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Sea H el punto de intersección de AN y DM. Uso que dos triángulos que tienen igual base y sus vértices están en dos rectas paralelas tienen igual área. AB//NC, los triángulos ABN y ABC tienen igual área ya que comparten su base AB. Como ABO es su intersección, entonces área(AON)=área(BOC) * MB//CD,...

Ana hace: n+(n+1)+...+(n+15)=16n+120 Leo hace: n . (n+1) . ... . (n+15) = \frac{(n+15)!}{(n-1)!} Notemos que si hay 16 números consecutivos, sí o sí va a haber, por lo menos, uno que termine en cada dígito. Es decir, va a haber, por lo menos, un número que termine en 0, uno que termine en 1, así ha...

1920 = 2^{7} . 3 . 5 El 5 tiene que aparecer sí o sí, pues 2x5=10 y 3x5=15 no son dígitos. El 3 puede aparecer en un 3 o en un 6 El 2 puede aparecer en un 2, en un 4 o en un 8 Voy a usar que si tengo m elementos y n de ellos son distintos, llamémoslos e_1, e_2, ... , e_n , y cada uno de ellos se re...

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Demostrar que si entre los infinitos términos de una progresión aritmética de números enteros positivos hay un cuadrado perfecto, entonces infinitos términos de la progresión son cuadrados perfectos. (En una progresión aritmética cada término se logra sumándole un número fijo k al término anterior) ...

Por ejemplo, si tengo 10 colores distintos, la cantidad de grupos de 3 colores es la misma que la cantidad de grupitos de 7 colores (sin importar el orden, o sea el grupo ABC es el mismo que el CBA o el CAB o cualquiera de los 6 que puedo formar con A, B y C)

Eso es falso. Basta agarrar [math]n=p+1 y ya está.

Querrás decir que el combinatorio (n, k) es igual al combinatorio (n, n-k) ?

Desde un extremo de la mesa barremos en linea recta hasta encontrar la primera moneda (pueden ser más de una si están alineadas). Si hay una de esas que no se toca con las demás, llamémosla M, lo peor que puede pasar es que sea tangente a otras monedas supongamos m_1, m_2, ..., m_n pero sabemos que...

amcandio escribió:

Spoiler: mostrar

Mi ejemplo era muy parecido al tuyo, pero usaba 116 xD. Zylber me dijo q encontro un ejemplo con 35 jaja, no le veo el sentido al 121 xD

Yo tampoco xD jajajaja a parte tampoco encuentro el ejemplo supuestamente "trivial" con 121 o 122 para que hayan puesto esa cota jaajjajaja

Mmm ya que odio Harry Potter no voy a sacar cosas de la galera jajaja. Lo de los cuadrados al pedo, ya lo puso Caro. Vamos con los cubos, haciendo la cuentita tenemos: \frac{a_{n}}{3} = 3...340...06...67 con n veces 3, n+1 veces 0 y n veces 6 Para n=0 a_{0} = 1221 , dividido 3 da 407 que es igual a ...