k\equiv 1\pmod 7 , luego \text{ord}_7\left (3\right )=6\mid k , de donde k=6h con h\in \mathbb{N} y 729^h-1=2^m7^w . Por Lifting The Exponent tenemos w=1+v_7\left (h\right ) y m=3+1+v_2\left (h\right )-1 , luego h=7^{w-1}2^{m-3}r donde ...
por AgusBarreto
Mié 22 Feb, 2017 9:09 am
Foro: General
Tema: Olimpiada universitaria
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Re: Olimpiada universitaria

Acá podés encontrar los enunciados de años anteriores de la Olimpíada Iberoamericana Universitaria: http://oimu.eventos.cimat.mx/node/615
Acá los de la CIMA: https://sites.google.com/site/competenc ... anteriores

Saludos!
por AgusBarreto
Dom 22 Ene, 2017 12:19 am
Foro: Problemas
Tema: OFO 2017 Problema 9
Respuestas: 7
Vistas: 2886

Re: OFO 2017 Problema 9

Primera solución oficial: Sea P(x, y) la proposición f(x+f(x)+2y)=2x+2f(f(y)) De P(0,0) se desprende que f(f(0))=0 y por P(u,0) afirmamos que si f(u)=0 para algún u \implies u=0 (*) , pero como f(f(0))=0 luego f(0)=0 P(0,y) nos deja f(2y)=2f(f(y)) y también P(x,0) nos dice que f(x+f(x))=2x (de esto...
por AgusBarreto
Dom 15 Ene, 2017 7:36 pm
Foro: General
Tema: Arrancó el OFO 2017
Respuestas: 20
Vistas: 5418

Re: Arrancó el OFO 2017

Cin1811 escribió:Hola chicos! Es posible que aun no me hayan llegado los problemas? Gracias!
Hola! Los problemas están publicados en la página principal del foro, podés mirarlos apenas abris la página!

Saludos :D