Problema 3 Nivel 1 Zonal 2016

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Nacho

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Problema 3 Nivel 1 Zonal 2016

Mensaje sin leer por Nacho » Jue 30 Jun, 2016 5:44 pm

Sea [math] un rectángulo de lados [math], [math], [math] y [math]. Sea [math] un punto en el lado [math].
Si [math], calcular [math].
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bruno
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Re: Problema 3 Nivel 1 Zonal 2016

Mensaje sin leer por bruno » Jue 30 Jun, 2016 6:58 pm

Spoiler: mostrar
Sea [math] entonces [math] y [math]. Ademas [math].

Calculando las area de los triangulos rectangulos y el rectangulo [math] queda :

[math]
[math] ([math] porque [math] es un rectangulo)
[math]

De las primeras dos ecuacion obtengo la relacion entre [math] y [math]

[math]

La relacion pedida queda:

[math]

Reemplazo [math]

[math]

Si [math] entones:

[math]

[math]

[math]

[math]

[math]

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Emerson Soriano

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Re: Problema 3 Nivel 1 Zonal 2016

Mensaje sin leer por Emerson Soriano » Jue 30 Jun, 2016 6:59 pm

Spoiler: mostrar
Es claro que [math]. Por lo tanto, [math], de donde se concluye que [math].
Última edición por Emerson Soriano el Jue 30 Jun, 2016 7:01 pm, editado 1 vez en total.

Tomix<3
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Re: Problema 3 Nivel 1 Zonal 2016

Mensaje sin leer por Tomix<3 » Jue 30 Jun, 2016 6:59 pm

yo puse 1,5. cuenta?
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Matías V5

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Re: Problema 3 Nivel 1 Zonal 2016

Mensaje sin leer por Matías V5 » Jue 30 Jun, 2016 7:45 pm

Tomix<3 escribió:yo puse 1,5. cuenta?
Sí, [math] o [math] es lo mismo.
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"La geometría es el arte de hacer razonamientos correctos a partir de figuras incorrectas." -- Henri Poincaré

Deboratherrera
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Re: Problema 3 Nivel 1 Zonal 2016

Mensaje sin leer por Deboratherrera » Jue 07 Jun, 2018 7:06 pm

Hola alguien me puede ayudar a resolver o guiarme en este problema?

ricarlos
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Re: Problema 3 Nivel 1 Zonal 2016

Mensaje sin leer por ricarlos » Jue 07 Jun, 2018 7:38 pm

Debe tener muchas formas de resolverlo, por ejemplo para empezar ¿puedes ver el area de AEB es la mitad del area del ABCD (no importa donde se encuentre E) ?
Dado un triangulo ABC y los puntos medios L, M y N de los lados BC, AC y AB, respectivamente, probar que las bisectrices de los angulos ANB, BLC y CMA son concurrentes.

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