Se encontraron 2047 coincidencias
- Dom 04 Feb, 2024 9:23 pm
- Foro: Problemas Archivados de Geometría
- Tema: OFO 2024 Problema 3
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Re: OFO 2024 Problema 3
Solución Oficial: Vamos a hacer angulitos. Por opuestos por el vértice tenemos que $A\widehat GM=B\widehat GC=70^\circ$. Por suma de ángulos interiores en el triángulo $AGM$ tenemos que $M\widehat AG=30^\circ$. Por ser suplementarios tenemos que $A\widehat GB=180^\circ -B\widehat GC=180^\circ -70^\...
- Dom 04 Feb, 2024 9:23 pm
- Foro: Problemas Archivados de Geometría
- Tema: OFO 2024 Problema 14
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Re: OFO 2024 Problema 14
Solución Oficial: Sean $F$ el pie de la perpendicular desde $O$ a $BC$, $G$ el punto medio de $XE$, $H$ el punto medio de $OE$, $J$ el simétrico de $F$ respecto de $OE$, $T$ el punto de intersección de $HJ$ con $XP$ y $K$ el punto medio de $FT$. Es conocido que $X$ es el punto medio de $AD$ y que $...
- Mar 30 Ene, 2024 9:05 pm
- Foro: General
- Tema: ¡Arrancó la OFO 2024!
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- Vie 26 Ene, 2024 12:05 am
- Foro: General
- Tema: ¡Arrancó la OFO 2024!
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¡Arrancó la OFO 2024!
¡Arrancó la OFO 2024! ESTÁN ABIERTOS LOS POSTS PARA QUE PUEDAN SUBIR SUS SOLUCIONES [/color][/size] Para marcar el comienzo de la olimpíada favorita del verano, tenemos un pequeño FAQ para tener en cuenta a la hora de resolver los problemas y mandar las soluciones. Si tengo una duda de enunciado, ¿...
- Vie 26 Ene, 2024 12:02 am
- Foro: Problemas Archivados de Geometría
- Tema: OFO 2024 Problema 3
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OFO 2024 Problema 3
Se tiene un cuadrilátero $ABCD$. Se marca un punto $M$ en el lado $AD$ tal que $AM=MD$. Los segmentos $AC$ y $BM$ se cortan en $G$. Se sabe que$$A\widehat BM=50^\circ ,\quad A\widehat DC=60^\circ ,\quad B\widehat GC=70^\circ \quad \text{y}\quad A\widehat MB=80^\circ .$$Determinar la medida del ángul...
- Vie 26 Ene, 2024 12:00 am
- Foro: Problemas Archivados de Geometría
- Tema: OFO 2024 Problema 14
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OFO 2024 Problema 14
Sean $I$ el incentro y $O$ el excentro correspondiente al punto $A$ del triángulo $ABC$. Sean $D$ el pie de la perpendicular desde $A$ a $BC$ y $E$ el pie de la perpendicular desde $I$ a $BC$. Las rectas $AD$ y $EO$ se cortan en $X$. Sea $P$ el circuncentro de $BXC$. Si $X$ está en el incírculo de $...
- Lun 22 Ene, 2024 2:24 pm
- Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
- Tema: Nacional 1999 N3 P3
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Re: Nacional 1999 N3 P3
Bueno, siendo que la respuesta es $\dbinom{k}{2}^2$ y mi respuesta fue $\dbinom{k}{2}$, creo que no la manqueé tanto como pensé que lo había hecho cuando vi tu mensaje anterior. Habría que revisar qué hice mal en ese momento, pero queda como ejercicio para el lector. EDIT: Me avisan por cucaracha qu...
- Jue 18 Ene, 2024 9:05 am
- Foro: Problemas Archivados de Geometría
- Tema: Mayo 2008 N1 P4
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Re: Mayo 2008 N1 P4
Como diría FabriATK , esta solución es violenta Por Pitágoras tenemos que $AB=10$, así que $AE=BE=5\sqrt{2}$. Por Ptolomeo en $AEBF$ resulta $EF=7\sqrt{2}$. Ahora, la solución de verdad (es parecida a la de sebach ) Por Pitágoras tenemos que $AB=10$. Sea $M$ el punto medio del lado $AB$ y sea $H$ en...
- Mié 17 Ene, 2024 1:04 pm
- Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
- Tema: Nacional 1999 N3 P3
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Re: Nacional 1999 N3 P3
Escribí esa solución hace 6 años y medio (cómo pasa el tiempo jajaja), así que bajo mis estándares actuales no puedo garantizar de ninguna forma su corrección. Supongo que tendrá algún error y que la solución en el "archivo de respuestas" (¿Será alguno de los libros de la OMA?) es la corre...
- Sab 13 Ene, 2024 11:59 am
- Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
- Tema: Nacional 2019 - Nivel 2 - Problema 4
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