Problema 123
Sea $ABC$ un triangulo con $M$ y $N$ puntos medios de $AB$ y $BC$, respectivamente.
Sean $m$ y $n$ las bisectrices interior y exterior, respectivamente, en $B$.
$P=AC\cap n$,
$Q=AC\cap m$,
$R=PM\cap m$,
$S=PN\cap m$.
Probar que $\frac{BQ}{RB}+\frac{BQ}{SB}=4$.
Se encontraron 419 coincidencias
- Dom 05 Ene, 2020 9:54 pm
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- Dom 05 Ene, 2020 4:12 pm
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Re: Maratón de Problemas de Geometría
Solucion 122
- Sab 28 Dic, 2019 10:44 pm
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- Tema: Dibujar un triangulo
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Dibujar un triangulo
En una circunferencia fija, ubicamos $P$, un punto fijo sobre ella. Dibujar un triangulo isósceles acutángulo $ABC$ de manera que la base $AB$ sea una cuerda y el vértice $C$ se encuentre dentro de la circunferencia de modo que $P$ pertenezca a la recta $AC$. Ademas, si $D$ es el pie de la altura po...
- Jue 26 Dic, 2019 10:25 pm
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- Tema: Entrenamiento Ibero 2019 P19
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Re: Entrenamiento Ibero 2019 P19
Llamamos $I$ y $\omega$ al incentro e incirculo del ABC. $P=ED'\cap \omega$, $Q=FD'\cap \omega$, $R=PN\cap \omega$ y $M'=DE\cap RQ$. Luego con el teorema de Pascal en el hexagono $EDFQRP$ tenemos que $N,D',M'$ son colineales. Es decir, M'=M. Sea $S=FR\cap PD$ , ahora con Pascal en $EDPQRF$ tenemos ...
- Mar 24 Dic, 2019 11:47 pm
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Re: Maratón de Problemas de Geometría
Solucion 117 que no fue
- Mar 10 Dic, 2019 10:33 pm
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Re: Problema 2 Nivel 2 Río 2019
Sean $\angle BAC$, $\angle CAD$ y $\angle DAE$ iguales a $a, b, c$, respectivamente. Sea $I$ la interseccion $AE$ con la paralela por $H$, por alt.int se tiene que $\angle HIA=b+c$ y como $\angle HAI=b+c$ y $BH$ es altura son $AHI$ y $ABI$ isosceles. Asi, $AB=BD=BI$, luego $DBI$ es isosceles. De lo...
- Sab 07 Dic, 2019 10:09 am
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- Tema: Entrenamiento Rio 2019 - Problema 1 - N2 y N3
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Re: Entrenamiento Rio 2019 - Problema 1
Sea $O$ un punto sobre $MN$ tal que $ONB$ sea isosceles en $N$, luego $OMD$ es isosceles en $M$.(1) Trazamos $\Lambda$ una circunferencia con centro en $A$ y radio $AB=AD$. Dicha circunferencia corta a $AC$ en $I$. Como $AC$ es bisectriz de $\angle BCD$ entonces (sabemos) $I$ es el incento del $BCD...
- Jue 14 Nov, 2019 5:45 pm
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- Tema: Nacional 2019 - Nivel 2 - Problema 3
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- Dom 13 Oct, 2019 1:00 pm
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- Tema: Nacional 1998 - N1 P3
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- Lun 07 Oct, 2019 3:58 pm
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- Tema: ejercicio de calcular el área y perímetro
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Re: ejercicio de calcular el área y perímetro
sen(38)/17 = sen(180-A-B)/AB con esto calculas AB
luego con la formula de Heron el area
suponiendo que esta bien planteado el problema, y que es un paralelogramo
(me habia olvidado de poner "sen" y nadie me corrigio, xD)
luego con la formula de Heron el area
suponiendo que esta bien planteado el problema, y que es un paralelogramo
(me habia olvidado de poner "sen" y nadie me corrigio, xD)